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Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 : Études énergétiques en mécanique C

Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 : Études énergétiques en mécanique Chapitre 15 : Études énergétiques en mécanique Présentation Ce chapitre permet d’aborder la notion d’énergie en mécanique, travaillée notamment à travers l’exploitation du principe de conservation de l’énergie mécanique d’un système. L’étude d’un système soumis à des forces non conservatives est également traitée. La définition du travail d’une force permet d’introduire le cas de non-conservation de l’énergie mécanique et est également exploité à travers l’application du théorème de l’énergie cinétique. Théorèmes de l’énergie mécanique et cinétiques permettent de déterminer des grandeurs physiques pertinentes (vitesse du système étudié, valeur des forces de frottements, position du système, etc.) selon les situations physiques étudiées. Place dans la progression Dans les deux propositions de progression, à retrouver en compléments du livre du professeur, ce chapitre est placé en fin d’année. En effet, il est préférable d’avoir auparavant travaillé les chapitres concernant le mouvement avant de traiter les études énergétiques. Présentation 1 Place dans la progression 1 Activités 2 Activité d’exploration 1 : Un peu de sensation dans les montagnes russes ! 3 Activité expérimentale 2 : Le lancer de boîtes d'allumettes 5 Activité expérimentale 3 : Étude d’un pendule avec un smartphone 7 Bilan 9 Exercices 9 QCM 9 Pour s’échauffer 11 Pour commencer 12 Différenciation 13 Pour s’entraîner 16 Pour aller plus loin 23 Problèmes à résoudre 24 Retour sur la problématique du chapitre 26 Travailler autrement : Découvrir l’énergie mécanique 26 Document sous licence libre Creative Commons 1 Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 : Études énergétiques en mécanique A. Chute libre sans frottement 27 B. Chute avec frottements 28 C. Synthèse 29 Activités Les trois activités de ce chapitre amènent progressivement à effectuer des bilans d’énergie sur différents systèmes en mouvement. L’objectif final est de montrer que l’utilisation de l’outil « énergie » permet l’étude de phénomène sans pour autant avoir à décrire l’intégralité de ces systèmes ou des forces s’appliquant sur ceux-ci. Activité d’exploration 1 : Un peu de sensation dans les montagnes russes ! Présentation Cette première activité est une étude de document qui permet : ● de faire émerger les conceptions des élèves sur la notion d'énergie mécanique ; ● de remobiliser des connaissances acquises au cycle 4 : ○ la notion de référentiel d’étude et de système d’étude, ○ concernant l’énergie cinétique, l’énergie de position, l’expression de l’énergie mécanique, ○ le théorème de conservation de l’énergie mécanique dans le cas où le système n’est pas soumis à des forces dissipatives ; ● et d’appliquer le théorème de conservation de l’énergie mécanique à un système mécanique (ici le wagon) en négligeant les forces de frottements fluides et solides. Durée estimée ● 50 minutes environ : ○ analyse des documents : 20 min ; ○ réponse aux question : 20 min ; ○ synthèse : 10 min. Lien avec le programme ● Utiliser l’expression de l’énergie cinétique d’un système modélisé par un point matériel. ● Établir et utiliser l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur pour un système au voisinage de la surface de la Terre. ● Identifier des situations de conservation et de non conservation de l’énergie mécanique. ● Exploiter la conservation de l’énergie mécanique dans des cas simples. Document sous licence libre Creative Commons 2 Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 : Études énergétiques en mécanique Compétence ➔RAI/MOD : Appliquer le principe de conservation de l’énergie. Réponse détaillée 1. Le mouvement du système mécanique S = {Le Wagon} est étudié dans le référentiel terrestre, supposé galiléen. 2. 3. Au point B, origine des hauteurs : . 4. Au point C, origine des hauteurs : puisque la vitesse du wagon est nulle lorsqu’il atteint le point culminant de sa trajectoire. 