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Tous droits réservés, www.depannezvous.com Le poids d’un objet Déterminer le po

Tous droits réservés, www.depannezvous.com Le poids d’un objet Déterminer le poids d’un objet est chose courante en industrie, elle permet d’évaluer si le poids de l’objet n’est pas supérieure à l’appareil de levage (Grue, pont-roulant, chaîne, corde ou simplement une ventouse) Afin de déterminer le poids d’un objet certains facteurs doivent être considéré. La forme de la pièce joue un rôle déterminant dans notre évaluation de son poids, par exemple la formule utilisée pour un carré n’est pas la même que celle pour un triangle. Le calcul d’un objet se fait en plusieurs étapes : - Évaluer la surface de l’objet ; - Évaluer le volume de l’objet ; - Évaluer la masse de l’objet ; - Évaluer la précision désirée du poids de l’objet. Aire (po²) La surface est la partie apparente, en réalité elle est limitée par un contour, lorsqu'on désire connaître la quantité à l'intérieur de son contour nous disons donc, une aire. Pour obtenir une aire nous aurons deux mesures à relever soient; la longueur et la largeur. 1 pied² = 144 po² 1 pied² = 0.09290304 mètre² 1 mètre² = 10,67 pied² 1 mètre² = 1550 po² Un volume (po³) Pour calculer un volume nous avons besoin de trois mesures, soient ; la largeur, la hauteur et la longueur. Connaître le volume d’un objet peut nous apporter certain avantage comme connaître le volume d'un coffrage est très utile il nous permettra de commander la quantité de ciment voulue et de connaître le poids de celui-ci. 1 pied³ = 1728 po³ 1 pied³ = 0.02831685 mètre³ 1 mètre³ = 61023.74 po³ 1 mètre³ = 35.31467 po³ Tous droits réservés, www.depannezvous.com Le carré Règle: Pour avoir un carré la longueur et la largeur doivent être de la même dimension. Formule de l'aire (po²): Base x Hauteur 2 po 2 po Exemple: 2 x 2 = 4 po² Formule de son volume (po³): Base x Largeur x Hauteur 2 po Exemple: 2 x 2 x 2 = 8 po³ 2 po 2 po Truc: Ce qui faut savoir c'est la distance en passant par le centre entre deux extrémités est égale à sa distance opposée. 5.09cm Tous droits réservés, www.depannezvous.com Le rectangle Formule de l'aire (po²): Base x Hauteur Exemple: 2 x 4 = 8 po² 2 po 4 po Formule de son volume (po³): Longueur x Largeur x Hauteur Exemple: 1 x 3 x 4 = 12 po³ 1po 3 po 4 po Tous droits réservés, www.depannezvous.com Le trapèze Formule de la surface (po²): (B + b) x H 2 Exemple: (55" + 33") x 29" = 1276 po² 4'7" 2'9" 2'5" 2 Formule du volume (po³): (B + b) x H x Longueur 2 Forme losange 3'1" 2'3" D d Formule de la surface (po²): D x d 2 Exemple: 37" x 51" = 943,5 po² 2 Formule du volume (po³): D x d x Longueur 2 Tous droits réservés, www.depannezvous.com Le cercle Formule de la surface (po²): D² x 0,7854 3'. Exemple: 3² x 0,7854 = 7,07 po² Formule du volume (po³): D² x 0,7854 x Longueur Le polygone Formule de la surface (po²): n x c x a 2 ou, n = nombre de côtés c = mesure d'un côté a = mesure du centre vers un de ces côtés Exemple: 6 x 1,800" x 1,500" = 8,100 po² 2 1 2 3 4 5 6 1,500" 1.800" Formule du volume (po³): n x c x a x Longueur 2 Tous droits réservés, www.depannezvous.com La Pyramide tronçonner Formule du volume: Aire 2 Aire 1 H = 28" V = H x (Aire 1 + Aire 2) + ( Aire 1 x Aire 2) 3 24" 12" Exemple: Aire 1 = 12 x 12 = 144 po² Aire 2 = 24 x 24 = 576 po² Hauteur = 28/ 3 = 9.333 Donc, V = 9.333 x (720 + 288) Volume = 9407 .66 po³ / 1728 = 5.44 pied³ Tous droits réservés, www.depannezvous.com La trigonométrie Saviez-vous que le mot trigonométrie veut dire la mesure des triangles. Dans notre métier il peut s'avérer très utile pour résoudre certains problèmes. Un triangle équilatéral Formule de l'aire (po²): Base x Hauteur 2 Règle: Trois angles et trois cotés égaux, la valeur de leur angle égale 180 degrés 2,6 3 Exemple: 3 x 2,6 = 3,9 pied² 2 Formule du volume (po³): Base x Hauteur x Longueur 2 2,6 3 2 Exemple: ((3 x 2,6) / 2) x 2 = 7,8 pied³ Tous droits réservés, www.depannezvous.com Triangle rectangle Formule de la surface (po²): Base x Hauteur 2 Règle: Possède un angle de 90 degrés, la valeur de leur angle, égale 180 degrés. 