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LES CONDENSATEURS I- Rôle et Emploi des condensateurs : Le condensateur aussi a

LES CONDENSATEURS I- Rôle et Emploi des condensateurs : Le condensateur aussi appelé capacité, a pour but de stocker momentanément entre ses armatures un potentiel électrique (d.d .p.) et de le restituer ensuite. Tout cela avec le moins de perte possible. Les valeurs stockées sont bien sûr très faibles et l’on ne peut le comparer à un petit accumulateur que par le fait qu’il se charge et se décharge. Son emploi est assez courant, on utilise ses capacités aussi bien pendant son temps de charge que celui de décharge. On l’utilise comme filtre, anti-parasite, temporisateur, correcteur, doubleur de tension, protection, ligne de retard… II- Constitution : Un condensateur est constitué de deux plaques métalliques conductrices en parallèles appelées armatures et séparées par une mince couche de diélectrique (isolant) auxquelles sont reliés les fils de connexions. Symbole : III- Champ électrique : Si l’on ferme l’interrupteur K, les électrons (e) se déplacent de la plaque B vers la plaque A provoquant ainsi la circulation d’un courant électrique I dans ce circuit. Les électrons en quittant la plaque B qui se charge négativement vers la plaque A qui se 1 + _ _ + Ou Condensateurs polarisés Condensateur non polarisé e + e + e + e - e - e - B A Plaques conductrices Isolant + - K E I Isolant Armatures charge positivement, il se crée ainsi une différence de potentielle ou force électromotrice. La portion de l’espace comprise entre les deux plaques est le champ électrique. Le champ électrique est une portion de l’espace ou un corps chargé est soumis à des forces (d’origine électrostatique). Si U est la tension aux bornes du condensateur, d la distance entre les armatures, le champ électrique est donné par la relation : Champ disruptif : On appelle champ disruptif ou rigidité diélectrique d’un isolant la valeur du champ électrique qui produit la destruction de cet isolant. IV- Capacité d’un condensateur : 1- Définition : La charge Q portée par l’un des armatures du condensateur est proportionnelle à la tension appliquée entre ces armatures. Le coefficient de proportionnalité est appelé capacité C du condensateur. Les sous multiples du Farad sont : 1millifarad (1mF) =10-3 F 1microfarad (1µF) =10-6 F 1nanofarad (1nF) =10-9 F 1picofarad (1pf) =10-12 F 2- Capacité d’un condensateur plan : a- Définition : Un condensateur plan est un condensateur dont les armatures sont planes et parallèles. b- Formule : S : Surface des armatures. d : Distance entre les armatures. ε0 : Permittivité du vide. 2 V m V/m d U E  V m V/m d Ud Ed C.U Q Coulomb (C) Volt (V) Farad (F) U Q C F m2 m SI 8,85.10 10 36π 1 ε 12 19 - 0     d S ε ε C r 0    εr : Permittivité relative du diélectrique ou constante diélectrique relative de l’isolant . Si l’isolant est l’air ou le vide on a εr =1 donc la formule devient : V- Énergie emmagasinée dans un condensateur : L’énergie emmagasinée dans un condensateur est donnée par la relation : VI- Force d’attraction des armatures d’un condensateur : VII- Groupement des condensateurs : Comme les résistances, les condensateurs aussi se montrent en série et en parallèle. 