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Mise à jour le 10.02.2004 HU 0301 - Page 1 ENAC/ISTE/HYDRAM HYDROTHEQUE : base de données d’exercices en Hydrologie Cours : Hydrologie Urbaine / Thématique : Techniques Alternatives ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Logo optimisé par J.-D.Bonjour, SI-DGR 13.4.93 Exercice n° HU 0301 - Corrigé Choix et dimensionnement d’un ouvrage de contrôle d’eaux pluviales par la méthode dite « des pluies » – Application à la ville de Davos (Grison, Suisse). Données de l’exercice : Les données nécessaires à la réalisation de cet exercice se trouvent dans les tableaux 1, 2 et 3 et dans les figures 1 à 4 de l’énoncé. Une feuille de calcul Excel « HU0301_corrige.xls » est disponible pour les corrections de l’exercice. Question 1. Choix du type d’ouvrage pour répondre au problème posé. Méthode à appliquer : Critères d’aide au choix des techniques alternatives cf. Tableaux 2 et 3 + cours Démarche et résultats Choix de l’ouvrage : d’après les contraintes du milieu (cf. énoncé) et les données dont on dispose, on peut proposer les étapes successives suivantes pour le choix de la méthode alternative à utiliser : Contraintes du milieu : Techniques alternatives Espace foncier indisponible : milieu urbain dense (75% de surface imperméable) Puits Tranchées Pas d’exutoire possible Puits - Forte capacité d’alimentation de la nappe de l’ouvrage Puits d’infiltration Puits d’injection - Nappe profonde Puits d’infiltration - - Aucune information sur qualité de l’eau Ok - - Choix final : Puits d’infiltration Question 2. Dimensionnement de l’ouvrage pour T= 1 ans. Méthode à appliquer : Méthode des pluies La Méthode des pluies (telle qu’elle est décrite par les hollandais) est une méthode qui permet de pré-dimensionner facilement les volumes des ouvrages de stockage (bassins de retenue, bassins d'infiltration, etc.). C’est une méthode applicable uniquement pour des bassins versants relativement petits. Différentes hypothèses sont nécessaires pour son application : Le débit de fuite de l'ouvrage de stockage est supposé constant, Le transfert de la pluie à l'ouvrage de retenue est supposé instantané (phénomènes d'amortissement dus au ruissellement sur le bassin négligés), Les évènements pluvieux sont supposés indépendants (périodes de temps sec non prises en compte, séquences de pluies non prises en compte) Mise à jour le 10.02.2004 HU 0301 - Page 2 Le principe de cette méthode est de régler les valeurs des paramètres de dimension de l’ouvrage (diamètre, ect.) afin que la capacité de stockage de l’ouvrage (fonction des dimensions de l’ouvrage) soit supérieure ou égale au volume maximum à stocker V* (fonction du volume d’eau à traiter et du débit de fuite de l’ouvrage). La figure suivante représente la manière dont est obtenu ce volume maximum à stocker pour un temps de retour T donné et un débit de fuite qs donné. qs.k.∆ ∆ ∆ ∆t h (k.∆ ∆ ∆ ∆t, T) k.∆ ∆ ∆ ∆t ∆ ∆ ∆ ∆h max (qs, T) hauteur d’eau évacuée max * ( , ) 10 . ( , ). s s a V V q T h q T S = = ∆ La courbe h(k.∆t,T) est dérivée de la courbe IDF pour la région concernée. Démarche : Etape 1 : Fixer la valeur pour la hauteur h4 (valeur empirique). h4 = 1.5 [m]. Le puits de diamètre ø (à déterminer) se présente selon la figure suivante : Nappe phréatique h1=3.5 m h2= 6.5 m Zone perméable Zone imperméable h3=0.5 m h4=1.5 m ∅ ∅ ∅ ∅ Etape 2 : Choix d’un diamètre ø et d’un nombre d’ouvrage n. Etape 3 : Calcul du débit d’infiltration sur l’ensemble des n puits de diamètre ø. Ce débit est supposé constant et non dépendant de la charge dans les puits. Calcul de la hauteur disponible pour l’infiltration. Pour un puits : inf 2 4 H h h = − en [m] Calcul de la surface disponible pour l’infiltration. Pour un puits : ( ) inf i S H π ∅= ⋅ ⋅∅ en [m2] Calcul de la surface effective d’infiltration Sinf (section d’écoulement pour l’infiltration avec prise en compte d’un coefficient de sécurité s fonction