Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

1 UNIVERSITE FELIX HOUPHOUET – BOIGNY, ABIDJAN, COCODY, 2019 - 2020 UFR DES SCI

1 UNIVERSITE FELIX HOUPHOUET – BOIGNY, ABIDJAN, COCODY, 2019 - 2020 UFR DES SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION ECONOMETRIE APPLIQUEE, MASTER 1 GESTION --------------------------------------- Cours d’initiation Master 1 gestion. pour n’avoir pas suivi de cours d’économétrie auparavant --------------------------------------- Dr Soumahila KEBE, Ph. D. Chapitre 1 - INTRODUCTION 1.1 : Ce qu`est l`économétrie L`économétrie peut être définie comme l`application de méthodes statistiques et mathématiques à l`analyse de statistiques économiques en vue de donner un contenu empirique aux théories économiques et de les versifier ou de les réfuter. En fait, l`économétrie est une discipline essentiellement basée sur la construction de modèles économétriques qu`il ne faut pas confondre avec les modèles économiques. Un modèle économique est une représentation logique (en général mathématique) qui décrit approximativement le comportement d`une économie, d`un secteur d`une économie ou le comportement d`agent économique. La fonction de consommation où consommation et revenu est un exemple de modèle économique. Un modèle économétrique est un modèle économique augmenté d`un terme stochastique ou terme d’erreur. Par exemple le modèle économique évoqué devient automatiquement un modèle économétrique des lors qu`on lui ajoute un terme stochastique 1.2 : A quoi sert l`économétrie ? L`économétrie permet d`atteindre trois principaux objectifs 2 a) L`économétrie permet de conduire des analyses structurelles c`est-à-dire de se servir de modèles économétriques estimes comme instrument d`investigation pour tester des théories rivales ou pour quantitativement mesurer, tester et valider des interrelations entre les variables d`un système donné. b) L`économétrie permet également de faire des prévisions. La prévision revient à utiliser un modèle économétrique pour estimer, pour prédire la valeur quantitative de certaines variables en dehors de l`échantillon de statistiques effectivement observé. La prévision sert de base a des prises de décisions. Par exemple prédire une augmentation de la consommation d`énergie du pays permet d`orienter certains projets d`investissements. De même, prédire une augmentation des bénéfices d`une entreprise permet d`orienter certaines affectations de bénéfices. c) L`économétrie sert aussi à évaluer les politiques économiques. Par exemple les modèles économétries estimés peuvent être utilisés pour simuler la mise en œuvre de différentes politiques et ainsi choisir entre des politiques économiques alternatives. Simuler la mise en œuvre de différentes stratégies publicitaires et ainsi choisir entre des stratégies alternatives. 1.3 : Définition de quelques concepts de base utilisés en économétrie En économétrie, on utilise souvent certains termes et concepts avec lesquels il est important de se familiariser. Variable : Une variable est une quantité économique susceptible de prendre l`une quelconque de plusieurs valeurs possibles. Le chiffre d’affaire d’une entreprise, bénéfice qu’une entreprise réalise, niveau des prix, le revenu national, la consommation, l`investissement, les importations, les exportations etc., sont des variables fréquemment utilisées en économétrie. Population : au sens économétrique, une population c`est l`ensemble de toutes les observations possibles sur une variable. Echantillon : C`est un sous ensemble de la population. 3 Constante : Une constante est une magnitude qui ne change pas et par conséquent représente l`antithèses de la variable. Par exemple dans le modèle calculé ̂ , est une constante. Coefficient : Quand une constante est jointe à une variable, on l`appelle coefficient de cette variable. Par exemple dans le modèle calculé ̂ , 0,75 étant une constante et le revenu une variable, au regard de l`expression 0,75 0,75 est un coefficient, le coefficient de la variable . (0,75 est donc un coefficient et non pas une constante). Constante paramétrique ou paramètre : Quand un nombre spécifique n`est pas assigné à un coefficient parce que ce coefficient est inconnu et par conséquent peut prendre virtuellement n`importe quelle valeur, on l`appelle constante paramétrique ou simplement paramètre. Dans le modèle théorique , étant une variable, est un paramètre ou une constante paramétrique. Variable dépendante ou variable expliquée : Une variable dépendante ou variable expliquée est une variable dont la valeur est fournie par un modèle à une seule équation. Dans le modèle théorique , (modèle à une seule équation), est la variable dépendante ou variable expliquée. Variable indépendante ou variable explicative : Une variable indépendante ou variable explicative est une variable d`un modèle à une seule équation et dont la valeur est connue à priori ou déterminée à l`avance, indépendamment du modèle. Par exemple dans le modèle de consommation (modèle à une seule équation), est une variable indépendante ou si l’on préfère, une variable explicative. Variables endogènes : Les variables endogènes sont les variables dépendantes dans un système d`équations simultanées. Autrement dit, ce sont des variables déterminées par le système, même si elles apparaissent aussi comme variables explicatives dans d`autres équations du système. 