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04/11/2019 1 Mme. Diala DHOUIB Maîtrise Statistique des Maîtrise Statistique de

04/11/2019 1 Mme. Diala DHOUIB Maîtrise Statistique des Maîtrise Statistique des Procédés Procédés Chapitre III: Cartes de Contrôle Institut International de Technologie - Sfax. 2 Section 3. Cartes de contrôle spécifiques Section 2. Cartes de contrôle aux mesures Section 4. Cartes de contrôle aux attributs Chapitre III: Cartes de contrôle Section 1. Cartes de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 04/11/2019 2 3 L’introduction systématique des méthodes statistiques dans le domaine du contrôle de la qualité est survenue à la suite de la 1ère guerre mondiale. Un des pionniers dans ce domaine fut W.A. Shewhart, un jeune physicien de la société Bell téléphone, qui publia en 1931 un ouvrage sur la théorie et les applications des cartes de contrôles. La MSP de fabrication vise deux buts distincts: 1. s’assurer de la stabilité de la production selon les normes requises. 2. limiter la proportion de produits qui ne sont pas conformes aux tolérances et la réduire à zéro dans la mesure du possible. Une méthode utilisée pour maîtriser un procédé est celle des cartes de contrôle. a) Objectifs Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 4 Une carte de contrôle peut être vue comme un test séquentiel (répété) de vérification d’hypothèses où l’on teste si le processus est sous contrôle ou hors contrôle. La région d’acceptation correspond à l’intervalle entre les deux limites de contrôle. La décision est prise selon la position du point par rapport aux limites de contrôle. Si le point tombe à l’intérieur, on garde l’hypothèse que le procédé est sous contrôle. Si le point tombe à l’extérieur, cela équivaut au rejet de l’hypothèse de stabilité. b) Définition Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 04/11/2019 3 5 Les cartes de contrôle sont classées suivant deux catégories: 1. Carte de contrôle aux mesures Le contrôle s’effectue sur des caractéristiques qui peuvent être mesurées comme diamètre, poids, durée de vie, densité,… Deux cartes sont nécessaires simultanément pour maîtriser le processus: Une carte pour la tendance centrale telle que la carte moyenne X ou médiane Me. Une carte pour la dispersion telle que la carte étendue R ou l’écart type s. c) Types Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 6 Les mesures Xi doivent être identiquement et indépendamment distribuées (iid) et suivent une distribution normale (hypothèse). Les cartes par mesures les plus connues sont: Carte moyenne/étendue (X, R) Carte moyenne/écart-type (X, s) Carte médiane/étendue (Me/R) Carte à valeurs individuelles/étendue mobile (X/Rm) Ces cartes sont efficaces dans la détection des grands déréglages. D’autres cartes spécifiques peuvent être utilisées pour augmenter l’efficacité de détection des petits déréglages tels que: Carte moyenne mobile (MA) Carte moyenne mobile avec pondération exponentielle Carte à somme cumulée Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 04/11/2019 4 7 2. Carte de contrôle aux attributs Le contrôle s’effectue sur des grandeurs non mesurables ou caractéristiques qualifiables (contrôle de la qualité par attributs): le résultat du contrôle lié à la caractéristique sera un attribut (conforme ou non conforme) ou encore on compte le nombre de non-conformités trouvées dans les unités inspectées. Les cartes aux attributs qui peuvent être utilisées sont: Carte (p) pour le suivi de la proportion de non conformes. Carte (np) pour le suivi du nombre d’unités non-conformes. Carte (c) pour le suivi du nombre de non-conformités. Carte (u) pour le suivi du taux de non-conformités (défauts). Carte (d) pour le suivi de l’indice démérite. Pour un contrôle par attribut, une seule carte est suffisante pour étudier la stabilité d’un procédé. Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 8 d) Mise en place 1. Choix de la ligne de production à mettre sous contrôle 2. Sélection et hiérarchisation des caractéristiques essentielles à mettre sous contrôle 3. Choix du type de contrôle: par mesurage ou par attribut 4. Détermination de l’effectif et de la fréquence de l’échantillonnage pour une période de référence Les principales étapes de la mise en place d’une carte de contrôle sont : Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 04/11/2019 5 9 6. Détermination des règles de décision 7. Prise de décision sur l’état du processus 8. Analyse des tracés des graphiques des cartes de contrôle 9. Actions correctives 5. Détermination des limites de contrôle et des limites de surveillance Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 10 10 1. Choix de la ligne de production à mettre sous contrôle Le choix peut traduire des critères techniques, économiques, commerciaux, sociaux, de sécurité et d’environnement. Il convient de choisir un secteur où les cartes de contrôle apporteront le plus d’amélioration à la qualité du produit. Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 04/11/2019 6 11 11 2. Sélection et hiérarchisation des caractéristiques essentielles à mettre sous contrôle Il peut s’agir de caractéristiques de qualité intermédiaires ou finales du produit, mais également des paramètres critiques du processus. Il convient de choisir des caractéristiques sur lesquelles on peut obtenir des informations rapides. De plus, pour une première mise en place des cartes de contrôle, il faut éviter de choisir des caractéristiques difficiles à maîtriser. Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 12 12 3. Choix du type de contrôle: par mesurage ou par attribut Le contrôle par attribut est simple et rapide à appliquer, mais il est beaucoup moins efficace que le contrôle par mesurage. Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 04/11/2019 7 13 13 4. Détermination de l’effectif et de la fréquence de l’échantillonnage pour une période de référence L’effectif des échantillons peut être déterminé à partir des risques de décision et des tolérances, ou à l’aide des courbes d’efficacité, ou encore à l’aide de la période opérationnelle moyenne. Mais l’effectif de l’échantillon doit souvent être élevé, ce qui peut s’avérer matériellement ou économiquement impossible. On opte dans ce cas pour des échantillons de faibles effectifs et, étant donné que les prélèvements sont effectués périodiquement, on aura toutes les chances de détecter les déréglages assez rapidement. Généralement, de 20 à 25 échantillons de petite taille (n=4ou5) sont nécessaires pour établir une carte de contrôle (une centaine d’observations). Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 14 14 5. Détermination des limites de contrôle et des limites de surveillance Il s’agit de déterminer les limites de contrôle et les limites de surveillance et de construire des cartes de contrôle pour les caractéristiques suivies. Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 04/11/2019 8 15 15 - On admet que la distribution statistique des moyennes est distribuée approximativement selon une loi normale (TCL), peu importe la distribution des données, en autant que la taille de l’échantillon est suffisamment grande (n≥4). - Dans le cas où n est supérieure ou égale à 2, il est important de vérifier qu’il n’ y a pas de corrélation entre les différents sous-groupes. - Il faut aussi faire un test d’indépendance des données à l’intérieur de chaque sous-groupe (X1, X2,..., Xn). Section 2. Cartes de contrôle aux mesures 16 16 Pour un procédé de fabrication maîtrisé, la moyenne de l’échantillon n’a qu’une très faible probabilité de dépasser les limites de contrôle situées à ± 3écarts-types de la statistique. Le risque global de fausse alerte est α=0,0027=0,27%, soit un risque α/2=0,00135=0,135% de dépassement de chaque limite de contrôle. Cet intervalle permet d’englober 99,73% des moyennes des sous-groupes en supposant que la caractéristique est sous contrôle statistique. Section 2. Cartes de contrôle aux mesures 04/11/2019 9 17 17 Les cartes de contrôle ayant des limites situées à 3 écarts-types de part et d’autre de la tendance centrale de la statistique suivie, sont largement utilisées aux Etats- Unis. Elles sont connues sous le nom de Cartes de Contrôle de Shewhart. Section 2. Cartes de contrôle aux mesures 18 18 Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 04/11/2019 10 19 19 6. Détermination des règles de décision Une carte de contrôle peut indiquer des dérives du processus par la présence de points au-delà des limites de contrôle, mais aussi par l’allure anormale des points tracés (cycles, séries, etc.). Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place 20 20 7. Prise de décision sur l’état du processus Si le processus est hors contrôle, une enquête doit être menée pour identifier les facteurs influents. La carte de contrôle est un outil de détection. Pour l’identification des causes spéciales, le Journal de Bord du procédé est un outil indispensable. Il est spécifique à chaque processus. Il convient de faire en sorte que le journal de bord contienne le maximum possible d’informations concernant tous les changements susceptibles d’affecter le procédé. Section 1. Carte de contrôle: Objectifs, Définition, Types et Mise en place uploads/Management/ ch-3-msp-iit.pdf