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Corrige du test 3 Corrigé du test CExercice Rappel suivantes un opérateur est linéaire s ? il répond aux conditions ? Un opérateur est hermétique si ? ? ? on applique la fonction à l ? opérateur on aura f ? La linéarité ? ? ? est linéaire ? ? ?? ? ? ? ? ?

Corrigé du test CExercice Rappel suivantes un opérateur est linéaire s ? il répond aux conditions ? Un opérateur est hermétique si ? ? ? on applique la fonction à l ? opérateur on aura f ? La linéarité ? ? ? est linéaire ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? il faut procéder par une intégration par partie donc le résultat est On pose donc ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? est non hermitique CExercice Boite de potentiel rectiligne Exercice Vx x' -a m aL x une particule de masse m se déplaçant sur un segment de droite L dans un potentiel nul - l ? opérateur hamiltonien H de ce système s ? écrit ? ? Donc ?? ? L ? équation de Schrodinger ? ?? ? ? E ? - Montrer que la solution ?n x est de la forme ? ? ? il faut la dérivée fois On aura ? ? ? Valeur propre - Calculer la probabilité de présence dans le domaine x a Nous avons ? ? ?? ? - Déterminer la région la plus visitée ? ? ? ??a ? x ? a ? pour x ? C