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Devoir commun math 2 lycee jp sartre corrige

S MATHEMATIQUES ELEMENTS DE CORRECTION DU DEVOIR COMMUN EXERCICE Voir annexe Un employé peut composer ? ? repas Les repas sont tous équiprobables on utilise donc la formule p A nombre de cas favorables à nombre de cas possibles A le nombre de cas favorables étant lus sur l ? arbre D ? o? p A p B A ?? B est l ? évènement le repas contient le plat de poisson et de la quiche ? donc p A ?? B On en déduit p A ?? B p A p B ?? p A ?? B ?? p A ?? B Voir annexe a La variable aléatoire R peut prendre les valeurs b La loi de probabilté de la variable aléatoire R est donné par le tableau R xi p R xi pi c Sur un grand nombre de repas le bilan calorique moyen correspond à l ? espérance E R E R Soit E R ? ? ? ? ? ? ?? Le bilan calorique moyen d ? un repas est ? kcal Annexe V C P G kcal F kcal G kcal V S P F kcal G kcal F kcal G kcal V Q P F kcal G kcal F kcal G kcal F kcal EXERCICE Proposition FAUX f ?? est de la forme u v ?? u ??v ?? uv ?? v en posant u x x ?? x v x x d ? o? u ?? x x ?? v ?? x Pour tout x ?? f ?? x x ?? x ?? x x ?? x ? x ?? x x ?? ?? x x x x x ?? x Proposition FAUX cos x ? ?? cos x ?? ? ?? cos x ?? Les solutions dans R sont donc de la forme ? k ? ou ?? ? k ? avec k ?? Z a Proposition VRAI De A ?? B ?? C ?? D ?? on tire ??A ?? ?B ?? et ??C ?? ?D ?? On a donc ??C ?? ?D ?? ??A ?? ?B donc les vecteurs A ?? ?? ?B et ??C ?? ?D sont colinéaires et les droites AB et CD sont parallèles ? ? C b Proposition FAUX E donc C ?? ?? ?E ?? les vecteurs C ?? ?? ?D ?? et C ?? ?? ?E ne sont pas colinéaires donc les points C D et E ne sont pas alignés donc E ?? CD c Proposition FAUX D ?? et ? ?? ? ?? donc D n ? appartient pas à la droite d ? équation x ?? y Proposition FAUX A ?? ?? ?B ?? ??D ?? ?C ??B ?? ?C ??B ?? ?C C ?? ?? ?D B ?? ?? ?D donc B n ? est pas le milieu de AD Proposition VRAI sin ? ??x cos ? x sin ? x cos x ?? cos x cos x cos x EXERCICE u ?? ? ? ? u Une diminution de