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Techniques d’échantillonnage: Contrôle de Réception I - Le rôle du contrôle de

Techniques d’échantillonnage: Contrôle de Réception I - Le rôle du contrôle de réception 1-1 Objectifs : Le contrôle de réception est un contrôle qui est effectué sur des lots de pièces, ensembles ou sous-ensembles en provenance des ateliers, de l’usine, des fournisseurs ou des sous –traitants. Il est exécuté sur des lots de pièces dont une opération de la fabrication est terminée, c'est-à-dire :  Contrôle avant opération suivante ;  Contrôle avant entrée au magasin ;  Contrôle d’une livraison de fournisseur. Son rôle est multiple :  Décider de l’acceptation ou de refus d’un lot ;  Juger un procédé de fabrication à partir des résultats trouvés et tirer le maximum d’informations ;  Suivre la qualité obtenue afin d’intervenir avec le maximum d’efficacité. 1-2 Principe du contrôle réception Il existe deux types d’approche pour le contrôle. La première est le « contrôle en cours de production » qui consiste à vérifier la conformité d’une production au cours de sa fabrication afin de réagir - si possible - avant de générer des produits non conformes. La MSP est une méthode de contrôle en cours de production. La deuxième approche consiste à fabriquer un produit réputé conforme au cahier des charges et à contrôler le lot réalisé afin de vérifier si l’hypothèse de départ est validée. C’est l’approche contrôle de réception très utilisée avec les fournisseurs. Deux cas peuvent alors se produire :  Le lot contrôlé est déclaré conforme ;  Le lot n’est pas déclaré conforme. 2- Les notions de base 2-1 Critère qualitatif et quantitatif Lorsqu’on contrôle une pièce, deux types de contrôle peuvent être effectués : le contrôle quantitatif et le contrôle quantitatif. Le contrôle d’un critère qualitatif En face d’un produit, on ne fixe pas un chiffre, mais on fixe une qualité bonne ou mauvaise exprimé par une expertise. En statistique, on parle d’attribut lorsque le résultat peut se mettre en forme de modalité et ne s’exprime pas par une valeur chiffrée (conforme/non conforme, passe/ne passe pas, présent/absent). Exemple de contrôle par attribut : Présence ou absence d’un défaut visuel ; Contrôle au calibre entre/n’entre pas ; ……. Le contrôle par attribut peut s’appliquer à de nombreux procédés de fabrication ou de montage. La saisie de données est alors assez simple, donc peu coûteuse. Le contrôle d’un critère quantitatif Dans ce cas, on évalue le critère contrôlé par un chiffre émanant d’une mesure. C’est le cas de mesures dimensionnelles. Dans certains cas, pour des raisons de coût, un critère quantitatif est transformé en critère qualitatif. Exemple : pour mesurer un diamètre, on utilise un calibre « Entre/n’entre pas » au lieu de mesurer le diamètre. 2-2 Risque fournisseur et risque client Le contrôle de réception consiste à prélever au hasard dans un lot de taille N, un échantillon de taille n, et de décider, à l’issue de ce contrôle, si le lot est acceptable ou non. Cette décision est déterminée par un nombre maximum de défectueux c, trouvés dans l’échantillon et qui ne doit pas être dépassé pour décider d’accepter le lot. Lorsque l’on fait un prélèvement statistique, il y a toujours un risque de trouver un résultat sur le prélèvement qui ne soit pas à l’image de la réalité du lot. En fait, on peut faire deux types d’erreur : Erreur 1 : trouver mauvais un lot qui en fait était bon (risque α) Cela revient à trouver une proportion de défectueux plus forte dans l’échantillon, que dans la population totale. On appelle le risque de faire ce type d’erreur le risque fournisseur et on le note « risque α ». Erreur2 : trouver bon, un lot qui en