Cycle d’ingénieur d’état Réseaux et Télécommunication 1 Chapitre 3 Caractéristi

Cycle d’ingénieur d’état Réseaux et Télécommunication 1 Chapitre 3 Caractéristiques des antennes Pr. TAOUZARI MOHAMED E-mail: med.taouzari@gmail.com Notion d’antenne – transducteur d’énergie Source Antenne d’émission Puissance PRay Puissance PS Puissance PAe Espace libre – propagation d’une onde EM Guide d’ondes Antenne de réception Guide d’ondes Récepteur Puissance PAr Puissance PR  Ps : puissance électrique disponible au niveau de la source  PAe : puissance électrique fournie à l’antenne d’émission  PRay : puissance rayonnée (transportée par l’onde EM)  PAr : puissance électrique induite par l’antenne de réception  PR : puissance électrique reçue par le récepteur Champ proche Champ lointain (onde plane) Pr.TAOUZARI INTRODUCTION: Le rôle d’une antenne est de convertir l’énergie électrique d’un signal en énergie électromagnétique transportée par une onde électromagnétique (ou inversement). L’antenne a un rôle très important dans les liaisons hertziennes : elle assure l’interface entre le circuit électrique et le milieu de propagation. Une antenne est un dispositif réciproque : •En émission, l’antenne reçoit un courant et une tension, elle génère un champ électrique et un champ magnétique. •En réception, l’antenne reçoit un champ électrique et un champ magnétique, elle génère une tension et un courant. Les caractéristiques d’une antenne sont les mêmes si l’antenne est utilisée en émission ou en réception. Pr.TAOUZARI I – CONCEPTS DE BASE 1.1 Champ: 1.1.1 Concept de champ Un champ est une grandeur physique mesurable en une zone, ou un ensemble de points, déterminée. Cette grandeur mesurée peu prendre deux formes essentielles du point de vue mathématique : • Le champ scalaire où la valeur mesurée ne dépend pas de la direction, comme le champs de température . • Le champ vectoriel, par exemple le champ de pesanteur qui représente l’ensemble des valeurs de l’accélération de la pesanteur en tout point de l’espace. Gardons cette pensée simple qu’un appareil de mesure nous donnera une valeur (norme) et une direction (vecteur) en point (x,y,z) à un instant donné (t). Il s’agira d’un champ noté : Pr.TAOUZARI 1.2 Champ électrique 1.2.1 Le champ électrique Un champ électrique est créé dès que l’on mesure entre deux points de l’espace des potentiels différents, c’est à dire une répartition non homogène des charges électriques. On rappellera ici seulement le cas du condensateur plan. Il s’agit d’un dispositif constitué de deux plaques métalliques en regard et séparées par un isolant ou diélectrique. En chargeant différemment les plaques, un champ électrique apparaît entre elles. Ce champ a par convention le sens des potentiels décroissants (Du + vers le - ). E est la valeur du champs électrique (uniforme) entre les plaques en Volt par mètre (V/m) On a alors les relations suivantes : Pr.TAOUZARI Q est la charge électrique exprimée en Coulomb (C) U est la différence de potentiel aux bornes du condensateur en Volt (V) e est la distance entre les armatures en mètres (m) S est la surface des armatures en m² C est la capacité du condensateur en Farad (F) ξr est la permittivité relative du diélectrique entre les plaques (sans unité) 1.2.2 La force de Coulomb Une particule chargée, de charge q, mobile, placée dans un champ électrique force appelée force de Coulomb d’expression Une conséquence est que les électrons se déplacent dans le sens opposé à celui du champ électrique. 1.2.3 Régime variable Si on applique aux bornes du condensateur une tension variable, on crée entre les plaques du condensateur un champ électrique variable. On montrera qu’il y aura également un rayonnement magnétique : ce sera une onde électromagnétique. Pr.TAOUZARI 1.3 Champ magnétique 1.3.1 Champ magnétique dans une bobine Le cas du champ magnétique est un peu plus délicat. Ce dernier se manifeste clairement dans le cœur d’une bobine traversée par un courant électrique dans laquelle on a placé une aiguille aimantée. D’une manière plus générale, un courant électrique (c’est à dire un déplacement de charges) provoque la création d’un champ magnétique sensible dans l’environnement d’un conducteur électrique. Dans le cas du courant continu (pour que sa variation ne soit pas trop rapide), on peut le mettre en évidence à l’aide d’une boussole et le mesurer à l’aide d’une sonde adaptée (sonde de Hall…). On renforce la valeur de ce champ en ajoutant à l’intérieur de la bobine un noyau en matériaux ferreux (ferrite) caractérisé par sa perméabilité relative. Rappelons seulement les formules classiques liées à la bobine. On a alors les relations suivantes : Pr.TAOUZARI l : désigne la longueur de la bobine /S : la section de la bobine/µr: la perméabilité relative du noyau (sans unité) /µ0 : la perméabilité absolue égale à 4π.10-7 USI (H/m) / N : le nombre total de spires de la bobine/L : la valeur de l’inductance en Henry (H)./ I : l’intensité parcourant la bobine. 