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02/11/2020 Entropie (thermodynamique) — Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki

02/11/2020 Entropie (thermodynamique) — Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_(thermodynamique) 1/23 Accueil Portails thématiques Article au hasard Contact Débuter sur Wikipédia Aide Communauté Modifications récentes Faire un don Pages liées Suivi des pages liées Téléverser un fichier Pages spéciales Lien permanent Informations sur la page Citer cette page Élément Wikidata Créer un livre Télécharger comme PDF Version imprimable اﻟﻌﺮﺑﻳﺔ Deutsch English Navigation Contribuer Outils Imprimer / exporter Dans d’autres projets Wikimedia Commons Dans d’autres langues 02/11/2020 Entropie (thermodynamique) — Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_(thermodynamique) 2/23 Modifier les liens Entropie (thermodynamique) La fonte de la glace dans une pièce chaude est un exemple d'augmentation d'entropie décrit en 1862 par Rudolf Clausius comme une augmentation du désordre dans les molécules d'eau . Unités SI joule par kelvin (J/K) Dimension M·L 2·T -2·Θ -1 Base SI kg⋅m2⋅s−2⋅K−1 Nature Grandeur scalaire extensive Symbole usuel S Lien à d'autres grandeurs Conjuguée Température Español ǑहÛदȣ Bahasa Indonesia Português Русский 中文 76 de plus Entropie (thermodynamique) Le terme entropie a été introduit en 1865 par Rudolf Clausius à partir d'un mot grec signifiant « transformation ». Il caractérise le degré de désorganisation, ou d'imprédictibilité, du contenu en information d'un système. 1 02/11/2020 Entropie (thermodynamique) — Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_(thermodynamique) 3/23 thermodynamique Définition thermodynamique En thermodynamique classique Deuxième principe de la thermodynamique Transformations réversibles et irréversibles Inégalité de Clausius Conséquence de l’inégalité de Clausius sur le travail fourni par un système Définition de l'entropie selon la physique statistique Équilibre et maximum d'entropie Exemples de compréhension Entropie et désordre Équilibre et maximum d'entropie Évolution inéluctable vers le désordre Énergie et entropie Remarques d’ordre général Étymologie Pour en savoir plus Approche thermodynamique de Carathéodory (1908) Approche thermodynamique de Lieb-Yngvason (1997) Notes, références et bibliographie Notes Références Bibliographie Vulgarisation Initiation (premier cycle universitaire) Ouvrages de référence Aspects historiques Voir aussi Articles connexes Liens externes En thermodynamique classique, l'entropie est une fonction d'état extensive (c'est-à-dire dépendante de la masse ou du volume de matière), introduite en 1865 par Rudolf Clausius dans le cadre du deuxième principe de la thermodynamique, d'après les travaux de Sadi Carnot . Clausius a montré que le rapport Sommaire Définition thermodynamique 2 3 02/11/2020 Entropie (thermodynamique) — Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_(thermodynamique) 4/23 Potentiels thermodynamiques Énergie interne Énergie libre Enthalpie Enthalpie libre Grand potentiel Fonction de Massieu Fonction de Planck Grandeurs (où est la quantité de chaleur reçue par un système thermodynamique et sa température thermodynamique) est inférieur ou égal à la variation d'une fonction d’état qu'il a appelée entropie, notée , et dont l'unité est le joule par kelvin (J/K). La thermodynamique statistique a ensuite fourni un nouvel éclairage à cette grandeur physique abstraite : elle peut être interprétée comme la mesure du degré de désordre d'un système au niveau microscopique. Plus l'entropie du système est élevée, moins ses éléments sont ordonnés, liés entre eux, capables de produire des effets mécaniques, et plus grande est la part de l'énergie inutilisable pour l'obtention d'un travail ; c'est-à-dire libérée de façon incohérente. Ludwig Boltzmann a exprimé l'entropie statistique en fonction du nombre d’états microscopiques, ou nombre de complexions (également nombre de configurations), définissant l’état d'équilibre d'un système donné au niveau macroscopique : (formule de Boltzmann, où est la constante de Boltzmann). Cette nouvelle définition de l'entropie n'est pas contradictoire avec celle de Clausius. Les deux expressions résultent simplement de deux points de vue différents, selon que l'on considère le système thermodynamique au niveau macroscopique ou au niveau microscopique. Plus récemment, le concept d'entropie a été généralisé et étendu à de nombreux domaines, tels que par exemple : l'entropie de Shannon dans le cadre de la théorie de l'information en informatique ; l'entropie topologique, ainsi que l'entropie métrique de Kolmogorov-Sinaï, dans le cadre de la théorie des systèmes dynamiques en mathématiques. Le premier principe de la thermodynamique est un principe de conservation : il impose qu'une transformation thermodynamique doit se faire de telle sorte que la variation d'énergie du système thermodynamique soit égale à celle échangée avec le milieu extérieur, le bilan énergétique étant nul. Premier principe de la thermodynamique : avec : l'énergie interne du système ; l'énergie interne du milieu extérieur au système. Cependant, ce principe n'impose aucune contrainte sur le sens de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur. Pourtant, l'expérience montre que cette a En thermodynamique classique Deuxième