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N° d’ordre : /2016/DM RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTÈRE

N° d’ordre : /2016/DM RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTÈRE DE L’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITÉ DE BATNA FACULTÉ DE TECHNOLOGIE DÉPARTEMENT DE MÉCANIQUE THÈSE PRÉSENTÉE POUR L’OBTENTION DU DIPLÔME DE DOCTORAT EN SCIENCE EN MÉCANIQUE Option : ÉNERGÉTIQUE PAR Mme BENKHERBACHE SOUAD SIMULATION NUMÉRIQUE DIRECTE DE LA CONVECTION DANS DES TUBES COAXIAUX Soutenue le………………. JURY Pr. BEN MOUSSA Hocine Université de Batna Président Pr. SI-AMEUR Mohamed Université de Batna Rapporteur Pr. RAHAL Samir Université de Batna Examinateur Pr. ZEGADI Rabah Pr. SI-ABDELLAH Maayouf Université de Sétif Université de M'sila Examinateur Examinateur M.C.A. IHADADDENE Nabila Université de M'sila Examinatrice Remerciements Je remercie Dieu tout puissant qui m’a donné la santé, le courage, l’endurance et la volonté jusqu’à l’accomplissement de ce travail. Mes vifs remerciements et ma gratitude vont à mon directeur de thèse, Mr Si-Ameur Mohamed, Professeur à l’Université de Batna de m’avoir encadré, guidé, encouragé et conseiller le long de mon travail de recherche. Je tiens à exprimer toute ma gratitude à Mr Ben moussa Hocine, Professeur à l'Université de Batna, qui ma honorer en acceptant de présider le jury de cette thèse. Mes vifs remerciements vont également à, MelleIhaddadène Nabila, Maitre de Conférence A à l'Université de M'sila et Messieurs, Rahal Samir, Professeur à l'Université de Batna, Si-Abdallah Mayouf, Professeur à l'Université de M'sila et Zegadi Rabah, Professeur à l'Université de Sétif pour avoir accepté de faire partie du jury Enfin je remercie tous ceux qui m’ont aidé de prés et de loin. Qu’ils trouvent ici l’expression de ma profonde gratitude. Benkherbache Souad Nomenclature…………………………………………………………………………..…..i Liste des Figures………………………………………………………………………..…iv Liste des Tableaux…………………………………………………………………….....viii Introduction Générale……………………………………………………………………..1 Chapitre I Généralités et Synthèse Bibliographique………………………4 I.1 Introduction ……………………………………………………………………..4 I.2 Travaux antérieurs……………………………………………………………….8 I.2.1 Plaques parallèles et conduites ouvertes…………………………………8 I.2.2 Enceintes annulaires………………………………………………………12 I.2.3 Conduites annulaires ouvertes…………………………………………...13 I.2.4 Conduites à obstacles ou objets chauffants…………………………….17 I.2.5 Convection naturelle autour d’ailettes …………………………………24 I.3 Conclusion………………………………………………………………………41 Chapitre II : Formulation Mathématique du problème…………………….42 II.1 Introduction…………………………………………………………………...42 II.2 Configurations étudiées………………………………………………………42 II.3 Hypothèses simplificatrices………………………………………………….44 II.4 Equations représentatives du problème étudié……………………………..44 II.5 Calcul du nombre de Nusselt………………………………………………..46 II.6 Calcul des ailettes…………………………………………………………….47 II.7 Forme générale des équations du problème…………………………………50 Chapitre III :Résolution numérique Numérique……………………………...52 III.1 Introduction…………………………………………………………………..52 III.2 Principe de la méthode………………………………………………………52 III.3 Maillage……………………………………………………………………….52 III.4 Discrétisation des équations de transport………………………………….56 III.4.1 Intégration du flux total………………………………………………..56 Sommaire III.4.2 Intégration du terme source……………………………………..…….57 III.5 Discrétisation spatiale……………………………………………………58 III.5.1 Schémas de discrétisation……………………………………………...60 III.5.2 Discrétisation des termes sources…………………………………………61 III.6 Résolution des équations algébriques………………………………………..62 III.6.1 Introduction……………………………………………………………..62 III.6.2 L’algorithme SIMPLE…………………………………………………….62 III.6.3 Séquences de l’algorithme SIMPLE…………………………………..66 III .7 Paramètres de contrôle de la convergence…………………………………………..66 III.7. 