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Eléments de Géomatique, printemps 2010 EPFL - ENAC – Sections SIE & GC - 1 - 4

Eléments de Géomatique, printemps 2010 EPFL - ENAC – Sections SIE & GC - 1 - 4 mai 2010 EXERCICE 6: CORRIGE NIVELLEMENT GEOMETRIQUE Equipe 1 : Lectures en mètres Points visés arrière (r) avant (v) Dénivelées H=r-v P113 1.053 12 1.586 1.081 -0.028 11 1.440 0.526 1.060 P102 2.045 -0.605 (r) = 4.079 (r-v) = 0.427 -(v) = -3.652 (r) - (v) = 0.427 Altitude du point P113 déterminée depuis le point P102 : S1 P113 P113,P102 P102 S1 P113 P102 P113,P102 H H H H H H 521.235m 0.427m       520.808m Est-ce que l’altitude de P113 est contrôlée ? Non. Aucune observation additionnelle n’était faite qui pourrait contrôler la dénivelée de P113 à P102. Equipe 2 : Lectures en mètres Points visés r v Dénivelées H=r-v P125 1.575 1 1.516 0.581 0.994 2 0.865 0.924 0.592 3 1.172 0.862 0.003 4 1.025 1.109 0.063 P113 0.996 0.916 0.109 5 0.969 1.301 -0.305 6 1.368 1.230 -0.261 7 1.712 1.423 -0.055 P141 1.645 0.067 (r) = 11.198 (r-v) = 1.207 -(v) = -9.991 (r) - (v) = 1.207 Eléments de Géomatique, printemps 2010 EPFL - ENAC – Sections SIE & GC - 2 - 4 mai 2010 Contrôle de la différence d’altitude entre P125 et P141. dénivelée calculée à partir des altitudes données P141 P125 H H  1.395 m dénivelée mesurée par nivellement 1.207 m différence 0.188 m Est-ce que la différence est admissible ? Non. Une différence d’environ 19 cm sur environ 300 m de nivellement simple signifie la présence d’une faute. Travaillant avec un niveau de chantier, on accepte une différence de 5 mm sur 300 m de nivellement simple. Si non, que proposez-vous pour détecter la faute de mesure ? Ce n’est pas possible de trouver la ou les mesure(s) fausse(s) avec un nivellement simple. Par contre, on peut déterminer l’altitude de P113 depuis P125 et P141, parce que le nivellement est rattaché au début et à la fin. Comme le cheminement passe par P113, on peut diviser la section 2 en deux parties : Lectures en mètres Points visés r v Dénivelées H=r-v P125 1.575 1 1.516 0.581 0.994 2 0.865 0.924 0.592 3 1.172 0.862 0.003 4 1.025 1.109 0.063 P113 0.916 0.109 (r) = 6.153 (r-v) = 1.761 -(v) = -4.392 (r) - (v) = 1.761 Lectures en mètres Points visés r v Dénivelées H=r-v P113 0.996 5 0.969 1.301 -0.305 6 1.368 1.230 -0.261 7 1.712 1.423 -0.055 P141 1.645 0.067 (r) = 5.045 (r-v) = -0.554 -(v) = -5.599 (r) - (v) = -0.554 Altitude du point P113 déterminée depuis le point P125 : S2a P113 P125 P125,P113 H H H 518.861m 1.761m     520.622m Altitude du point P113 déterminée depuis le point P141 : Eléments de Géomatique, printemps 2010 EPFL - ENAC – Sections SIE & GC - 3 - 4 mai 2010 S2b P113 P113,P141 P141 S2b P113 P41 P113,P141 H H H H H H 520.256m 0.554m       520.810m Avec les mesures faites, pouvez-vous contrôler l’altitude du point P113 déterminée par l’équipe 1 ? Oui, si l’on dispose d’une deuxième détermination correcte et indépendante.  S1 P113 S2a P113 S2b P113 H 520.808m Section1 H 520. m Section 2 H 520.810m         622 Altitude moyenne du point P113 : L’analyse de ces résultats montre que deux déterminations sont concordantes (différence de 2 mm) et une valeur diffère de plus de 18 cm. Dans notre cas une différence de plus de 18 cm est l’effet d’une faute. Il faut donc éliminer cette détermination du calcul de la moyenne des 2 résultats concordants. Calcul de la moyenne :     S1 S2b P113 P113 P113 520.808m 520.810m 1 H H H 2 2     520.809m Retrouvez l’ensemble des exercices ex-cathedra avec des jeux de données personnalisés sur les pages Web . Pour cela connectez-vous sur le cours Moodle et suivez le lien : Accédez aux exercices en ligne. uploads/Management/ corrige-ex6-nivellement-geometrique-2010.pdf