1.3.3 Champ magnétique et fil rectiligne De manière plus générale un simple fil rectiligne génèrera un champ magnétique dont les lignes de champ seront circulaires avec le fil comme axe de révolution : 1.3.4 Force de Lorentz 1.3.5 Régime variable Si on applique aux bornes de la bobine une tension variable, on a au centre et à l’extérieure de la bobine ouverte un champ magnétique variable de même fréquence. On montrera qu’il y aura également un champ électrique variable en corrélation avec les effets magnétiques : ce sera l’onde électromagnétique. Pr.TAOUZARI 2. Les Ondes Electromagnétiques 2.1 L’Onde Electromagnétique 2.1.1 Onde et champ électromagnétique Pour résumer les deux premières parties, les phénomènes électromagnétiques peuvent se mesurer en tout point de l’espace et se décrire comme la combinaison de deux champs de vecteurs, l’un électrique et l’autre magnétique. Ces champs ont des propriétés ondulatoires : la mesure de leur valeur permet de mesurer des propriétés périodiques dans le temps et l’espace. Cette partie détaillera ces propriétés. 2.1.2 Historique Maxwell, vers 1870, a dû renoncer à rendre compte de cette manière réaliste et concrète de ce qui se passait, au profit d’une série d’équations mathématiques un peu obscures et dont la résolution est très complexe dans la quasi-totalité des cas. L’intérêt théorique d’une telle représentation est cependant de considérer les effets électriques et magnétiques comme complémentaires, c’est à dire d’unifier les deux catégories de phénomènes. En outre, il tendait à décrire la lumière comme une manifestation électro-magnétique et à élargir le concept d’onde. Il intégrait donc les notions d’électricité, de magnétisme et de lumière. Pr.TAOUZARI Ainsi, ces équations décrivent le comportement d’un « objet » physique porteur d’énergie appelé « ondes électromagnétiques » et rendent compte avec une bonne précision de certaines expériences simples mais d’autre part renoncent à l’explication concrète et à la maîtrise des phénomènes par la complexité des calculs. Hertz confirmera l’existence de ces ondes avec ses expériences en 1888. Cependant, les problèmes liés à la nature corpusculaire de la lumière (effet photoélectrique par Einstein) ruinera en partie la tentative d’une description exhaustive de ces « ondes » qu’il faudra associer à une particule (photon). Pr.TAOUZARI les travaux de Hertz (1888) fondent les débuts des recherches sur les antennes. Cette première antenne a été mise au point par Heinrich Hertz à la fin du XIXème siècle ; il a en fait utilisé deux « antennes », une pour l’émission et l’autre à la réception, qui utilisaient le phénomène de l’électricité statique. Le schéma ci-dessous décrit le principe de l’expérience de Hertz. Les antennes étaient constituées à l’émission de deux petites boules chargées électriquement par un accumulateur utilisant une bobine de Rhumkorff, et à la réception d’un anneau ouvert. A chaque fois qu’une étincelle se produisait entre les deux boules de « l’émetteur », une petite lueur apparaissait entre les deux sphères du résonateur- récepteur. De plus, suivant la taille de l’anneau-récepteur, la lueur était plus ou moins importante. 2.1.3 Electromagnétisme et électricité On montre que toute apparition de champ électrique variable engendre également celle d’un champ magnétique : en effet une particule mise en mouvement par un champ électrique va alors induire un champ magnétique ; et réciproquement. Marconi réalisera les premières liaisons longues distances (12 décembre 1901) en ondes longues. Pr.TAOUZARI 2.1.4 Notations On utilisera pour la suite notations suivantes : On traduit cette description par la formule dans le vide : • Le trièdre représentant une onde électromagnétique est donc de la forme : Pr.TAOUZARI 3 - les équations de maxwell « Tout l’électromagnétisme est contenu dans les équations de Maxwell » [Feynman]. La présentation des équations de Maxwell permet de donner un cadre un peu plus mathématique. Pour plus de détails sur l’art de résoudre ces équations, reportez- vous à un ouvrage d’électromagnétisme. Ces quatre équations, ajoutées à la loi d'interaction, forment les postulats de base à partir desquels tout l'électromagnétisme classique peut être construit: 3.1. Expression Cette équation est indépendante des sources. Sa forme intégrale, obtenue en écrivant : Pr.TAOUZARI Cette équation est indépendante des sources. Sa forme intégrale est: Cette équation décrit tous les phénomènes d'induction et montre qu'un champ magnétique variable peut créer un champ électrique à circulation non nulle. Cette équation relie le champ électrique à ses sources. Sa forme intégrale est : Ce résultat qui exprime que le uploads/Management/ antenne.pdf

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  • Publié le Jul 20, 2022
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