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GRAMMAIRE DE LA NATURE GRAMMAIRE DE LA NATURE JEAN-MARIE SOURIAU Version du 8 j

GRAMMAIRE DE LA NATURE GRAMMAIRE DE LA NATURE JEAN-MARIE SOURIAU Version du 8 juillet 2007 2 GRAMMAIRE DE LA NATURE PRIN C IPALES NO TI O NS AB OR DÉES : abstrait,10 action,172 âge de l'Univers,216 aléa,85,148,149,153,211 analyse dimensionnelle,189 analyse harmonique,19 anatomies,176 année sidérale,199 années-lumière,105 antimatière,141 atome,7,81,133,160 attaché,174 Big Bang,125,129,131,251 bosons,161 Bruno,124 caverne de Platon,90 centre,170 chaleur,89,123 champ magnétique,140 chaos,78 charge électrique,78,139,140,147 chaud,87 Chimie Quantique,161 chose,75,76 choses,29,31,45 Chronos,4,42,43,63,188,232 chute des corps,112 collisions,112 comètes,200 conditions initiales,78 conjugaisons de charge,141 constante cosmologique,118,213 constante de Hubble,134 constante de la gravitation,118 constante de Planck,40,122,145,154 cordes,113 corps noir,122 Cosmos,119 couleur,72,194,206 courbure,116,213 décalage spectral,213 densité,113,213 déterminisme,78 difféologie,245 dissipation,84 dissonances,99 dynamique,116,118 E = m c 2,71,204 effet Doppler,73,107,207 effet photoélectrique,206 Einstein,67,119 électricité,138 électro-dynamique,139 électromagnétisme,138 éléments,16 énergie,55,56,60,63,80 enrichir une géométrie,174,203 entropie,85 équation d'Einstein,118 équations d'onde,162 équilibre froid,91,103 équilibre thermodynamique,86 espace cosmologique,126,128,135 espace des mouvements,45,76,78,80,83,146 espace homogène,173 espace quotient,173 espace-temps,44,188 espèce,29,173 espèce de moments,78 état,84,153,187,210 état quantique,150,154,162,253,256 état statistique,84 états purs,157 événements,43 expansion,107 famille,29 famille de moments,39,76,80,146,147 fermions,161 fibré quantique,147 firmament,18 flèche du temps,122 force,78 futur,131 galaxie,92,105 Galilée,47,112,124 GRAMMAIRE DE LA NATURE géodésie spatiale,190 géométrie,31,149,172 géométrie analytique,188 géométrie galiléenne,189 géométrie souple,111 géométrie symplectique,39,78,79 GPS,190 gravité,109 groupe,3,28,167 groupe cosmogonique,126,136 groupe d'Aristote,43 groupe de Bruno,48,188 groupe de Galilée,48,189 groupe de Poincaré,67,202 groupe de Thalès,38 Groupe d'Euclide,4,25,188 groupe électrique,139 groupe électro-souple,139 groupe linéaire,181 groupe souple,111 groupes cristallographiques,33 hasard,84,148,153,187 hydrodynamique,113 Hyper-galaxies,134 immobilité,43 impesanteur,109 impulsion,58,60 Incertitude,156 interférences,158 irréversible,83 Jupiter,237 Kepler,109,198,199 ket,158,162 liberté,175 ligne d’Univers,44 longueur d'onde,195 lumière,39,65 Lune,93 magnétisme,138 marées,92 masse,58,60,204,205 matérialité,74,154,191,203 matrices,178 mécanique,46,78 mécanique céleste,109 mécanique quantique,145,150 mécanique statistique,84,150 métaphysique,76 métrique,117 mirage gravitationnel,120 mobilité,50,51,226,230 modèle standard,164 modèles,13 moment,39,60,63,115,140,146 moments galiléens,191 Monte-Carlo,212 morphisme,170,171 mouvement,45 mouvements naturels,47 moyennes,210 mpulsion,63 nature,6 Neptune,119 neutrino,62 Newton,78,109,195,196 Nombre d’Or,98 non séparable,159 normalisateur,170 noyau,170 observation,153 oscillateurs,52 particule à spin,194 particule élémentaire,63,193,205 passage,60,63 passé,129 permutation,172 pesanteur,109,111 photon,65,160,194 Physis,118 planètes,97 poids,115 point matériel,194,205 premier principe,85,86 présence,112 pression,113 principe de relativité,48 principe d'exclusion,160 Principe Général de Relativité,111 probabilités,209 quasar,92,106,190 quasi-cristal,36 Quasi-régulier,34 quintessence,16 rasoir d'Ockham,121 