1 La méthode de sous relaxation………………………………………………….66 III.7.2 Critère de Convergence………………………………………………...67 III.8 Solution Numérique du Système Algébrique……………………………..68 Chapitre IV : Résultats et Discussions…………………………………………70 IV Introduction……………………………………………………………………..70 Partie I IV. I. Etude de la convection naturelle dans l’espace annulaire d’un conduit cylindrique divergent avec génération de chaleur volumétrique.71 IV. I.1 Paramètres physiques et géométriques……………………………….71 IV. I.2 Effet du maillage……………………………………………………….72 IV. I.3 Validations des résultats……………………………………………….74 IV. I.4 Résultats et Discussions……………………………………………….75 IV. I.4.1 Champs de Vitesses de Températures et de Pressions…………75 IV. I.4.2 Influence du nombre de Rayleigh et l’angle d’inclinaison…….91 IV. I.4.3 Le nombre de Nusselt……………………………………………..96 IV. I.4.4 Effet du rapport des conductivités thermiques solide-fluide….99 IV. I.5 Conclusion de la partie I……………………………………………..105 Partie II IV. II Etude de la convection naturelle dans l’espace annulaire d’un tube cylindrique divergent muni de blocs chauffants…………………………….106 IV. II.1 Paramètres physiques et géométriques ....................................... 106 IV. II.2 Effet du maillage……………………………………………………..107 IV. II.3 Résultats et discussions……………………………………………...109 IV. II.3.1 Influence de l’angle d’inclinaison sur les champs de températures et de vitesses………………………………………………………109 IV. II.3.2 Influence de l’angle d’inclinaison sur le nombre de Nusselt local………………………………………………………………………………..117 IV. II.3.3 Influence des nombres de blocs sur les profils de vitesse et de Température……………………………………………………………………….117 IV. II.3.4 Influence des nombres de blocs et l’angle d’inclinaison sur le taux de transfert de chaleur……………………………………………………...119 IV. II.5 Conclusion de la partie II……………………………………………126 Partie III IV.III La convection naturelle dans une conduite cylindrique et divergente munie d’ailettes………………………………………………………..127 IV.III.1 Paramètres physiques et géométriques……………………………..127 IV.III.2 Effet du maillage…….………………………………………………128 IV.III.3 Validations des résultats…………………………………………….129 IV.III.4 Résultats et discussions……………………………………………..130 IV.III.4.1 Influence de l’angle d’inclinaison…………………………….130 IV.III.4.2 Influence du nombre des ailettes………………………………137 IV.III.5 Conclusion de la partie III……………………………………….147 Conclusion…………………………………………………………………………….148 Références…………………………………………………………………………….150 Ab Section non occupée par l'ailette. m2 Af Aire de l'ailette m2 aN,aS,aE,aW Coefficients dans le système d’équation algébrique discrétisées An, AS,AE,Aw, AB,AT Aires des faces du volume de contrôle A│P│ Fonction d’un schéma numérique en fonction du Nombre de Peclet b Terme source dans le système d’équation algébrique Discrétisée Cp Chaleur spécifique à pression constante JKg-1K+1 Dn,Ds,De, Dw,Db,Dt Termes de diffusion dans le système d’équation Algébrique Dh Diamètre hydraulique. m d Diamètre d'entrée m Fn,Fs,Fe,Fw,Fb,Ft Termes de convection dans le système d’équation Algébrique. g Accélération gravitationnelle, ms-2 hmoy Coefficient de transfert thermique par convection, Wm-2K-1 H Hauteur de l'ailette, m I, J,K Indice des nœuds suivant r, θ et z. k Conductivité thermique, Wm-1 L Longueur de la conduite, m N Nombre de blocs et ailettes NI, NJ, NK Nombre total de nœuds suivant r, θ et z. p Pression, Pa P' Correction de la pression, Pa P* Estimation de la pression, Pa q Densité de flux de chaleur, Wm-2 b Q  Taux de transfert de chaleur par convection de la section non occupée par l’ailette, W a Q  Le taux de transfert de chaleur dissipé par l'ailette W tot Q  Le taux de transfert de chaleur total, W Qv Génération de chaleur volumétrique, Wm-3 