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Résolution Exercice 2.6 Données : VT = 1m3 MT = 2000 Kg1m3 W = 10 % = 0.1 ΡS =

Résolution Exercice 2.6 Données : VT = 1m3 MT = 2000 Kg1m3 W = 10 % = 0.1 ΡS = 2.70 g/m3 Calcul de Mw, Ms, Vw, Vs, Va, VT, MT W = 0.1 MT = Ms + Mw W = Mw = MT – Ms Mw = WMs MT - Ms = WMs MT = WMs + Ms MT = Ms (W + 1) 2000 = Ms(0.1 + 1) 2000 = Ms(1.1) = Ms Ms = 1818.18 Kg Calulons Mw MT = Ms + Mw 2000 = 1818.18 Mw UNIVERSITE GOC Mw = 2000 – 1818.18 ------  Calculons Vs : ρs= Vs = Vs = 673.40 x 10 -3 m 3 ou 0.673 m 3 Calcul de VA : 1x103 Kg/m Vw = 181.82 x 10-3 ou 0.181 VA = vT – ( vw + Vs ) VA = 1m3 - ( 181.82x103 + 673.40 x10-3) VA = 1-(855.22x103) VA = 0.145m3 Résolution Exercice 2.7 Calculons l’indice des vides e = e = e = e = 0.485 1 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing Mw = 181.82 Kg UNIVERSITE GOC Calculons la porosite : n = n = n = 0.327 Calculons la masse volumique du sol sec : ρ= 2701.60 Kg/m3 Résolution Exercice 2.8 Données : ρT= 1.82x103 g/m3 ρs= 2.67 x 103 g/m3 Calculons la teneur en eau : W= ==˃ Mw = Ms ρT = ρw + ρs ρw = ρT – ρs ==˃ ρw = 2.67 – 1.82 ρw = 0.85 Mg/m3 ρs = 2.7x103 Kg/m3 2.7 x 10 Avec Vs = 1m3 2 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing UNIVERSITE GOC Ms = 2.67 x 103 Kg ρw = 0.85 x 103 Kg/m 0.85x103 Kg/m Vw = 1m3 Mw = 0.85 W = W = W = 0.3183x100 W = 31.83% Résolution Exercice 2.10 Donnees: Masse volumique sol sel=1.70 Mg/m3 ρs =2.71 Mg/m3 calcul de la teneur en eau : W = Ms = 1.70 Mg Vs = Vs = 0.63m3 Vw = 1 – 0.63 Vw = 0.37 Mw = ρw x Vw 3 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing UNIVERSITE GOC Mw = 1 Mg/m3 x 0.37 Mw = 0.37 Mg W = 0.21------- W = 21% Résolution Exercice 2.11 ρd = 1.68 Mg/m3 ρs = 2.65 Mg/m3 ρsat = ? Sv = 75% Calcul de la masse volumique: ρsat = Ms = 1.68 Mg Vs = Vs = 0.634 m3 Sr = x Vs = Vw 0.75 x 0.634 = Vw Vw = 0.475 m3 Mw = ρw x 0.475 Mg Mw = 0.475 Mg ρsat = ρsat = 2.15 Mg/m3 4 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing UNIVERSITE GOC Résolution Exercice 2.14 Données e= 0.5 Sr = 70% ρs = 2750 Kg/m3 w =? ρ =? ρT = ? Calculons la teneur en eau : W = W = W = 0.3636x100% W = 36.36% Calculons la masse volumique sec : ρd = ρd = ρd = 2619.04 Kg/m3 Calculons la masse volumique totale : ρT = ρT + ρW ρT = 2750 Kg/m3 + 1000 Kg/m3 ρT = 3750 Kg/m3 Résolution Exercice 2.16 5 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing UNIVERSITE GOC a) Démontrons que: Sachant que or, on sait que MT = Mw + Ms donc et : W = Mw = WMs Remplaçons Mw dans 2 Trouvons Ms Sachant que Ms = ρsVs Portons Ms dans 1 avec Vs = 1m3 e – Donc e = 1- VT VT = 1+e Alors 6 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing ρ= CQFD UNIVERSITE GOC Sachant que On sait que MT= Mw + Ms alors avec Mw = ρwxVw Ms = ρsxVs Donc ρ= Avec Vw= SrxVv Vs= Alors ==˃ Vs= 1m3 et V = 1-Vt Vt = 1 + e b) Démontrons que: ρ= ρd (1+W) posons 7 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing ρ= CQFD UNIVERSITE GOC d On sait que : W= WMs= Mw D’où : ρ = ρd + ρdW ρ = ρd (1+W) CQFD c) Démontrons que : On sait que : n= et e= On suppose : Vs=1 Alors e= Vv Et que Vt= Vv+Vs Vt= e+Vs Alors 1 devient 8 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing UNIVERSITE GOC n= CQFD d) Démontrons que : On sait que e= et n= On suppose Vt= 1 n= Vv et que Vt= Vv + Vs 1= Vv + Vs Vs = 1-Vv Vs = 1-n ------  Résolution Exercice 2.19 Sachant que : = ρd Et que : W= ρd ρ = ρd + ρdw ρ = ρd (1+w) *1 ρ = On sait que : MT = Mw + Ms *3 Et que : W = 9 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing e= CQFD UNIVERSITE GOC Mw = WMs Alors *3 devient ρ = Trouvons Ms Sachant que : ρs = Ms= ρsVs Alors 1 devient ρ = avec Vs=1 ρ = si Vs=1 VT= 1 + e Sachant que : e = ==˃ e = Vv d’où Vt = 1 + e ρ = donc : ρ = ρd ( 1 + w ) ρ = = eSr 10 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing UNIVERSITE GOC W = ρ = ρd (1+w) = Résolution Exercice 2.20 ρ’= ρsat – Résolution Exercice 2.22 Données VT = 80 000mm3 =˃ 80x10-6m3 MT = 145g Ms = 128g ρs = 268 x 103 Kg/m3 W = ? e = ? ρ = ? ρd = ? Calcul de w : W = x 100 Trouvons Mw MT = Ms + Mw Ms = 128 + Mw 11 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing ρ’= UNIVERSITE GOC Mw = 145 – 128 Mw = 17 Kg Alors W = x 10 W = 13.28 % Calculons e e = Trouvons Vv Vv = VT - Vs Trouvons Vs Vs = Vs = 47.76 x 10-6m3 Alors Vv = 80x10-6 – 47.76 x 10 -6 Vv = 32.24 x 10-6m3 Cela vient alors e = e = 12 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing UNIVERSITE GOC e = 0.68 Calculons ρ ρ = ρ = ρ = 1.81 x 103 kg/m3 Calculons ρd ρd = ρd ( 1 + W ) ρd = ρd = ρd = 1.59 x 10 6 Kg/m3 Résolution Exercice 2.24 Donnees : VT = 588 x 10-6 m3 MT = 1010 x 10-3 Kg Ms = 918 x 10 -3 Kg ρs = 2670 kf/m3 e = ? n = ? W = ? ρ = ? Calcul de e : e = 13 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing UNIVERSITE GOC Trouvons Vs et Vv ρs = Vs = Vs = Vs = 0.34 x 10-3 m3 Posons VT = Vv + Vs Vv = VT – Vs Vv = 588 x 10-6 – 0.34 x 10-3 Vv = 0.248 x 10-3 Alors e = e = 0.73 Calculons n : n = n = n = ou n = 0.43 Calculons W W = Trouvons Mw 14 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing UNIVERSITE GOC MT = Mw + Ms Mw = MT – Ms Mw = 1010 x 10-3 – 918 x 10-3 Mw = 92 x 10-3 Kg Alors W = x 100 W = 10.02 Calcul de Sr Sr = x 100 Trouvons Vw Vw = Vw = 0.092 x 10-3m3 Alors Sr = Sr = 0.370 x 100 Sr = 37.09 % Calculons ρ ρ = ρ = 15 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing UNIVERSITE GOC ρ =1.72 x 103 Kg/m3 Résolution Exercice 2.26 Donnees : ρ = 1.28 x 103 Kg/m3 e = 9.0 Sr = 95 % ρs = 2.75 x 103 Kg/m3 W = 311 Trouvons l’erreur Soit : 1.28 x 10 1.28 x 103 + 1.28 x 103 e = 2.75 x 10 e 1.28 x 103 = 2.75 x 103 – 1.28 x 103 e e = 1.14 Résolution Exercice 2.28 ρs = 2.68 Mg/m3 e = 0.58 e = ρd = ? ρd = 16 COURS DE MECANIQUE DES SOLS, Professeur : Dr Valentino Nelson, ing. , M. ing UNIVERSITE GOC ρsat = ? Sv = 1 ρ’ = ? Calculons ρd : ρd = ρd = ρd = 1.69 Mg/m3 ou ρd = 1.67 x 103 Kg/m3 ρsat = ρsat = ρsat = ρd + uploads/Litterature/ devoir-mecanique-des-sols.pdf