GRAMMAIRE DE LA NATURE régularité,4,17,30,173,175 Saturne,238 second principe,85,123 source,75,80,146,149 sous-groupe,43,169 sous-groupe normal,170 spectre,107,145,154 spin,64,113,194,205 statistique quantique,157 super-fluidité,160 Super-Galaxie,134 supernova,133 symétrie,30,173 température,87,131 temps,44 temps propre,67 tenseurs,13 théorie des nœuds,177 théorie des quanta,145 thermodynamique,84 tournoiement,60,63,145,198 transformations de Lorentz,68 transposition,181 type,29,118 type de moment,76 Univers,43,108,124 vecteur de Lenz,198 vecteur température,89,122 vibrations,52,79 viscosité,123 Voie Lactée,105 Zodiaque,95 2 GRAMMAIRE DE LA NATURE mode d’emploi Ce livre se compose de trois parties : pages blanches, pages jaunes, pages rouges. Les pages blanches s’adressent à tout lecteur : elles ne demandent pas de connais- sances scientifiques préalables. On y raconte l'histoire de quelques « idées » parmi celles qui ont animé les sciences ; idées qui ouvrent encore diverses perspectives. Les pages jaunes sont destinées aux jeunes lecteurs ayant vocation à la recherche ; et à quelques autres peut-être… Les « clés » qui figurent dans ces pages jaunes sont des outils mathé- matiques, élémentaires mais puissants ; outils qui servent à décrire l’espace, le temps, la matière. Les pages rouges, pour ceux qui veulent approfondir. Le signe ✬, qui apparaît déjà dans les pages blanches et jaunes, repère les liens entre les diverses idées évoquées. GRAMMAIRE DE LA NATURE 3 RÈGLE DU JEU Devant vous, un écran s'allume. Au centre, vous apercevez la lettre S ; d'autres lettres sont réparties sur l'écran, incli- nées dans tous les sens ; certaines retournées, d'autres pas. Le jeu est simple : la même lettre S figure une seconde fois quelque part sur l'écran, il faut réussir à l'y pointer avec une commande. Le plus vite possible : vous serez chronométré. Quelques secondes suffisent pour un joueur exercé. Mais ce qui est curieux, c'est qu'il ne faut guère plus d'un dixième de seconde à un chimpanzé pour atteindre la bonne lettre. Bizarre… Pourquoi est-il tellement plus rapide que nous ? Sans doute parce que ce genre de rapidité lui est plus nécessaire qu'à nous : un habi- tant des arbres, qui dégringole souvent de branche en branche, a besoin de se repérer dans l'espace plus rapidement qu'un simple promeneur. En un dixième de seconde, on ne tombe que de cinq centimètres ; en deux secondes, de vingt mètres. Quand nous jouons à ce jeu, nous imaginons la lettre S qui se déplace, qui tourne, qui fuit. Et quand cette image mentale mobile rattrape l'image fixe aperçue sur l'écran, nous avons gagné. Nous utilisons donc la possibilité de transporter mentalement les images, de leur faire subir certaines actions : rotations, déplacements, etc. Ces actions-là ont entre elles des relations très particulières ; les géomètres en ont fait l'inventaire ; et cet inventaire, ils l'appellent groupe. Attention ! derrière ce petit mot "groupe", se cache un « universel » de la pensée. Un instru- ment pour concevoir le monde. Tout à l'heure, naïvement, nous avions écrit « la même lettre S ». Une lettre S quelque part, et ailleurs la même lettre, qu'est-ce que ça signifie au juste ? Deux fois la même lettre, ça veut dire deux lettres apparemment différentes (elles diffèrent par leur place sur l'écran), mais que l'on peut reconnaître comme identiques en transportant l'une sur l'autre (un transport mental suffira). Nous ne pouvons dire « la même » ou « pas la même » que si nous avons pris en compte l'organisation de ces transports. Et cette organisation, c'est le groupe. Qu'est-ce qu'un nombre ? C'est le résultat de l'art de compter. Pour compter, les enfants