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ENSEA – ABIDJAN ENSAE – DAKAR ISSEA – YAOUNDÉ ENEAM - COTONOU Version mise à jo

ENSEA – ABIDJAN ENSAE – DAKAR ISSEA – YAOUNDÉ ENEAM - COTONOU Version mise à jour en octobre 2019 (concours 2020) BROCHURE D'INFORMATION SUR LE CONCOURS DE RECRUTEMENT D’ÉLÈVES INGÉNIEURS STATISTICIENS ÉCONOMISTES (I S E) Option Mathématiques CAPESA CENTRE D’APPUI AUX ÉCOLES DE STATISTIQUE AFRICAINES ENSAI – Campus de Ker Lann 51 Rue Blaise Pascal - BP 37203 35172 Bruz Cedex - France  33 (0)2 99 05 32 17 e-mail : capesa@ensai.fr site web : capesa.ensai.fr Version mise à jour en octobre 2019 (concours 2020) - 2 - CONCOURS DE RECRUTEMENT D'ÉLÈVES INGÉNIEURS STATISTICIENS ÉCONOMISTES (ISE) OPTION MATHEMATIQUES I - ÉCOLES CONCERNÉES PAR CE CONCOURS Le concours de recrutement d'élèves Ingénieurs Statisticiens Économistes Option Mathématiques est organisé pour les écoles suivantes : ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE DE STATISTIQUE ET D'ÉCONOMIE APPLIQUÉE (ENSEA) 08 BP 03 - ABIDJAN 08 (CÔTE-D’IVOIRE)  : (225) 22 48 32 00 ou (225) 22 44 08 42 – Fax : (225) 22 44 39 88 e-mail : ensea@ensea.ed.ci – Site : www.ensea.ed.ci INSTITUT SOUS-RÉGIONAL DE STATISTIQUE ET D'ÉCONOMIE APPLIQUÉE (ISSEA) Rue Pasteur BP 294 YAOUNDÉ (CAMEROUN)  : (237) 22 22 01 34 – Fax : (237) 22 22 95 21 e-mail : isseacemac@yahoo.fr – Site : www.issea-cemac.org ÉCOLE NATIONALE DE LA STATISTIQUE ET DE L’ANALYSE ÉCONOMIQUE (ENSAE) Immeuble ANSD Rocade Fann Bel-Air Cerf-Volant BP 116 DAKAR RP (SÉNÉGAL)  : (221) 33 859 43 30 – Fax : (221) 33 867 91 65 e-mail : secretariat.ensae@orange.sn – Site : www.ensae.sn ÉCOLE NATIONALE D’ÉCONOMIE APPLIQUÉE ET DE MANAGEMENT (ENEAM) 03 BP 1079 COTONOU (BÉNIN)  : (229) 21 30 41 68 – Fax : (229) 21 30 41 69 e-mail : eneam.uac@eneam.uac.bj – Site : www.eneam.uac.bj II - OBJET DE LA FORMATION ISE L'ENSEA d'Abidjan, l’ISSEA de Yaoundé, l’ENSAE de Dakar et l’ENEAM de Cotonou forment en trois ans des Ingénieurs statisticiens économistes dont le rôle consiste à créer, gérer et utiliser l'information statistique pour la préparation des décisions de nature économique ou sociale concernant la nation, la région ou l'entreprise. Version mise à jour en octobre 2019 (concours 2020) - 3 - L’Ingénieur statisticien économiste est appelé à organiser et réaliser des enquêtes, à dépouiller et analyser les résultats de ces enquêtes, plus généralement à rassembler les matériaux nécessaires à l'élaboration des comptes nationaux et des programmes de développement, et enfin à organiser, administrer et diriger un service à compétence statistique et économique. Le diplôme d'Ingénieur Statisticien Economiste sanctionne un cycle d'enseignement d'un haut niveau théorique, qui comporte une double formation, statistique et économique. III - MODE DE RECRUTEMENT Le recrutement se fait par voie de concours. Aucun candidat ne peut se présenter plus de trois fois au concours. Le concours Option Mathématiques est ouvert aux candidats justifiant d'une inscription en 3ème année de Licence de Mathématiques, ou bien dans une classe de Mathématiques Spéciales. Les titulaires d'un diplôme d'Ingénieur des Travaux Statistiques (ou en dernière année de leurs études ITS) peuvent se présenter au concours Option Mathématiques. L’admission d’un lauréat est soumise à l’obtention, selon le cas, de la Licence ou du diplôme ITS. IV - CONDITIONS D’ÂGE Les candidats doivent être nés après le 31 décembre 1993 et les candidats fonctionnaires ou assimilés être nés après le 31 décembre 1979 et appartenir aux administrations ou organismes du système statistique national. V - ORGANISATION DU CONCOURS Des centres d’examen sont ouverts dans la plupart des pays d’Afrique subsaharienne. Les principales informations relatives au concours figurent dans l’Avis de concours diffusé au quatrième trimestre de l’année précédant le concours. Version mise à jour en octobre 2019 (concours 2020) - 4 - VI - DATES DU CONCOURS Le concours ISE Option Mathématiques ne comporte que des épreuves écrites qui auront lieu les 2 et 3 avril 2020. En voici les durées et coefficients : ÉPREUVE COEFFICIENT ORDRE GÉNÉRAL Durée : 4 Heures 15 1ème COMPOSITION DE MATHÉMATIQUES Durée : 4 Heures 40 2ème COMPOSITION DE MATHÉMATIQUES Durée : 4 Heures 30 CONTRACTION DE TEXTE Durée : 3 Heures 15 Les épreuves de mathématiques et de calcul numérique portent sur le programme des classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques (Mathématiques Spéciales M'). Le programme du concours est développé au point X. Les convocations sont adressées par le responsable du centre d’examen aux candidats relevant de son centre. VII - DOSSIER D'INSCRIPTION Les candidats au concours doivent constituer un dossier d'inscription. Ce dossier est disponible dans les Directions de la Statistique de la plupart des pays d’Afrique subsaharienne, dans les Écoles ou Instituts de formation statistique et au CAPESA. Il devra être déposé au plus tard le 31 janvier, complet et parfaitement renseigné, au centre d’examen où le