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Archives - Centre d’Études et de Recherche Henri-Poincaré Henri Poincaré Des Ma

Archives - Centre d’Études et de Recherche Henri-Poincaré Henri Poincaré Des Mathématiques à la Philosophie Étude du parcours intellectuel, social et politique d’un mathématicien au début du siècle Laurent Rollet Thèse présentée pour l’obtention du Doctorat de Philosophie de l’Université Nancy 2 Sous la Direction de M. le Professeur Gerhard Heinzmann Membres du Jury Mme Rose Goetz Professeur, Université Nancy 2 M. Michael Heidelberger Professeur, Humboldt Universität zu Berlin M. Gerhard Heinzmann Professeur, Université Nancy 2 M. Pascal O’Gorman Professeur, University College Gallway M. Christophe Prochasson Maître de Conférences, EHESS (Paris) Mme Anne-Françoise Schmid Maître de Conférences, INSA (Lyon) Avril 1999 tel-00137859, version 1 - 22 Mar 2007 Archives - Centre d’Études et de Recherche Henri-Poincaré Henri Poincaré Des Mathématiques à la Philosophie Étude du parcours intellectuel, social et politique d’un mathématicien au début du siècle Laurent Rollet Avril 1999 tel-00137859, version 1 - 22 Mar 2007 Sommaire Sommaire ................................................................................................................................................ 1 Remerciements....................................................................................................................................... 2 HENRI POINCARÉ DES MATHÉMATIQUES À LA PHILOSOPHIE...................3 Introduction Problèmes de Méthode................................................................................................. 5 Chapitre 1 Le Conventionnalisme Géométrique, Entre Mathématiques et Philosophie ...... 17 Chapitre 2 Retour aux Origines : Émile Boutroux et son Cercle................................................. 73 Chapitre 3 Le Champ Philosophique ............................................................................................ 133 Chapitre 4 La Vulgarisation Scientifique..................................................................................... 180 Chapitre 5 L’Engagement Public.................................................................................................... 243 Pour Conclure..................................................................................................................................... 298 BIBLIOGRAPHIES ........................................................................................................301 Bibliographie Générale.................................................................................................................... 302 Bibliographie Sélective sur l’Affaire Dreyfus ............................................................................. 327 Bibliographie de Henri Poincaré.................................................................................................... 333 ANNEXES ........................................................................................................................355 Quelques Repères Chronologiques Sur Henri Poincaré............................................................ 356 Sur les Mesures de Parallaxes......................................................................................................... 363 Le Voyage d’Études d’Émile Boutroux à Heidelberg Archives Nationales (F17 / 22028)....... 366 Rapport sur les Titres de M. Jules Tannery Séance du 27 Janvier 1902 .................................. 372 La Correspondance Entre Henri Poincaré et Xavier Léon.......................................................... 376 L’Opportunisme scientifique : Documents Inédits Archives Poincaré (microfilm 4).......... 382 État des Traductions des Ouvrages de Poincaré en 1912 ........................................................... 391 Corpus de Vulgarisation Scientifique de Poincaré..................................................................... 394 Écritures et Réécritures Origines des Œuvres Philosophiques de Poincaré .......................... 399 Henri Poincaré et l’Engagement Public ........................................................................................ 411 INDEX NOMINUM.......................................................................................................429 Index Nominum................................................................................................................................. 430 TABLES ............................................................................................................................438 Table des Illustrations...................................................................................................................... 439 Table des Matières ............................................................................................................................ 440 tel-00137859, version 1 - 22 Mar 2007 Remerciements Marche d’escargot mène loin. Dostoïevski Cette thèse est l’aboutissement d’un travail de recherche de plusieurs années qui trouve son origine dans la création des Archives Henri Poincaré. En contribuant bien modestement au développement des ACERHP, j’ai pu non seulement découvrir la pensée philosophique d’un mathématicien d’exception, mais également trouver ma place au sein d’une dynamique équipe de recherche. Mes remerciements vont d’abord à mon directeur de thèse, Monsieur le professeur Gerhard Heinzmann, sans qui ce travail (et bien d’autres choses !) n’aurait pu voir le jour. Ils s’adressent également à Philippe Nabonnand, qui a bien voulu lire et commenter de nom- breux textes préparatoires et qui, par ses précieux conseils, a su me faire comprendre certains aspects mathématiques de la philosophie de Poincaré. Je remercie également toute l’équipe des ACERHP pour son assistance, sa disponibilité et sa bonne humeur, et en particulier Céline Perez, Étienne Bolmont, Vincent Borella, Pierre Édouard Bour, André Coret, Nicolas Justal et Manuel Rebuschi. Je remercie encore toutes les personnes qui, à des degrés et à des moments divers, m’apportèrent leur aide et me prodiguèrent de forts utiles conseils, notamment