apprennent d'abord à ne pas compter deux fois la même bille dans un sac de billes. La même bille ? Nous y voilà. Chaque fois qu'on compte des choses, on manie implicitement un groupe, qui déter- mine comment ces choses sont à la fois distinctes — pour ne pas les compter deux fois — et semblables — pour les reconnaître comme équivalentes et les compter de la même façon. C'est ainsi que le groupe est antérieur, dans notre pensée, à d'autres catégories que nous pour- rions croire primitives, comme « le nombre » ou « l'espace ». Le groupe spatial ? Si les singes et les hommes savent le manipuler aussi vivement, c'est qu'il s'agit d'un outil disponible à un niveau très primitif de la pensée ; peut-être est-il "câblé" quelque part dans notre cerveau, comme dans celui des animaux qui possèdent une compétence spatiale analogue à la nôtre. 4 GRAMMAIRE DE LA NATURE Niveau si primitif que ce groupe reste implicite la plupart du temps dans l'expression de la pen- sée. Peut-on gagner quelque chose à rendre le groupe plus explicite ? Cela s'est produit à Alexandrie, il y a vingt-trois siècles. Dans le traité d'Euclide, les " Éléments ", on découvre l'art de transporter les figures en utilisant un groupe — nous dirons aujourd'hui le Groupe d'Euclide. Et cette œuvre a marqué l'essor de la géométrie. Et la physique ? Le propre du physicien, c'est de faire des expériences reproductibles. De savoir faire deux fois la même expérience. Deux fois la même ? nous y revoilà… Simple remarque : le physicien doit pouvoir reproduire une expérience ailleurs (en utili- sant le groupe spatial d’Euclide), mais aussi la reproduire plus tard : il utilise aussi le groupe temporel, groupe qui retarde ou avance les événements. Il est déjà dans notre tête, ce groupe « Chronos », où il transporte les images menta- les. Il permet d’entasser dans la mémoire les souvenirs, et aussi les souvenirs de souvenirs. Reproduire un mouvement, soutenir un rythme ? C'est Chronos qui nous le permet, ce groupe dont les musiciens sont les experts. La physique est construite à la fois avec le Groupe d'Euclide, celui de la géométrie, et avec Chronos. Mieux : ces deux groupes s'associent entre eux, ils n'en forment plus qu'un — créant ainsi une géométrie nouvelle. Géométrie de la matière et du mouvement ; géométrie qui est l'architecture de l'espace et du temps. Géométrie qui a été perfectionnée grâce aux expériences de pensée de Giordano Bruno et de Galilée sur les mouvements à l'intérieur d'un bateau lui-même en mouvement. Géométrie qui s'est précisée, il y a un siècle, par une analyse plus serrée des groupes — par la création de la théorie des groupes. Théorie bien utile pour savoir de quoi nous parlons tous les jours. Voyez donc : nous disons "la même distance", "la même durée", "au même instant", "la même molécule", "la même mélodie", "la même forme" …; chacun de ces "même"-là implique un groupe ; et ce sont ces groupes qui créent les espèces appelées distance, durée, instant, molécule, mélodie, forme. La classification des choses en espèces, ça se fait avec un groupe. Il y a des régularités dans la vie : battements de cœur, symétrie des feuilles, croissance des coquillages…. ; des régularités techniques : celle des tours à bois ou à métaux, des billes de roulement, des montres à quartz…; des régularités naturelles qui distribuent les atomes dans les cristaux, les galaxies dans l'univers. La planète Terre, née dans le tumulte et la fureur, a acquis progressivement sa rondeur et sa rotation si parfaites : régularités auxquelles nous de- vons à la fois l'espace où nous vivons et le compte de nos jours. La régularité d'une uploads/Litterature/ grammaire-de-la-nature-jean-marie-souriau.pdf