5'3" 5'7" Exemple: 5',7'' x 5',3'' = 67'' x 63'' = 2110 po² 2 2 2110 po²/144 = 14,65 pied² Formule du volume (po³): Base x Hauteur x Longueur 2 5'3" 5'7" 3'7" Exemple: 5',7'' x 5',3'' = 67'' x 63'' = 2110 po² 2 2 2110 po² x 43'' = 90730 po³ / 1728 = 52,50 pied³ Tous droits réservés, www.depannezvous.com Les triangles (hauteur manquante) Ils arrivent parfois qu'on ne connaisse pas la hauteur du triangle, il est possible de calculer son aire à l'aide de la formule qui suit: P x (P-A) x (P-B) x (P-C) Formule de la surface (po²): Ou, P = A + B + C 2 Exemple: P = 48'' x 59'' x 58'' = 82.5 po 4'11" 4'0." 4'10." A B C 2 82,5'' x (82,5"- 48") x (82,5"- 59") x (82,5"- 58") 82,5'' x 34,5" x 23,5 x 24,5" = Réponse: 1208 po² ou 8,38 pied² 1638728.4" Tous droits réservés, www.depannezvous.com Le triangle (Pythagore) Ce théorème nous aide beaucoup en industrie lorsqu'on désire vérifier l'équerrage entre deux murs. Il nous permet de trouver la distance la plus éloignée tout en nous permettant de valider l'angle de 90 degrés qu'on désire avoir entre nos deux murs. Théorèmes : On dit que la somme des côtés est égale au carré de son hypoténuse. Formule de la surface (po²): a² + b² = c² Exemple: 47² + 47² = C² 2209 + 2209 = C² 4418 = C² C = 3'11" 3'11" A B C = ? 4418 C = 66,46 po En résumé, si j'ai un mur (B) qui mesure 47 pouces et que j'ai un mur (A) qui mesure 47 pouces et que j'utilise mon ruban à mesurer en diagonale de ces deux murs, si ma mesure est de 66,46 pouces le mur (B) est à l'équerre avec le mur (A). À partir des trois données nous pouvons maintenant calculer son aire et son volume. Truc du métier : Cette théorie est régulièrement utilisée en industrie pour vérifier la perpendicularité (l’équerrage) entre deux murs, on la nomme la méthode du triangle 3, 4, 5. Pour ce faire, on doit utiliser un coin et mesurez la distance de 3 pieds le long d’un des deux murs, puis faire une marque. Le long du mur adjacent faire une marque à 4 pieds. Pour que vos deux murs soit parfaitement rectangulaire, vous devrez prendre une mesure entre les deux marques en passant par le centre votre mesure devra indiquer 5 pieds. Pour des grandes pièces, vous travaillerez avec plus de précision avec des multiples de 3, 4 et 5. Comme : 6 , 8 et 10 ou 9, 12 et 15, etc.. Tous droits réservés, www.depannezvous.com Trigonométrie (SIN, COS, TAN) Nous avons étudiez ci-dessus des formules de base, on peut trouver les longueurs des côtés à partir des angles intérieurs d'un triangle rectangle. Pour ce faire nous utiliserons trois fonctions trigonométriques soient: - le sinus - le cosinus - la tangente Règle 1: Ce qui faut retenir c'est que: - le côté opposé à l'angle désiré se nomme "Opposé"; - le côté adjacent à l'angle désiré se nomme "adjacent"; - le côté le plus long est l'hypoténuse; - La somme des trois côtés égal 180˚. Règle 2: Le sinus = Côté opposé Hypoténuse Le cosinus = Côté adjacent Hypoténuse La tangente = Côté opposé Côté adjacent Hypoténuse Opposé Adjacent Aide mémoire pour retenir les formules SOH, CAH, TOA. Dites le rapidement plusieurs fois. Tous droits réservés, www.depannezvous.com Sinus (à partir de deux mesures connues) Exemple d'application: On désire connaître l'angle de C, Je peux utiliser la formule du sinus: Sin C = 6 po x sin 90˚ 14.31 Application de la règle 3. Sin de 90˚ = 1 Sin C = 6 x 1 = 0.419 14.31 Afin d'avoir la réponse en degrés on utilise la fonction sin-1 Sin -1 = 24,7 degrés Pour trouver l'angle de A, comme on connaît l'angle b et l'angle C on les additionnes et on soustrait par le total des angles soient 180˚. Angle A = (24.7 + 90) - 180 Angle A = 65.21 degrés Hypoténuse Opposé Adjacent 6 po 13 po 14.31 po 65.21degrés 24.7 degrés 90 degrés C A B Tous droits réservés, www.depannezvous.com Cosinus (à partir de deux mesures connues) Exemple d'application: Prenons le même processus, on désire connaître l'angle de C, uploads/Litterature/ masse.pdf