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Controle 1 get2 2016 2017 DEPARTEMENT GENIE ELECTRIQUE Année Universitaire Pr H LEBBAR GET AUTOMATIQUE NON LINEAIRE CONTROLE Durée H Documents non autorisés EXERCICE I On représente à l ? entrée du relais décrit par la caractéristique entrée-sortie ci-des

DEPARTEMENT GENIE ELECTRIQUE Année Universitaire Pr H LEBBAR GET AUTOMATIQUE NON LINEAIRE CONTROLE Durée H Documents non autorisés EXERCICE I On représente à l ? entrée du relais décrit par la caractéristique entrée-sortie ci-dessous ?g un signal sinuso? dal d ? amplitude Volts quelle sera la forme de la sortie du relais expliquer clairement la démarche suivie EXERCICE II On considère le système représenté ?gure La fonction de transfert correspond à celle d ? un moteur à courant continu entra? nant un axe sur lequel est monté un ressort de rappel La caractéristique du ressort de rappel est donnée par la non linéarité représentée ?gure Le dispositif est commandé par un correcteur PI Un tel dispositif peut par exemple représenter la commande du papillon d ? un moteur à essence Mise en forme du problème Par manipulation de schéma-blocs montrer que l ? étude de la stabilité du système représenté ?gure peut se ramener à l ? étude du système représenté ?gure On déterminera G et w ? t AUTOMATIQUE NON LINEAIRE Page sur H LEBBAR Cw ? t ? t ?? y t Figure Système à analyser W pente Figure Non linéarité ? - Figure Système avec non linéarité Calcul du gain complexe équivalent -a Déterminer la sortie w t de la non linéarité ? pour l ? entrée ? t ? sin ? ? t et tracer l ? allure de w t sur l ? annexe -b A partir de l ? expression de w t Donner l ? expression du gain équivalent B ? AUTOMATIQUE NON LINEAIRE Page sur H LEBBAR C On désire analyser le système bouclé représenté ?gure Pour cela on dispose du Diagramme de Nyquist de G p représenté ?gure Figure Diagramme de Nyquist de G p -a Donner l ? expression et représenter le lieu critique - N ? de la non linéarité sur le diagramme ?gure cf annexe -b En régime libre e t y-a-t-il oscillations Si oui sont-elles stables Si elles existent ne pas calculer la pulsation propre des oscillations EXERCICE III On considère le système non linéaire représenté ci-dessous ? ?? e - N w s w p ? p ? AUTOMATIQUE NON LINEAIRE Page sur H LEBBAR CLa caractéristique de l ? élément non linéaire est W - - ? ?? - Etudier par la méthode du plan de phase le comportement de ce système NOM PRENOM ANNEXE AUTOMATIQUE NON LINEAIRE Page sur H LEBBAR C ?