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UV UB 08_2015 Corrigé TD N°5 : Calcul des débits de pointes Exercice 1 : Méthod

UV UB 08_2015 Corrigé TD N°5 : Calcul des débits de pointes Exercice 1 : Méthode Rationnelle On veut équiper un bassin versant nouvellement construit d’un réseau d’assainissement séparatif. On vous demande de calculer le débit de pointe nécessaire pour dimensionner le réseau d’assainissement des eaux pluviales. Données : - Temps d’entrée dans le réseau 4 min - Vitesse moyenne de l’eau dans la conduite est de 1.5 m/s - Longueur de la plus longue conduite est de 1350 m - Taille du bassin versant est de 1200*900 m - La surface imperméable est estimée à 30% - Les paramètres a et b de la loi de Montana et pour une période de retour de 10 ans sont : a=157.2 et b=-0.48 (le paramètre a est calculé en prenant I en mm/h et la durée en min) Le débit de pointe pour dimensionner une canalisation est donné par cette formule : avec C : coefficient de ruissellement i : la pluie maximale calculée sur la durée du temps de concentration (mm/h) A : la surface du bassin versant en ha 1- On calcule le temps de concentration : r s c t t t   ts : temps d’écoulement superficiel = 4min tr : temps d’écoulement en réseau tr = longueur de la plus longue conduite / la vitesse = 1350/(1.5*60) = 15 min, donc tc = 4+15 = 19 min On calcul l’intensité maximale de période de retour 10 ans I max = 157.2*19-0.48 = 38.25 mm/h 2- On calcule de coefficient de ruissellement On peut aborder le coefficient de ruissellement de deux manières : Soit on l’assimile au coefficient d’imperméabilisation puisque nous n’avons pas de données sur la pente moyenne du bassin et donc C=0.3 Soit, on considère la pente minimale à respecter dans le cas d’un réseau pluvial et on calcule le coefficient de ruissellement en utilisant la formule : Ce qui donne : C=0.14*(0.64*0.3) + (0.05*0.4 = 0.35 (I= 0.4% ou 0.4cm/m) On a donc Qp = 0.3*38.25*1200*900/36.105 = 3.44 m3/s ou Qp = 0.35*38.25*1200*900/36.105 = 4.03 m3/s A i C K Qp     I C C imp      05 . 0 64 . 0 14 . 0 Exercice 2 : Méthode de Caquot Une zone industrielle est en cours de conception et l'on se propose de déterminer les débits d'eau pluviale sur les sous bassins versants (1 à 4) et à l'exutoire. On appliquera la méthode de Caquot pour une période de retour décennale. Les paramètres a et b de Montana sont respectivement 3.84 et -0.6 Les caractéristiques des sous-bassins sont rappelées dans le tableau 1 Les étapes de calcul : 1. Donner l’expression générale du débit de pointe pour un bassin d’allongement égal à 2. 2. Calculer ensuite le débit de pointe pour chaque conduite en corrigeant l’expression trouvée par rapport à l’allongement calculé. Table 1: caractéristiques des sous bassins versants bassin Aire (ha) coefficient d'imperméabilisation pente (m/m) plus long parcours de l'eau (m) A1 9 0.6 5.10-3 360 A2 7 0.6 5.10-3 360 A3 15 0.6 5.10-3 340 A4 20 0.6 4.10-3 350 La démarche générale est celle-ci : Qp=m * Qp,E=2 m = (E/2)(0.7*b) avec A L E  (ici A est en m²) L la longueur du plus long parcours de l’eau (le plus long parcours de l’eau pour Caquot est défini par la longueur des conduites), E est sans unité. L’expression qui donne le débit de point pour un bassin versant d’allongement égal à 2 est de cette forme : 3 2 1 2    A C I G QpE      I est la pente en %, (faites attention, les pentes données dans l’exo sont en m/m. il faut donc multiplier par 100) Pour la méthode de Caquot C = Cimp, on ne calcul donc pas un coefficient de ruissellement en utilisant la pente. A superficie en ha. Les paramètres de cette formule sont calculés en fonction des valeurs des paramètres c, d, f, , e, d, , et  qui sont données dans le tableau suivant : c -0,41 e 0,05  1,1 d 0,51  0,50121404 f -0,29 E 2 On obtient ainsi une formule simplifiée pour calculer le débit de pointe d’un bassin versant dont l’allongement est égal à 2 : 78 . 0 21 . 1 30 . 0 2 857 . 0 A C I QpE      Notations : Les bv 1, 2 sont en série et donne un bv 12 Les bv 12 et 3 sont en parallèle et donnent le bv 123 Les bv 123 et 4 sont en série et donnent 1234 Pour tous ces bv il faut calculer Ceq, Aeq, Ieq et Eeq en se basant sur le tableau suivant : 1- Dimensionnement de la conduit 1 Qp,E=2 = 0.857* I0.30 * C1.21 * A0.78 = 0.857*0.50.30*0.61.21*90.78 =2.0.8 E = 1.2 et donc m=1.239 et Qp = 2.6 m3/s 2- Dimensionnement de la conduite 2 Dans ce cas, on met en série les bassins A1 et A2 et on applique :   2 1 2 1 eq 2 2 2 1 1 2 1 eq 2 1 2 2 1 1 eq 2 1 eq A A L L E I L I L L L I A A A C A C C A A A                            3- Dimensionnement de la conduite 3 Comme pour la conduite 1 4- Dimensionnement de la conduite 4 Pour cette conduite, on a besoin de mettre en série le bassin A123 et le bassin A4. Or le bassin A123 et composé du bassin A12 et A3 disposés en parallèle. Bassin A123   3 12 12 3 12 3 3 12 12 3 12 3 3 12 12 3 12 A A L E Q Q Q I Q I I A A A C A C C A A A eq eq eq eq               (On prend L12 dans la dernière formule car c’est le plus long parcours hydraulique (c’est équivalent à un temps de concentration plus important). Bassin A1234 Pour la conduit 4 nous considérons que le bassin versant A123 est en série avec le bassin 4.Le bassin A123 à deux parcours hydrauliques et le plus long des deux est celui de la branche 12. L123 est donc égal à L1+L2.   4 123 4 123 2 4 4 123 123 4 123 4 123 4 4 123 123 4 123 A A L L E I L I L L L I A A A C A C C A A A eq eq eq eq                          Le résultat final est résumé dans le tableau suivant. Conduites Bassin drainé Aeq Ceq Ieq Eeq Qp,E=2 (m3/s) m Qp (m3/s) 1 A1 9 0,6 0,50 1,20 2,08 1,24 2,58 2 A12 16 0,6 0,50 1,80 3,26 1,05 3,41 3 A3 15 0,6 0,50 0,88 3,10 1,41 4,38 A123 31 0,6 0,50 1,29 5,46 1,20 6,56 4 A1234 51 0,6 0,46 1,50 7,88 1,13 8,89 uploads/Litterature/ corrige-td-5 1 .pdf