Messieurs François Poincaré et Christophe Prochasson. Merci enfin à toute ma famille ainsi qu’à Séverine, qui sait ce que le verbe ‘supporter’ veut dire, et à qui je dédie ce travail… Laurent Rollet tel-00137859, version 1 - 22 Mar 2007 Henri Poincaré Des Mathématiques à la Phi- losophie tel-00137859, version 1 - 22 Mar 2007 Ceux qui aiment la science et qui ont trop de raisons de se défier de leurs facultés d’invention ont encore un rôle utile à jouer, celui d’élucider les recherches des autres et de les répan- dre. Jules Tannery tel-00137859, version 1 - 22 Mar 2007 Introduction Problèmes de Méthode Vouloir à partir de ce qu’on a fait sans le vouloir, c’est le vouloir même. Alain, Vingt leçons sur les beaux-arts. Homme de toutes les sciences mathématiques, ‘cerveau vivant des sciences rationnelles’ selon Paul Painlevé, Henri Poincaré fut longtemps désigné comme l’un des derniers génies univer- sels. Sa carrière constitua un assez bel exemple de démarche interdisciplinaire. Délaissant les frontières entre les différentes disciplines scientifiques, s’affranchissant des barrières entre sciences ‘dures’ et sciences humaines, il aborda un grand nombre de domaines de connais- sance avec un égal succès : on lui doit ainsi la découverte des fonctions fuchsiennes en ma- thématiques et une contribution essentielle à la résolution du problème des trois corps en mécanique céleste (pour laquelle il obtint le Grand Prix du roi de Suède en 1889). Ses recher- ches théoriques sur la mécanique nouvelle après 1900 préparèrent et accompagnèrent les tra- vaux d’Einstein sur la théorie de la relativité restreinte. Il fut également très actif dans le do- maine de la philosophie des sciences en tant que collaborateur régulier de la Revue de métaphy- sique et de morale. Ses ouvrages de philosophie scientifique, notamment La science et l’hypothèse, rencontrèrent un vif succès auprès du grand public (plus de 16000 exemplaires vendus en 10 ans pour ce seul ouvrage) et ils contribuèrent à assurer sa renommée au sein de la communau- té philosophique. Ses conceptions conventionnalistes exercèrent une influence déterminante sur les membres du Cercle de Vienne et elles sont encore aujourd’hui au centre des débats épistémologiques fondamentaux sur le statut des théories scientifiques.1 L’œuvre de Poincaré est importante, non seulement par son caractère novateur, mais égale- ment par son ampleur. Quelques chiffres permettent de s’en rendre compte : la bibliographie des travaux de Poincaré contient plus de 500 items. En un peu moins de trente ans, le mathé- maticien rédigea plus de 30 livres et à peu près autant de brochures ; il fit insérer 191 notes dans les Comptes-rendus de l’Académie des Sciences ; il publia une multitude d’articles dans des revues aussi diverses que L’Éclairage électrique (22 articles), la Revue de métaphysique et de morale (20 articles) ou la Revue générale des sciences pures et appliquées (16 articles). Ajoutons à cela que ses ouvrages les plus populaires furent traduits dans la plupart des langues européennes, ce qui leur assura une large diffusion à l’étranger.2 L’étendue de cette œuvre n’a d’ailleurs d’égale que la masse considérable de travaux qui lui furent consacrés.3 1 Doté d’aptitudes mathématiques exceptionnelles, il entra à l’École Polytechnique comme major de promotion en 1873. Diplômé de l’École des mines de Paris en 1878, il soutint son doctorat ès sciences mathématiques l’année suivante sous la direc- tion de Gaston Darboux. Nommé maître de conférences d’Analyse à la Faculté des Sciences de Paris en 1881, il occupa diverses chaires au cours de sa carrière (physique expérimentale, physique mathématique et calcul des probabilités, mécanique céleste, etc.). Élu à l’Académie des Sciences en section de géométrie le 31 janvier 1887, il fut également membre des plus prestigieuses sociétés savantes étrangères. Pour plus de détails sur la vie de Poincaré, nous renvoyons à la chronologie placée en annexe (voir page 356). On consultera également les deux livres suivants qui contiennent de nombreuses informations sur la vie du mathéma- ticien : Paul Appell, Henri Poincaré [Appell 1913] ; André Bellivier, Henri Poincaré ou la vocation souveraine [Bellivier 1956]. On pourra enfin se référer à des travaux plus courts, mais néanmoins essentiels, en particulier : Émile Boutroux, « Henri Poincaré » [Boutroux 1913c & 1913d] ; Gaston Darboux, Éloge historique de Henri Poincaré [Darboux 1913] ; Paul Xardel, J’avais un ami... Henri Poincaré [Xardel 1913] ; Aline, Boutroux, Vingt ans de ma vie : simple vérité [Boutroux A. 1913] ; Gerhard Heinzmann, « Henri Poincaré » [Heinzmann 1995b]. 2 Pour plus de détails sur les ouvrages de Poincaré qui furent traduits et publiés dans des pays étrangers, on consultera l’annexe page 391. 3 La bibliographie des écrits sur Henri Poincaré que nous avions publié il y a quelques années (Écrits sur Henri Poincaré [Rollet 1994b]) recensait déjà près de 500 livres, extraits de livres et articles sur une période allant de 1878 à 1994. Une analyse sommaire de l’évolution du nombre de ces publications permet d’ailleurs de mettre en évidence plusieurs pics de publication : de 1878 à tel-00137859, version 1 - 22 Mar 2007 Henri Poincaré (1854-1912) : Des Mathématiques à la Philosophie Introduction – Problèmes de Méthode 6 D’un point de vue strictement scientifique, les travaux de Poincaré sont bien connus. De son vivant, ils firent l’objet d’une multitude de comptes-rendus et d’analyses dans des revues spécialisées françaises ou étrangères ; à sa mort, l’Académie des Sciences entreprit la publica- tion de ses Œuvres, vaste travail qui ne fut achevé que vers la fin des années cinquante.4 Enfin, l’étude de la littérature scientifique sur Poincaré permet de constater l’existence d’objets ma- thématiques qui témoignent de l’implantation de certaines de ses découvertes au sein de la pratique scientifique : il existe ainsi, entre autres, un théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt, un groupe de Poincaré, une conjecture de Poincaré ou une bifurcation de Poincaré ; il existe également un demi-plan, une section de Poincaré ainsi uploads/Litterature/ these-rollet.pdf