5. D’après le doc. 3, les frottements étant négligés, on peut écrire : et donc : 6. Les forces de frottements n’ont pas été considérées dans l’étude précédente. Il faudrait donc une vitesse plus importante pour faire atteindre au système le point culminant de la trajectoire. Synthèse de l’activité La vitesse minimale à communiquer au wagon pour qu’il atteigne le point culminant de la trajectoire, dans le cas où les frottements sont négligés, est de . Cette vitesse ne dépend que de la hauteur maximale h que doit atteindre le wagon pour passer le top hat. Ressources supplémentaires et pistes d’exploitation Afin de travailler la notion d’énergie et rompre avec les idées fausses, il peut être intéressant de proposer aux élèves de répondre à ces deux questions : Qui a le plus d’énergie : ● Pierre allongé sur son canapé au 4e étage d’un immeuble ? ● ou Léo qui fait du vélo en bas de l’immeuble ? Proposer une argumentation permettant de répondre à cette question. Dans cette exercice, l’étude sera réalisée dans le référentiel terrestre. Document sous licence libre Creative Commons 3 Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 : Études énergétiques en mécanique Activité expérimentale 2 : Le lancer de boîtes d'allumettes Présentation Cette activité propose de déterminer la valeur d’une force de frottement à partir d’un bilan énergétique. En déterminant la vitesse initiale d’un système, puis en mesurant la distance d’arrêt on détermine la valeur de la force de frottement solide entre une table et un boîte d’allumettes. Durée estimée ● 90 minutes : ○ analyse des documents : 20 min ; ○ réponse aux questions : 25 min ; ○ expérimentation : 35 min ; ○ synthèse : 10 min. Lien avec le programme ● Énoncer et exploiter le théorème de l’énergie cinétique. ● Calculer le travail d’une force de frottement d’intensité constante dans le cas d’une trajectoire rectiligne. ● Réaliser et/ou exploiter une vidéo ou une chronophotographie d’un système modélisé par un point matériel en mouvement [...]. Compétences ➔RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l’énergie ➔MATH : Utiliser le produit scalaire ➔MATH : Utiliser un langage de programmation Réponse détaillée 1. Le système de l’étude est la boîte d’allumettes et son mouvement est étudié dans le référentiel terrestre, supposé galiléen. 2. La force permettant à la boîte de s’arrêter est la force de frottements solide qui s’exerce entre la boîte et la table. La direction de cette force est horizontale et son sens est opposé au mouvement de la boîte d’allumettes. L’expression de son travail s’écrit : puisque et AB = d. 3. En appliquant le théorème de l’énergie cinétique à la boîte de masse m on obtient : Document sous licence libre Creative Commons 4 Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 : Études énergétiques en mécanique 4. Pour 4 lancers : Vitesse initiale v0 (en m·s-1) Distance parcourue d (en m) 2,7 1,71 2,2 1,10 2,3 1,15 2,9 1,94 5. En considérant la vitesse initiale de la boîte d’allumettes, dès lors qu’elle n’est plus en contact avec la main du lanceur, il s’agit de réaliser une chronophototaghie du mouvement de la boîte et d’exploiter le tableur (x,t) afin d’en déduire la vitesse : . Le protocole possible est le suivant : ● ouvrir l'acquisition vidéo sur Avimeca ; ● sélectionner l’origine des dates à l’instant où la boîte quitte la main du lanceur ; ● réaliser l’étalonnage en choisissant un repère judicieux (axe horizontal orienté dans le sens du mouvement de la boîte) et en définissant l’échelle à partir du mètre étalon figurant sur la vidéo ; ● réaliser la chronophotographie : ○ avec Regressi : ■ exporter les données vers Regressi. ■ créer une nouvelle grandeur v telle que puis lire la valeur de la vitesse initiale dans le tableur. ○ avec Excel : ■ exporter les données vers Excel. ■ créer une nouvelle grandeur v telle que puis lire la valeur de la vitesse initiale dans le tableur. Document sous licence libre Creative Commons 5 Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 : Études énergétiques en mécanique 6. Synthèse de l’activité D’après les mesures réalisées, la distance parcourue est proportionnelle au carré de la vitesse initiale. Si l’on double la distance à parcourir, v0 2 doit être multiplié par 2, donc v0 est multiplié par un facteur Activité expérimentale 3 : Étude d’un pendule avec un smartphone Présentation Cette activité propose d’étudier les oscillations d’un pendule à l’aide de l’accéléromètre d’un smartphone. Cette étude sera réalisée à l’aide de l’application Phyphox pour smartphone. Durée estimée ● 80 minutes : ○ analyse des documents : 20 min ; ○ réponse aux questions : 20 min ; ○ expérimentation : 30 min ; ○ synthèse de l’activité : 10 min. Lien avec le programme ● Utiliser un dispositif (smartphone, logiciel de traitement d’images, etc.) pour étudier l’évolution des énergies cinétique, potentielle et mécanique d’un système dans différentes situations. Document sous licence libre Creative Commons 6 Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 15 : Études énergétiques en mécanique Compétences ➔REA : Acquérir des données grâce à des capteurs ➔VAL : Traiter, exploiter, modéliser numériquement un ensemble de mesures Résultat des expériences Fichier d’acquisition et fichier regressi avec traitement des mesures : uploads/Litterature/ pc-1sp3-s1-zaoui.pdf