Nomenclature Nomenclature ii Rib, ,Rf Rayons du bloc,de l'ailette, m Rii ,Roi,Rs Rayons, interieur, extérieur et de sortie du conduit, m Sc La partie indépendante de la variable Φ du terme source. Sp La partie dépendante de la variable Φ du terme source. SΦ Le terme source moyen de la variable Φ. T Température,(K). K u,v,w Composantes de la vitesse dans les directions r, θ et z,(m/s). ms-1 u',v',w' Correction des vitesses selon les directions r, θ et z,(m/s). u*,v*,w*' Estimation de la vitesse selon les directions r, θ et z,(m/s). e,w,n,s,b,t Faces Est, Ouest, Nord, Sud ,arrière et avant du volume de contrôle. Je,Jw,Jn,Js Jb,Jt Densités de flux total à travers les faces e,w,n,s,b,t. Symbols Grecs α Diffusivité thermique, m2s-1 β Coefficient de dilatation thermique, K-1 ρ masse volumique, Kgm-3 μ Viscosité dynamique, Pa s ν viscosité cinématique, m2s-1 Φ Variable de transport Γ Coefficient de diffusion η Efficacité de l'ailette Indices moy Moyen. o Référene . f Fluide. m Mélange. i Intérieur. s Solide. Nomenclature iii Nombres Adimensionnels Pr Nombre de Prandtl ,    Pr Gr Nombre de Grashof, f 2 5 v k d Q g Gr    Ra Nu Re Nombre de Rayleigh, f 5 v k d Q g Ra    Nombre de Nusselt, k hL Nu  Nombre de Reynolds,   0 dw Re  iv Figure I.1 Schéma du dispositif expérimental de la référence [62] 18 Figure I.2 (a) Configuration 3D du cylindre vertical à ailettes annulaires [81] 24 Figure I.3 Dispositif expérimental [82] 25 Figure I.4 Différentes orientations du dissipateur [82] 25 Figure I.5 Comparaison de la base verticale de l'ailette avec les travaux d'Elenbaas [83] 26 Figure I.6 Comparaison de la formule empirique avec les calculs expérimentaux [88] 28 Figure I.7 Configuration étudiée de la référence [91] 30 Figure I.8 Schéma représentatif des ailettes externes [94] 32 Figure I.9 Schéma représentatif des ailettes internes [95] 32 Figure. I.10 Dispositif expérimental du dissipateur de chaleur [101] 34 Figure. I.11 Dissipateur de chaleur radial à base circulaire [102] 35 Figure I.12 Dissipateur de chaleur radial(a) Géométrie étudiée (b) domaine d'étude [103] 35 Figure I.13 Configuration du dissipateur de chaleur à ailettes longitudinales et domaine de calcul [105] 36 Figure I.14 Dispositif expérimental et Configuration étudiée [106] 37 Figure I.15 Configuration étudiée et dispositif expérimental [107] 38 Figure I.16 Configuration étudiée et dispositif expérimental [108] 39 Figure I.17 Dispositif expérimental et Configuration étudiée de la référence [109] 40 Figure II.1 Configuration étudiée. Conduite divergente simple 43 Figure II.2 Configuration étudiée. Conduite divergente à blocs chauffants 43 Figure II.3 Configuration étudiée. Conduite divergente munie d’ailette 44 Figure II.4 Géométrie de l’ailette 47 Figure III.1 Volume de contrôle principal tridimensionnel 53 Figure III.2 Projection du volume fini dans le plan (r,θ) 54 Figure III.3 Projection du volume fini dans le plan (r,z) 54 Figure III.4 Projection du volume fini dans le plan (θ,z) 55 Figure IV. 1 Structure du maillage (a) ϕ =0°, (b) ϕ =15° 72 Figure IV. 2 Variation du nombre de Nusselt local pour les trois types de maillage. 73 Figure IV. 3 Comparaison de nos résultats avec ceux de la littérature pour des plaques parallèles 75 Figure IV. 4-1 Champs de Température, Vitesse et de pression pour Ra=2000 77 Liste des Figures Liste des Figures v Figure IV.4 -2 Champs de Température, de Vitesse et de pression pour Ra=2000 78 Figure IV.5-1 Champs de Température, de Vitesse et de pression pour Ra=10000 79 Figure IV.5 -2 Champs de Température, de Vitesse et de pression pour Ra=10000 80 Figure IV. 6 -1 Champs de Température, Vitesse et de pression pour Ra=30000 82 Figure IV. 6 -2 Champs de Température, Vitesse et de pression pour uploads/Litterature/benkherbache-souad.pdf