4 Variables exogènes : Ce sont les variables dont les valeurs sont déterminées en dehors du système d`équations (simultanées) considéré. Supposons par exemple que nous ayons le système d`équations simultanées (ou modèle d’équations simultanées) suivant : { Dans ce cas, il s’agit bien d’un modèle d’équations simultanées puisque qui est variable expliquée dans la première équation devient variable explicative dans la deuxième équation. Et qui est variable expliquée dans la deuxième équation devient variable explicative dans la première équation. Alors, dans ce système d`équations simultanées à deux équations, et sont des variables endogènes. est une variable exogène. Terme de l`erreur : Le terme de l`erreur, encore appelé terme stochastiques ou perturbation est une variable caractérisant la divergence qui émerge entre les valeurs de (variable expliquée ou dépendante) concrètement observée et les valeurs qui seraient données a par une relation fonctionnelle exacte. Partant du modèle économétrique , le terme tel que est donc par définition le terme de l`erreur. Un estimateur : C`est une règle d`estimation, une formule ou une méthode pour estimer un paramètre. Exemple l`estimateur de la moyenne de X est : ̅ ∑ Une estimation : C`est la valeur numérique résultant de l`application d`une formule (estimateur) a des données. ̅ par exemple. Série chronologique : On appelle série chronologique, série temporelle ou encore plus simplement chronique, une suite d`observation ordonnées dans le temps. Exemple : . Autrement dit, une série chronologique est une suite d`observations organisées suivant leur séquence dans le temps. Série transversale : On appelle série transversale ou coupe transversale, l`ensemble des points d`observation de différents secteurs (par exemple dépense de consommation et revenu disponible de chaque famille) en un point donné dans le temps disons en 2018. 5 Chapitre 2 – MODELE DE REGRESSION LINEAIRE SIMPLE : Yt = a + bXt + εt 2.1- Définition du modèle de régression linéaire simple Un modèle de régression linéaire simple est une régression dans laquelle il n`y a qu`une seule variable explicative. Par exemple le modelé stochastique : [1] où - = variable dépendante ou expliquée - = variable indépendante ou explicative - = variable aléatoire ou terme d`erreur On dispose de n observations sur et c`est-à-dire de n couples qui sont des réalisations de X et Y. et sont des paramètres réels inconnus qui doivent être estimés à l`aide des observations 2.2- Hypothèses du modèle linéaire simple A cause de la présence de la variable aléatoire dans de modèle [1], il s’agit d’un modèle stochastique. Pour estimer les paramètres et étant données observations sur et de telle sorte que les estimateurs soient linéaires sans biais et a variance minimale et aussi pour tester les coefficients et construire les intervalles de confiance, l`on est amené à formuler les hypothèses suivantes : ● H1 : Le modeler est linéaire en ou en n`importe quelle transformation de . ● H2 : Les valeurs sont observées sans erreur c`est-à-dire que est non aléatoire. ● H3 : ce qui veut dire que l’espérance mathématique de l`erreur (la moyenne arithmétique de l`erreur) est nulle. Autrement dit, on suppose que dans le modèle, qu’ 6 il peut y avoir des erreurs de sur dimension et des erreurs de sous dimension mais la moyenne des erreurs (ou si l’on préfère, l`erreur moyenne) est nulle et donc le modèle est bien spécifié. ● H4 : [ ] . Cela signifie que la variance de l`erreur est une quantité finie , que cette variance est constante et commune à toutes les périodes. Cela signifie également que le risque de l`amplitude de l`erreur est le même quelle que soit la période. C`est l`hypothèses d`homoscedasticité. Dans le cas où cette hypothèse ne serait pas vérifiée, on parlerait alors de modèle hétéroscedastique. ● H5 : On arrive formulation par ce que E[( ] = car . C`est à dire que deux erreurs relatives à deux observations différentes aux temps t et s sont non corrélées ou indépendantes entre elles. C`est l`hypothèse d`absence d`autocorrélations entre les erreurs . ● H6 : En clair, le terme erreur est indépendant des n variables explicatives . [Cette hypothèse suit automatiquement si est considéré comme non aléatoire, ]. ● H7 : C`est l`hypothèse de normalité. Elle signifie que suit une loi normale . Autrement dit les sont normalement distribués . En conjonction avec et cela implique que les sont indépendamment et normalement distribués avec moyenne (espérance mathématique) zéro et variance commune . Mathématiquement, on écrit cela comme suit : avec √ . ● H8 : ∑ ̅ qd Quantité finie (moyenne empirique) 7 ∑ qd Quantité finie (variance empirique) H8 uploads/Management/ cours-d-x27-econometrie-appliquee-master1-gestion-2019-2020.pdf