Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Chapitre 5 4 Chapitre Atome d'hydrogène et hydrogéno? des Introduction Dans ce chapitre nous allons nous intéresser à l'atome d'hydrogène le plus simple des atomes constitué d'un seul électron et d'un proton En plus de son caractère fondamental et histori

Chapitre Atome d'hydrogène et hydrogéno? des Introduction Dans ce chapitre nous allons nous intéresser à l'atome d'hydrogène le plus simple des atomes constitué d'un seul électron et d'un proton En plus de son caractère fondamental et historique la mécanique quantique s'est en grande partie développée en tentant d'expliquer le spectre d'émission que l'on a associé aux niveaux d' énergie de l'hydrogène atomique son étude présente de nombreux intérêts l'atome d'hydrogène est de loin le plus abondant des éléments dans l'univers de nombreux systèmes ont une constitution analogue -les isotopes deutérium tritium -le positronium e ?? e ?? le muonium e ?? ?? -les ions ne contenant qu'un électron He Li U les nombre quantiques introduits pour caractériser les orbitales de l'atome d'hydrogène forment les briques de base pour décrire les atomes à plusieurs électrons en termes de C con gurations de nombreux atomes excités peuvent être considéres comme constitués d'un coeur contenant le noyau et tous les électrons sauf un et d'un électron périphérique interagissant avec ce coeur via un potentiel en C grande partie assimilable à un potentiel en r Pour xer les idées cf Fig nous allons nous restreindre au cas d'un électron de charge ??e ?? ?? C et de masse m en interaction avec une charge Ze et de masse B M Nous ignorerons ici les interactions magnétiques ainsi que les e ets relativistes C Fig Eléments d'un système hydrogéno? de On sait que l'on peut décrire le mouvement relatif r r ?? r comme celui d'une particule de masse mM m M de hamiltonien H p V r avec V r ??Z e ? r Dans le cas de l'atome d'hydrogène m ?? kg et M ?? kg et donc ?? m C Le but que nous nous xons dans ce chapitre n'est pas de résoudre l'équation de Schr? dinger -nous renvoyons le lecteur aux livres de mécanique quantique- mais plutôt de présenter une discussion physique des fonctions d'onde de l'atome d'hydrogène et de leurs propriétés En particulier nous montrerons comment et dans quelle mesure les propriétés de ces fonctions d'onde orbitales peuvent être reliées aux propriétés des orbites prédites par la mécanique classique Nous nous attacherons en particulier à dégager les lois d'échelles liant ces propriétés à la grandeur des nombres quantiques Rappels de quelques résultats de mécanique classique On sait que le mouvement dans un champ en r est caractérisé par deux constantes du mouvement qui sont l'énergie E et le moment cinétique L Notons que cette C dernière quantité est un vecteur dont la direction dé nit le plan de la trajectoire qui lui est perpendiculaire Un autre constante du mouvement est le vecteur de Lenz que l'on peut relier à la position de l'axe de symétrie de la trajectoire Lorsque E la trajectoire est une branche d'hyperbole qui C s'étend jusqu'à l'in ni Lorsque E la trajectoire est une ellipse de foyer en C C r le mouvement restant con né à distance nie c'est le cas qui nous intéresse ici