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1 Christine PINEAU - CHOQUET Mémoire présenté en vue de l’obtention du grade de

1 Christine PINEAU - CHOQUET Mémoire présenté en vue de l’obtention du grade de Docteur de l’Université de Nantes sous le label de L’Université Nantes Angers Le Mans École doctorale : Cognition, Education et Interactions (CEI) Discipline : Sciences de l’Education Spécialité : Didactique des Mathématiques Unité de recherche : Centre de Recherche en Education de Nantes (EA 2661 CREN) Soutenue le 20 octobre 2014 Une caractérisation des pratiques de professeurs des écoles lors de séances de mathématiques dédiées à l’étude de problèmes ouverts au cycle 3 Jury Rapporteurs : Lalina COULANGE, Professeur des Universités, Université de Bordeaux Eric RODITI, Professeur des Universités, Université de Paris Descartes Membres : Catherine HOUDEMENT, Maître de Conférences, HDR, ESPE de l’Académie de Rouen, Université de Rouen Denise ORANGE-RAVACHOL, Professeur des Universités, Université de Lille 3 Cécile OUVRIER-BUFFET, Professeur des Universités, ESPE de l’Académie de Reims Aline ROBERT, Professeur des Universités émérite, ESPE de l’Académie de Versailles, Université de Cergy- Pontoise Directeurs : Magali HERSANT, Professeur des Universités, ESPE de l’Académie de Nantes Denis BUTLEN, Professeur des Universités, ESPE de l’Académie de Versailles, Université de Cergy- Pontoise 2 3 Direction de la recherche et des écoles doctorales Bureau des études doctorales & Coordination des écoles doctorales RESUMÉ et MOTS CLÉS Résumé : Cette thèse présente une analyse des pratiques de cinq professeurs des écoles lorsqu’ils étudient avec leurs élèves de cycle 3, pendant les cours de mathématiques, des problèmes ouverts. Les pratiques sont ordinaires au sens où nous ne sommes intervenus ni dans le choix des problèmes, ni dans la mise en œuvre des séances. Nous effectuons une analyse à visée compréhensive, nous cherchons à comprendre les motivations des enseignants quant à l’étude de ces problèmes en classe, la mise en œuvre des séances et les savoirs en jeu. Pour cela, nous avons observé les professeurs sur une année scolaire et avons placé cette recherche dans le cadre de la double approche didactique et ergonomique (Robert, Rogalski, 2002) tout en utilisant les notions de gestes et de routines professionnels (Butlen, 2004). Ce travail s’articule autour de trois parties. Dans la première, utilisant des éléments du cadre de l’approche documentaire du didactique (Gueudet, Trouche, 2008), nous proposons des explications des choix effectués par les enseignants en termes de ressources utilisées. La deuxième partie est une analyse a priori des énoncés choisis où nous étudions notamment les raisonnements envisageables pour les élèves et la nature de la solution attendue. La troisième partie est une analyse a posteriori des séances observées. Elle permet d’abord de montrer que la pratique de chacun des enseignants est stable (Robert, 2008) lors de l’étude en classe de problèmes ouverts. Puis en repérant les gestes et routines professionnels de chaque professeur, nous caractérisons leurs pratiques et en dégageons deux profils d’enseignants associés à l’étude de ces problèmes en classe. Mots clés : pratiques enseignantes, mathématiques, problèmes ouverts, cycle 3, double approche didactique et ergonomique Titre en anglais : a characterization of primary school teachers’ practices during mathematics sessions focusing on the study of opened problems Abstract : This thesis presents an analysis of the practices of five primary school teachers when they propose opened problems during mathematics lessons. The practices are ordinary because we intervened neither in the choice of the problems, nor in the implementation of the sessions. Our analysis allows to answer questions concerning the motivations of teachers who study these problems in classroom, the implementation of sessions and knowledge which could be teach. We observed teachers during a year and organized this research within the framework of the didactic and ergonomic approach (Robert, Rogalski, 2002) while using the notions of professional gestures and routines (Butlen, 2004). This work is articulated around three parts. First, with reference to the theoretical framework of a documentational approach of didactics (Gueudet, Trouche, 2008), we propose explanations of choices made by the teachers in terms of used resources. The second part is an a priori analysis of the chosen problems, especially to determine pupils’ possible reasoning and the nature of the expected solution. The third part is an a posteriori analysis of observed sessions. She allows showing the stability (Robert, 2008) of the teachers’ practices studying opened problems in classroom. Then by identifying professional gestures and routines of the five teachers, we characterize their practices and determine two teachers’ profiles associated to study of opened problems in class. Keywords : teachers’ practices, mathematics, opened problems, primary school, didactic and ergonomic approach CHOQUET – PINEAU Christine Visa du Directeur de thèse Les Pelardes 72270 Malicorne Sur Sarthe 4 5 Remerciements La rédaction de cette thèse, après plusieurs années de doctorat, tient à plusieurs personnes que je souhaite vivement remercier ici. En premier lieu, je tiens à remercier mes directeurs de thèse, Mme Magali Hersant et M. Denis Butlen, pour avoir accepté de diriger mon travail. Mme Magali Hersant a su se rendre disponible, nos échanges et ses nombreux conseils ont été précieux et toujours très utiles tout au long de mon travail. M. Denis Butlen a su faire part de son expertise afin d’orienter et faire avancer mes réflexions. Tous les deux m’ont encouragée dans les moments les plus difficiles et leur exigence a permis de mener à bien cette recherche. Mes remerciements s’adressent également à Mme Lalina Coulange et M. Eric Roditi pour avoir accepté d’être rapporteur de ma thèse. L’attention qu’ils portent ainsi à mon travail et les remarques formulées me seront importantes pour prendre du recul par rapport aux recherches que j’ai effectuées. Je remercie vivement Mme Catherine Houdement, Mme Denise Orange-Ravachol, Mme Cécile Ouvrier-Buffet et Mme Aline Robert de participer au jury de soutenance. Leurs