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© Tous droits réservés Studyrama 2006 PHYSIQUE Série S Nº : 36005 Fiche télécha

© Tous droits réservés Studyrama 2006 PHYSIQUE Série S Nº : 36005 Fiche téléchargée sur www.studyrama.com 1 Fiche Cours Plan de la fiche 1. Définitions 2. Règles 3. Méthodologie I - Définitions • Courant électrique : déplacement de charges électriques q. La mesure du débit de charges donne l’intensité du courant : - dans le cas d’un courant continu (intensité constante du courant au cours du temps), l’intensité est définie par : I = Q / ∆t où Q est la charge ayant traversé une portion du circuit pendant la durée ∆t ; - dans le cas d’un courant variable (intensité non constante du courant au cours du temps), l’intensité est définie par : i = dq / dt où dq est la charge électrique circulant dans le circuit pendant une durée dt. • Orientation d’un circuit : choix du sens d’orientation du courant électrique pour lequel l’intensité est > 0. Le sens d’orientation est matérialisé par une flèche. L’intensité est une grandeur algébrique ; le branchement d’un ampèremètre oriente de fait le circuit : entrée par la borne A de l’ampèremètre et sortie par la COM de l’ampèremètre. Si l’ampèremètre affiche une valeur > 0, l’orientation du circuit est correcte ; dans le cas contraire, il faut inverser le sens d’orientation. • T ension électrique entre les deux bornes A et B d’un dipôle : différence de potentiel électrique ( ) B A V V − entre ces deux points. La tension est une grandeur algébrique : A B B A U U − = . Elle est représentée par une flèche. • Convention récepteur : la flèche précisant l’orientation du dipôle de A vers B est en sens contraire de la flèche utilisée pour représenter la tension B A U . • Sens conventionnel du courant : sens de la borne + du générateur vers la borne – du générateur à l’extérieur du circuit. Le sens conventionnel du courant est de sens contraire à celui du déplacement des électrons. • Condensateur : composant constitué de deux surfaces conductrices (armatures) séparées par un isolant diélectrique. Un condensateur se caractérise par une grandeur C nommée capacité dont l’unité est le Farad, de symbole F. • Bobine : composant constitué d’un fil conducteur entouré d’une gaine. Une bobine se caractérise par deux grandeurs : - l’inductance L dont l’unité est le Henry, de symbole H ; - la résistance r du fil conducteur dont l’unité est l’Ohm, de symbole Ω. • Dipôle RC : association série d’un conducteur ohmique de résistance R et d’un condensateur de capacité C. • Dipôle RL : association série d’un conducteur ohmique de résistance R et d’une bobine d’inductance L et de résistance r. • Echelon de tension : variation brutale de la tension appliquée à un dipôle (dipôle RC ou dipôle RL). • Charge d’un dipôle RC : phénomène correspondant à un régime transitoire au cours duquel les tensions aux bornes du conducteur ohmique et du condensateur augmentent progressivement. La charge d’un condensateur nécessite le branchement du condensateur à un générateur de tension E. Le générateur extrait les électrons libres d’une armature et les fait circuler vers l’autre armature : il y a déplacement de charges. Comme les charges ne peuvent pas traverser le condensateur, elles s’accumulent sur les armatures. L’armature A du condensateur perd des électrons et présente une charge électrique A q > 0. L’armature B du condensateur capte des électrons et présente une charge B q < 0 telle que, à tout instant : A q = B q − = q. Au cours de la charge, q et B A U augmentent proportionnellement selon la relation : q = C. B A U . La fin de la charge correspond à un régime permanent (ou régime établi ou régime asymptotique) où q et B A U atteignent des valeurs maximales ( MAX q = C.E ; MAX B A U = E) et i = 0. Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL © Tous droits réservés Studyrama 2006 PHYSIQUE Série S Nº : 36005 Fiche téléchargée sur www.studyrama.com Fiche Cours • Décharge d’un dipôle RC : phénomène correspondant à un régime transitoire au cours duquel les tensions aux bornes du conducteur ohmique et du condensateur diminuent progressivement. Le condensateur n’est plus connecté au générateur. Les électrons accumulés sur l’armature négative B lors de la charge du condensateur se déplacent vers l’armature positive A. Au cours de la décharge, q et B A U diminuent proportionnellement selon la relation : q = C. B A U . La fin de la décharge correspond à un régime permanent (ou régime établi ou régime asymptotique) où q et B A U atteignent des valeurs minimales ( MIN q = 0 et MIN B A U = 0) et MAX I = – E / R. • Etablissement du courant dans un dipôle RL : phénomène correspondant à un régime transitoire au cours duquel l’intensité du courant dans le circuit augmente progressivement. T out se passe comme si la bobine s’opposait à l’établissement du courant. La fin de l’établissement du courant correspond au régime permanent (ou régime établi ou régime asymptotique) : l’intensité est constante (i = cte ≠ 0) et la bobine se comporte alors comme un conducteur ohmique. • Suppression du courant dans un dipôle RL : phénomène correspondant à un régime transitoire au cours duquel l’intensité du courant dans le circuit diminue progressivement. T out se passe comme si la bobine s’opposait à la suppression du courant. La fin de la suppression du courant correspond au régime permanent (ou régime établi ou régime asymptotique) où i = 0. • Constante de temps (ou temps caractéristique) d’un dipôle RC : grandeur homogène à un temps, définie par τ = R.C et caractérisant la rapidité de charge (ou de décharge) d’un condensateur à travers un conducteur ohmique. τ correspond à la durée nécessaire pour charger un condensateur à 63 % de sa valeur maximale ou pour décharger un condensateur à 37 % de sa valeur maximale (voir méthodologie ci-après). Au bout de 5 τ, la tension u aux bornes du condensateur est égale : - lors de la charge, à 99 % de sa valeur maximale ; - lors de la décharge, à 1 % de sa valeur maximale. On considère au bout d’un temps t = 7 τ que le condensateur est chargé (ou déchargé). • Constante de temps (ou temps caractéristique) d’un dipôle RL : grandeur homogène à un temps, définie par τ = L / TOTALE R et caractérisant la rapidité d’établissement (ou de suppression) du courant dans la bobine. τ correspond à la durée nécessaire pour que l’intensité prenne une valeur égale à 63 % de sa valeur finale lors de l’établissement du courant ou une valeur égale à 37 % de sa valeur initiale lors de la suppression du courant. Au bout de 5 τ, l’intensité du courant est égale : - lors de l’établissement du courant, à 99 % de sa valeur maximale ; - lors de la suppression du courant, à 1 % de sa valeur maximale. On considère au bout d’un temps t = 7 τ que le courant est établi (ou supprimé). II - Règle Propriétés • Propriété n°1 Un condensateur chargé est un réservoir d’énergie : il restitue de l’énergie lorsqu’il se décharge. Un condensateur est un interrupteur ouvert, stockeur de charges. • Propriété n°2 Une bobine emmagasine de l’énergie mais ne peut pas restituer en différé (comme le condensateur) l’énergie stockée. En régime permanent, une bobine est un interrupteur fermé. • Propriété n°3 Dans un dipôle RC, la charge q d’un condensateur et la tension B A u aux bornes du condensateur ne sont jamais discontinues. Par contre, l’intensité i du courant subit une discontinuité. • Propriété n°4 Dans un dipôle RL, lors de l’établissement ou de la suppression du courant, l’intensité i du courant n’est jamais discontinue. Par contre, la tension B A u aux bornes de la bobine subit une discontinuité. • Propriété n°5 La loi des nœuds et la loi d’additivité des tensions s’appliquent également lorsque les circuits sont parcourus par des courants variables. © Tous droits réservés Studyrama 2006 PHYSIQUE Série S Nº : 36005 Fiche téléchargée sur www.studyrama.com 3 Fiche Cours • Propriété n°6 La tension aux bornes d’un condensateur est définie par : B A u = q / C. L’armature A porte la charge q ; l’armature B porte la charge (– q). • Propriété n°7 La tension aux bornes d’une bobine est définie par : B A u = r i + L (di / dt). • Propriété n°8 L’équation différentielle de la tension C u aux bornes d’un condensateur lors de la charge de ce condensateur à travers une résistance R en réponse à un échelon de tension s’établit comme suit : E = C R u u + (application de la loi d’additivité des tensions). Or : R u = R i (loi d’Ohm) et i = uploads/Litterature/ cours-physique-05-pdf 1 .pdf