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Université Cadi Ayyad Année universitaire 2006/2007 ENSA Safi 18 – 07 – 06 Conc

Université Cadi Ayyad Année universitaire 2006/2007 ENSA Safi 18 – 07 – 06 Concours d’accès en 3éme année Epreuve de PHYSIQUE Electromagnétisme Optique Mécanique Durée 1h:30 Durée 45mn Durée 45mn Valeurs numériques des constantes physiques : – Vitesse de la lumière dans le vide : c = 3108ms−1 ; – Permittivité du vide: ε0 = 8,85 10−12 ; – Perméabilité du vide: µ0 = 4π 10−7. Ligne coaxiale : I- Electrostatique : On considère une ligne coaxiale cylindrique d’axe Oz, constituée d’un conducteur central plein de rayon r1 ( l’âme) séparé par le vide d’un conducteur creux de rayon intérieur r2 et de rayon extérieur r3 (gaine). On utilise les coordonnées cylindriques r, θ, z et le repère local associé. Dans tous les cas envisagés dans ce problème, le système possède la symétrie cylindrique (invariance des charges et des courants dans les rotations d’axe Oz et dans la symétrie par rapport à tout plan contenant l’axe Oz). On négligera les effets de bords aux extrémités de la ligne coaxiale. Pour les applications numériques on prendra : r1 = 1mm, r2 = 2mm et r3 = 3mm. L’âme et la gaine sont isolées. L’âme porte une charge électrique linéique λ = Cte et la gaine la charge électrique linéique opposée −λ. La ligne coaxiale constitue un condensateur cylindrique à l’équilibre électrostatique. 1- Préciser la répartition des charges 2- Justifier que le champ électrique est de la forme r e r E z r E r r ) ( ) , , ( = θ 3- Déterminer E(r) pour tout r (0 ≤ r < ∞). Tracer la courbe E(r) en fonction de r. 4- Vérifier que le condensateur est à l’équilibre électrostatique. 5- Calculer la différence de potentiel V = Vr1 − Vr2 entre l’âme et la gaine. En déduire la capacité Cl par unité de longueur (valeu condensateur. rs littérales et numériques) du 6- Calculer l’énergie électrique Wl du condensateur par unité de longueur en intégrant la densité d’énergie électrique à l’intérieur du condensateur. On exprimera la réponse en fonction de λ, r1 et r2. Concours d’accès en 3éme année Resp. M. Auhmani 1 Université Cadi Ayyad Année universitaire 2006/2007 ENSA Safi 18 – 07 – 06 II. Magnétostatique L’âme est parcourue par un courant I = Cte, la gaine par un courant −I. 1) Déterminer le champ magnétique à l’intérieur de la ligne (pour r1 < r < r2). 2) Calculer l’énergie magnétique par unité de longueur contenue dans l’espace entre l’âme et la gaine (r m W 1 < r < r2). Le résultat est de la forme 2 2 I L W l m = 3) En déduire le coefficient L (valeurs littérales et numériques). . 4) Calculer la valeur littérale du produit Cl Ll. III : Circuit électrique On considère le montage de la figure ci-dessous, la self et la capacité sont supposées idéales. Le montage est alimenté entre les bornes A et C par une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U = 138v et de pulsation ω=400 rd/s. i1 i B A i2 C NB : Pour les réponses utiliser les notations complexes. 1- Donner l’expression de la capacité C0 pour laquelle le réseau entre A et C est équivalent à une résistance pure. Dans la suite du problème la valeur de la capacité sera C0 2- Calculer les intensités efficaces I, I1, I2 dans les trois branches 3- Calculer les déphasages de i1 et i2 par rapport i. 4- Calculer la puissance dissipée dans le réseau AC. Faire la comparaison avec la puissance dissipée dans la résistance R. Donner une interprétation. 5- Que se passe-t-il lorsque la self ou la capacité ne sont pas idéales ? Concours d’accès en 3éme année Resp. M. Auhmani 2 uploads/Litterature/ epreuve-phy2006-3ann.pdf