principe de la thermodynamique 02/11/2020 Entropie (thermodynamique) — Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_(thermodynamique) 5/23 , travail , chaleur , pression , volume , température , entropie , quantité de matière , potentiel chimique évolution se fait toujours spontanément, selon un sens précis. Par exemple : lorsque deux corps initialement à températures différentes sont mis en contact thermique, le transfert thermique spontané se fait toujours du corps chaud (celui de plus haute température) vers le corps froid (celui de plus basse température), et jamais l'inverse (on n'a jamais vu la température du corps chaud augmenter et celle du corps froid diminuer) ; l'état d'équilibre atteint se caractérisera par une température finale commune aux deux corps comprise entre celle du corps froid, qui se réchauffe donc, et celle du corps chaud qui se refroidit ; sous la pression atmosphérique, à température supérieure à 0 °C, la glace fond (elle prend de la chaleur à l'air ambiant) ; si on relâche la pression sur l'embout d'un ballon de baudruche gonflé, le ballon se vide de son air. Rien dans le premier principe n'empêche pourtant que le corps froid se refroidisse et que le corps chaud se réchauffe, que l'eau liquide puisse geler au-dessus de zéro degré Celsius, ou que le ballon se regonfle, mais ces transformations nous sembleraient choquantes car nous sommes habitués à ce qu'elles ne se déroulent spontanément que dans un seul sens. Ce sens est précisé par le second principe de la thermodynamique qui est un principe d'évolution : il introduit la notion d’irréversibilité des phénomènes physiques. Cette irréversibilité est formalisée par la fonction entropie , fonction d'état extensive non conservative. En effet, toute transformation réelle d'un système doit s'effectuer dans le sens d'un bilan entropique global sur le système et son milieu extérieur positif, autrement dit d'une création d'entropie : Deuxième principe de la thermodynamique : éé avec : éé l'entropie créée ; l'entropie du système ; l'entropie du milieu extérieur au système. La thermodynamique classique définit l’entropie comme une grandeur extensive, ce qui signifie que l'on obtient l'entropie d'un système en faisant la somme des entropies de ses parties constituantes . Selon ce principe, l’entropie d’un système isolé (qui n'échange ni matière ni énergie sous quelque forme que ce soit avec l'extérieur) ne peut pas diminuer. Elle augmente lors d’une transformation irréversible, ou reste constante si la transformation est réversible : éé pour un système isolé. La diminution d'entropie d'un système non isolé est possible si l’augmentation de l’entropie du milieu extérieur fait plus que compenser la diminution d’entropie de ce système. Autrement dit, si pour un système non isolé alors , la valeur absolue de . Le bilan entropique reste ainsi conforme au deuxième principe. b 02/11/2020 Entropie (thermodynamique) — Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_(thermodynamique) 6/23 Une transformation affectant un système thermodynamique est dite réversible si elle est quasistatique et s’effectue sans frottement entraînant un phénomène dissipatif de chaleur. Dans ces conditions, la transformation peut être considérée comme étant constituée d’une succession d’états d’équilibre. Si on inverse le sens de la contrainte responsable de la transformation, on repasse par les mêmes états d’équilibre puisqu’il n’y a pas eu de phénomènes dissipatifs. On peut en conséquence modéliser la transformation et décrire parfaitement, à chaque instant, l’état d’équilibre du système. Une transformation réversible est donc un modèle idéal dont on peut se rapprocher, dans les transformations réelles, en s’assurant que la transformation soit très lente, le déséquilibre des variables d'état très faible et en minimisant les frottements. Une transformation réversible qui serait filmée pourrait être projetée à l'envers (c'est-à-dire de la fin au début) sans que la séquence paraisse anormale. C'est par exemple le cas, en première approximation, pour une balle en caoutchouc qui rebondit une fois sur un sol dur, il serait difficile de distinguer si le film est projeté à l'endroit ou à l'envers. Une transformation réversible se traduit par l'égalité : Pour une transformation réversible : éé À l'inverse, les transformations réelles (ou transformations naturelles) sont irréversibles à cause de phénomènes dissipatifs. En toute rigueur, le rebond d'une balle de caoutchouc est accompagné de frottements lors du choc au sol et de frottements lors du déplacement dans l'air, aussi faibles soient-ils ; ces frottements dissipent de l'énergie et, après plusieurs rebonds, la balle finit par s'arrêter. Le film à l'envers serait choquant puisque la balle rebondirait de plus en plus haut. De même dans le cas d'un œuf s'écrasant sur le sol, le film projeté à l'envers montrerait l'œuf brisé se reconstituer puis monter en l'air. On trouve dans cette irréversibilité une manifestation de la flèche du temps. Un système irréversible ne peut jamais spontanément revenir en arrière. L’énergie perdue par le système sous forme de chaleur contribue à l’augmentation du désordre global mesuré par l'entropie. Une transformation irréversible se traduit par l'inégalité : Pour une transformation irréversible : éé uploads/Litterature/ entropie-thermodynamique-wikipedia.pdf