candidat passera les épreuves. VIII - PROCLAMATION DES RÉSULTATS Les copies d'examen sont envoyées dès la fin du concours au CAPESA qui en assure la correction. Le jury du concours se réunit au plus tard le 30 juin. Les candidats reçus sont informés de leur succès par courriel au cours de la première quinzaine de juillet. Les résultats Version mise à jour en octobre 2019 (concours 2020) - 5 - sont affichés dans les écoles et présentés sur le site web du CAPESA au plus tard une semaine après les délibérations du jury ou le premier jour ouvrable suivant cette réunion. Aucune note n’est communiquée aux candidats. IX - BOURSES D’ÉTUDES Les lauréats pourront adresser des demandes de bourse à leurs gouvernements en sollicitant l’appui des Directions nationales de la Statistique ou, par leur intermédiaire, à l’organisation des Nations Unies, à ses agences spécialisées ou à d’autres organismes de coopération multilatéraux ou bilatéraux. Version mise à jour en octobre 2019 (concours 2020) - 6 - X - PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES DU CONCOURS ISE OPTION MATHÉMATIQUES ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE A - Algèbre général A.1 Groupes, anneaux Définition d’un groupe, définition du produit de deux groupes. Définition d'une partie génératrice d'un groupe ; groupes cycliques. Groupes de permutations (groupes symétriques). Définition d’un anneau (les notions d'anneau quotient et d'anneau principal sont hors programme). Définition d'un morphisme d'anneaux, d'un isomorphisme. Noyau et image d'un morphisme d'anneaux commutatifs. Définition d'un idéal d'un anneau commutatif A. Idéaux de  K X (on suppose que le corps de base K est un sous-corps de C). Structure des idéaux de  K X . Application au théorème de Bézout et au théorème de Gauss. A.2 Corps Structure de corps. Corps des nombres réels, corps des nombres complexes. B - Algèbre linéaire et géométrie affine B.1 Espaces vectoriels et applications linéaires Espace vectoriel sur un corps commutatif. Application linéaire d'un espace vectoriel dans un espace vectoriel ; application linéaire composée. Espace vectoriel L(E, F) des applications linéaires d'un espace vectoriel E dans un espace vectoriel F. Algèbre des endomorphismes d'un espace vectoriel. Groupe linéaire GL(E). Sous-espaces vectoriels : combinaisons linéaires. Intersection de sous-espaces vectoriels ; sous-espace engendré par une partie d'un espace vectoriel ; somme de sous-espaces. Version mise à jour en octobre 2019 (concours 2020) - 7 - Noyau et image d'une application linéaire. Produit d'un nombre fini d'espaces vectoriels. Espace vectoriel quotient d'un espace vectoriel par un sous-espace. Somme directe de deux sous-espaces vectoriels. Sous-espaces vectoriels supplémentaires. Familles libres, familles génératrices. Espace vectoriel dual d'un espace vectoriel. Orthogonalité d'un vecteur et d'une forme. Application linéaire transposée. Espace vectoriel engendré par une partie finie : dimension et bases. Existence de supplémentaires pour un sous-espace. Relation entre les dimensions de deux sous-espaces vectoriels, de leur intersection et de leur somme. Base de L(E, F) associée à une base de E et une base de F. Dimension de L(E, F). Rang d'une application linéaire. Base duale d'une base donnée ; dimension du dual. Égalité des rangs d'une application linéaire et de sa transposée. Bidual. Isomorphisme canonique entre un espace vectoriel de dimension finie et son bidual. B.2 Matrices Matrice d'une application linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie dans un espace vectoriel de dimension finie, une base ayant été choisie dans chacun d'eux. Opérations sur les matrices et transposition. Espace vectoriel des matrices à n lignes et p colonnes à coefficients dans le corps commutatif K. Algèbre des matrices carrées d'ordre n. Groupe des matrices inversibles d'ordre n. Rang d'une matrice. Rang de la matrice transposée. Matrice de changement de base. Matrices équivalentes. Matrices carrées semblables. Déterminants : définition d'une application multilinéaire. Application multilinéaire antisymétrique (le corps de base n'est pas de caractéristique 2). Droite vectorielle des formes n-linéaires antisymétriques sur un espace vectoriel E de dimension n. Déterminant, relatif à une base de E, d'un n-uplet de vecteurs. Déterminant d'un endomorphisme ; déterminant d'un endomorphisme composé. Déterminant d'une matrice carrée. Version mise à jour en octobre 2019 (concours 2020) - 8 - Calcul des déterminants ; cofacteurs et mineurs. Application des déterminants à la détermination du rang d'une matrice. Application des déterminants à l'orientation d'un espace vectoriel de dimension finie. Systèmes d'équations linéaires : cas de Cramer. Cas général, Application au calcul d'une matrice inverse. B.3 Formes bilinéaires symétriques et formes quadratiques Espace vectoriel des formes bilinéaires symétriques sur un espace vectoriel réel. Espace vectoriel des formes uploads/Management/ 5da999613cdadbrochure-isemaths 1 .pdf