1- Groupement des condensateurs en série : Dans une association de condensateur en série : - La charge est la même aux bornes de chaque condensateur : Q1 =Q2 =Q3 =Q - L’intensité du courant est le même en tout point du circuit : I1 =I2 =I3 =I - La somme des chutes de tension aux bornes des condensateurs est égale à la tension de la source : U1 +U2 +U3 =U - L’inverse de la capacité équivalente est égal à la somme des inverses des différentes capacités : 3 2 1 eq C 1 C 1 C 1 C 1     3 2 3 1 2 1 3 2 1 eq C C C C C C C C C C         Si on avait 2 condensateurs en série, on aura :  2 1 2 1 eq C C C C C    3 C Q 2 1 CU 2 1 U Q 2 1 W 2 2      C J V F J m N d W F d S ε C 0   A C1 C2 C3 U1 U2 U3 UAB B 2 1 eq C 1 C 1 C 1   2- Groupement des condensateurs en parallèle : Dans un montage de condensateur en parallèle : - La tension est la même aux bornes de chaque condensateur : U1 =U2 =U3 =U - La charge totale est égale à la somme des charges des différents condensateurs : Q =Q1 +Q2 +Q3 - L’intensité totale du courant est égale à la somme des intensités qui traversent chaque condensateur : I =I1 +I2 +I3 - La capacité équivalente est égale à la somme des différentes capacités : 3 2 1 eq C C C C    NB : - Si on dispose n condensateurs identiques de capacité C groupés en parallèle, la capacité équivalente est : nC Ceq  - Si on dispose n condensateurs identiques de capacité C groupés en série, la capacité équivalente est : n C Ceq  Exercices d’application : Exercice N°1 : Deux plaques conductrices de surface 1dm2 sont séparées parallèlement dans l’air de 1mm l’une de l’autre. 1- Quelle est la capacité du condensateur ainsi obtenue ? 2- Calculer l’intensité du champ électrique E qui règne entre les armatures si la différence de potentielle est de 1KV. 3- On maintient toujours la différence de potentielle à 1KV, calculer : a- L’énergie emmagasinée par ce condensateur ; b- La force d’attraction des armatures de ce condensateur. 4- Quelle serait la capacité de ce condensateur si les armatures étaient remplies d’un diélectrique (isolant) de permittivité relative égale à 10 ? Exercice N°2 : Calculer la capacité équivalente pour chacune des figures suivantes : 4 A C1 C2 C3 Q1 Q2 Q3 UAB B C1=2mF C2=8µF a) Solution N°1 d=1mm=10-3m ; S=1dm2=10-2m2 ; U=1KV=1000V ; 1  r  (l’isolant est l’air) 1- La capacité C : (c’est condensateur plan) d S C r  0   3 2 12 10 10 10 85 , 8      C  pF F C 5 , 88 10 85 , 8 11     2- L’intensité du champ électrique : 3 3 10 10   d U E  V E 6 10  3- L’énergie emmagasinée : 2 3 11 2 ) 10 ( 10 85 , 8 2 1 2 1       CU W  J W 5 10 425 , 4    4- La capacité C si 10  r  d S C r  0   3 2 12 10 10 10 10 85 , 8       C  µF F C 4 10 10 85 , 8 10 85 , 8       Solution N°2 a) C1 et C2 sont en séries : C2= 8µF=0,008mF ; C1= 2mF 2 1 1 1 1 C C Ceq    2 1 2 1 C C C C Ceq    008 , 0 2 008 , 0 2    eq C  mF mF Ceq 008 , 0 0079 , 0   b) C1, C2, C3 et C4 sont en séries et de même capacité C= 8µF 4 8  n C Ceq  µF Ceq 2  c) C1 et C2 sont en parallèles : 200 8 , 0 2 1     C C Ceq  µF Ceq 8 , 200  5 C1=8µF C2=8µF b) C1=8µF C3=8µF C1=0,8µF C2=200µF c) C1=6µF C2=0,8µF C3=1,7µF e) C2=2µF C1=2µF d) C3=2µF C4=2µF d) C1, C2, C3 et C4 sont en parallèles et de même capacité C= 2µF 2 4    C n Ceq  µF Ceq 8  e) C2 et C3 sont en parallèles  7 , 1 3 , 0 3 2 23     C C Ceq  µF Ceq 2 23  Ensuite C1 et 23 eq C sont en séries : 23 1 23 1 eq eq eq C C C C C   6 12 2 6 2 6     eq C  µF Ceq 5 , 1  VIII- Charge et décharge du condensateur : 1-Charge : La charge d’un condensateur se fait par un déplacement d’électrons de la plaque A vers la plaque B. Ce déplacement se poursuit jusqu’à ce que la tension VC du condensateur soit sensiblement égale à la tension E de la source. Pendant la charge, le courant de charge diminue progressivement jusqu’à ce qu’il n’y ait plus d’électron uploads/Litterature/ les-condensateurs.pdf