questions, leurs critiques et leurs suggestions me seront utiles pour envisager la suite de mon travail. Mes remerciements vont également à toutes les personnes qui, de près ou de loin, ont participé à ce travail : merci au CREN, le Centre de Recherche en Education de Nantes et plus particulièrement aux chercheurs du groupe Problématisation pour m’avoir accueillie et aidée dans ma formation de chercheur, merci à Mme Monique Charles-Pézard et à M. Christian Orange d’avoir consacré de leur temps pour participer au comité de suivi de cette thèse, merci à l’ESPE, l’Ecole Supérieure du Professorat et de l’Education de l’Académie de Nantes de m’avoir permis de bénéficier d’une décharge d’enseignement afin de mener dans de bonnes conditions mes observations dans les classes, 6 merci aux professeurs des écoles pour m’avoir ouvert la porte de leur classe et ainsi permis d’avoir accès de manière privilégiée à leurs pratiques, merci aux chercheurs experts, jeunes chercheurs et doctorants que j’ai pu côtoyer tout au long de ces années de travail lors de différents séminaires et colloques, en France et à l’étranger. Ils m’ont toujours écoutée, conseillée et encouragée. L’intérêt qu’ils ont porté à mes recherches lors de nos rencontres a contribué à leur enrichissement, merci à la direction et aux différents collègues du site du Mans de l’ESPE de l’Académie de Nantes de m’accorder leur confiance et de m’avoir soutenue tout au long de ce travail, merci, enfin, à tous mes amis et à ma famille qui, sans bien comprendre mon travail, ont toujours été présents et ont su m’encourager pour le mener à son terme, merci en particulier à Philippe, Camille, Arthur et Rémi. 7 Sommaire REMERCIEMENTS ............................................................................................................................................. 5 SOMMAIRE ...................................................................................................................................................... 7 INTRODUCTION .............................................................................................................................................. 11 I LES ORIGINES DE CETTE RECHERCHE ......................................................................................................................... 11 I-1 Un premier constat de formateur d’enseignants ................................................................................... 11 I-2 Un flou dans les injonctions officielles .................................................................................................... 12 I-3 Des rapports officiels qui interrogent ..................................................................................................... 13 II PRESENTATION DE NOTRE SUJET ............................................................................................................................ 14 II-1 Inscription dans des travaux de recherche déjà réalisés ....................................................................... 14 II-2 Premiers choix méthodologiques........................................................................................................... 15 II-3 Plan de la thèse ..................................................................................................................................... 15 CHAPITRE 1 D’UN QUESTIONNEMENT GENERAL A LA PROBLEMATIQUE DE RECHERCHE ............................... 19 I GENESE DU PROBLEME OUVERT® ............................................................................................................................ 21 I-1 Pourquoi ce nouveau type de problèmes apparaît-il dans les années quatre-vingts ?.......................... 21 I-2 Une caractérisation pérenne .................................................................................................................. 23 I-3 Etude des objectifs visés par cette caractérisation ................................................................................. 31 I-4 Les pratiques du problème ouvert® ........................................................................................................ 40 I-5 Premières questions issues de l’analyse de la définition ........................................................................ 51 II- ETUDE DES DOCUMENTS OFFICIELS ........................................................................................................................ 53 II-1 Une première période de 1887 à 1970 .................................................................................................. 53 II-2 Une rupture en 1970 .............................................................................................................................. 54 II-3 Le rejet des mathématiques modernes : des années 1977 à 1980 ........................................................ 55 II-4 Une certaine continuité de 1985 à 2002 ................................................................................................ 56 II-5 Les textes officiels de l’année 2002 ....................................................................................................... 57 II-6 Un document d’accompagnement en 2003 .......................................................................................... 58 II-7 Le socle commun de connaissances et de compétences en 2007 .......................................................... 63 II-8 Les textes officiels de l’année 2008....................................................................................................... 64 II-9 Questions issues de l’analyse des instructions officielles ....................................................................... 67 III UN BILAN DE CE QUI S’EST FAIT DANS LES CLASSES DE CYCLE 3 EN TERMES DE PROBLEMES OUVERTS® DEPUIS LES ANNEES QUATRE-VINGT DIX ................................................................................................................................................ 68 III-1 Evaluation des compétences des élèves français en résolution de problèmes ..................................... 69 III-2 Evaluation des contenus mathématiques enseignés dans les classes de cycle 3 en France ................. uploads/Litterature/ une-caracterisation-des-pratiques-de-professeurs-des-ecoles-pdf.pdf