de la qualité des eaux de ruissellement et du niveau d’entretien envisagé - ici on a pris s=3/4 à partir de la figure 3). Pour un puits : Mise à jour le 10.02.2004 HU 0301 - Page 3 ( ) inf inf S s H π ∅= ⋅ ⋅ ⋅∅ en [m2] On en déduit l’équation du débit d’infiltration sur l’ensemble des n puits : ,inf inf ( ) ( ) n as Q n q S ∅= ⋅ ⋅ ∅ en [m3/s] (1) avec qas : capacité d’absorption spécifique du sous-sol perméable (en m3/s/m2) Etape 4 : Calcul du volume disponible pour le stockage sur l’ensemble des n puits de diamètre ø. Calcul de la hauteur disponible pour le stockage. Pour un puits : 1 2 3 4 ( ) ( ) stock H h h h h = + − + Calcul du volume disponible pour le stockage (fixer une porosité p intérieure de l’ouvrage, ici, on prend p=1 car l’ouvrage est vide). Pour n puits : 2 , ( ) 4 n stock stock V n p H π ∅ ∅= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ en [m3] (2) Etape 5 : Calcul de la surface active de ruissellement alimentant l’ouvrage. Calcul de l’emprise au sol des n puits de diamètre ø. 2 , 4 n puits puits A n A n π ∅ = ⋅ = ⋅ ⋅ en [m2] Remarque : Cette surface pourrait être négligée pour un ouvrage de type puits mais devrait être prise en compte pour un bassin de rétention. Calcul du coefficient d’imperméabilisation Cimp correspondant au volume à traiter. On veut juste traiter les 25% d’augmentation de l’imperméabilisation. Calcul de l’aire contributive totale (surface contributive du bassin versant + emprise au sol des n puits). 2 , 4 c R bv n puits imp bv A A A C A n π − ∅ = + = ⋅ + ⋅ ⋅ en [m2] Etape 6 : Calcul des volumes ruisselés à traiter pour différentes pluies « bloc » de durée comprise entre 0 et 360 min et de temps de retour donné T (cf. colonne 4 tableau de résultats). Pour un temps de retour T, une durée de pluie t donnée (en min), calcul à partir des courbes IDF, de l’intensité moyenne maximale des précipitations. Calcul de la lame précipitée h(t) (cf. colonnes 2 et 3 tableau de résultats). ( ) T K i t B t = + en [l/s/ha] et ( ) ( ) h t t i t = ⋅ /60 Calcul du volume ruisselé à traiter pour une durée de pluie t, avec Ac en ha et h(t) en l/ha : ( ) ( ) 1000 R c h t V t A = ⋅ en [m3] (3) Etape 7 : Calcul des volumes infiltrés à partir de l’équation (1) et pour chaque intervalle de temps [0-360 min]. (cf. colonne 5 tableau de résultats). ( ) inf ,inf , ( ) / 60 n V t Q t ∅ = ∅⋅ en [m3] (4) Mise à jour le 10.02.2004 HU 0301 - Page 4 Etape 8 : Calcul du volume à stocker pour chaque pluie de durée t et du volume maximal à stocker pour les n puits de diamètre ø (cf. colonne 6 tableau de résultats). Pour chaque intervalle de temps [0-360 min], calcul des volumes à stocker en soustrayant au volume à traiter (équation 3) le volume infiltré (équation 4). ( ) ( ) ( ) inf , , stock R V t V t V t ∅ = − ∅ en [m3] On prend le volume maximum à stocker pour les n puits. *( ) ( ( , )) stock V Max V t ∅= ∅ Etape 9 : Comparaison du volume maximum à stocker V*(ø) avec la capacité de stockage des n puits de diamètre ø (cf. équation 2). Réglage des paramètres n et ø jusqu'à ce que la relation (5) soit vérifiée. * , ( ) ( ) n stock V V ∅≥ ∅ (5) Si le diamètre ø est trop grand (par rapport à la situation donnée –milieu urbain dense), il est possible de jouer sur le nombre n des ouvrages. Une analyse de coûts supplémentaires est nécessaire pour déterminer le meilleur compromis entre le diamètre ø de l’ouvrage et le nombre d’ouvrages. Résultats - Exemple, pour T=1 ans : Caractéristiques de « l’ouvrage » (p=1 et s=0.75) Diamètre de l'ouvrage Nombre d'ouvrages Emprise au sol des n ouvrages Surface d'infiltration effective des n ouvrages Capacité de stockage des n ouvrages [m] [-] [m2] [m2] [m3] 1.5 6 10.603 106.0 84.8 Caractéristiques du bassin versant et surface réduite contributive surface bassin versant Coef. imp. avant Coef. imp. après Coef. projet imperméabilisation Surface réduite contributive (A R-bv + A, n, uploads/Litterature/ exercice-n0-hu-0301-corrige-lthe.pdf