fait était mauvais (risque β) Cela revient à trouver une proportion de défectueux plus faible dans l’échantillon, qu’elle ne l’est dans la population totale. On appelle le risque de faire ce type d’erreur le risque client et on le note « risque β ». Conclusion du contrôle Lot accepté Lot refusé Situation réelle Le lot est conforme Conclusion juste Conclusion fausse Risque α Le lot n’est pas conforme Conclusion fausse Risque β Conclusion juste 2-3 Niveau de qualité acceptable (NQA) Le niveau de qualité acceptable est très important dans le contrôle de réception. En fait, il faudrait plutôt parler de niveau de non qualité acceptable. Le choix du NQA était autrefois dicté par la qualité acceptable en fonction du type de pièces choisi. Pour des pièces de décolletage par exemple, on choisit un NQA voisin du pourcentage de défectueux que l’on obtiendrait avec un tour approprié, pour une fabrication à la fois bien conduite et bien surveillée. On prendra un NQA égal par exemple à 0.65 si l’on considère qu’une production normale génère 0.65% de défauts. En fait, aujourd’hui, le choix du NQA est plus subi que choisi car plus on prend un NQA faible, plus le coût de contrôle devient important (surtout pour des critères quantitatifs). Les NQA sont généralement pris parmi les termes de la série suivante : N° 1 2 3 4 5 6 7 NQA 0.010 0.015 0.025 0.040 0.065 0.10 0.15 N° 8 9 10 11 12 NQA 0.25 0.40 0.65 1.0 1.5 ….. 2-4 La courbe d’efficacité 2-4-1 Cas du contrôle à 100% Pour comprendre la courbe d’efficacité, nous allons nous intéresser à un contrôle qualitatif. Supposons que nous acceptons les lots comportant au plus, 2% de non conformes. Supposons également que nous contrôlant toutes les pièces du lot. Nous allons représenter sur un graphique, la probabilité d’accepter un lot en fonction de sa proportion de pièces non conformes. En abscisse, nous avons porté la non-qualité du lot (% des produits non conformes) et on ordonnée le pourcentage d’acceptation. Nous obtenons le graphique suivant : 0 50 100 0 2 4 6 8 10 Probabilité d'accepter le lot % de défaut dans le lot Fig 1: Courbe d'efficacité dans le cas d'un contrôle à 100% 2-4-2 Interprétation de la courbe Tant que le pourcentage de défectueux n’excède pas la non-qualité 2%, on a une probabilité de 1 (100% de chance) d’accepter le lot. Dès que le pourcentage de défectueux excède la non-qualité définie, cette probabilité devient nulle. Nous venons de tracer la courbe d’efficacité théorique d’un contrôle à 100%. La courbe d’efficacité est donc la courbe qui donne la probabilité d’acceptation d’un lot en fonction de sa qualité. 2-4-3 Cas des contrôles par échantillonnage Si l’on reste dans le cas d’un critère qualitatif, dans le cas d’un prélèvement par échantillon, la courbe prend la forme de la figure suivante : fig2: 2-4-4 Interprétation de la courbe Si le lot renferme 0% de défectueux, il y a 100% de chance que l’on accepte lot. La courbe passe donc par le point A. Si le lot renferme 100% de défectueux, il y a 0% de chance d’accepter un tel lot. La courbe passe donc par le point D. Les points A et D sont donc identiques dans le cas d’un contrôle à 100% et dans le cas le cas d’un contrôle par échantillonnage. Les deux points qui permettent de caractériser la courbe sont les points B et C. Le point B est défini par le P95. Le P95 est un pourcentage de défectueux tel que le lot qui renferme ce pourcentage de défectueux a 95% de chance d’être accepté. Pour la plupart des plans de contrôle normalisé, le NQA est assez proche du P95. On a vu qu’on choisissant le NQA comme égal au pourcentage de défectueux obtenu lors d’une fabrication bien conduite. Autrement dit, si l’on demande à un fournisseur une qualité définie par la valeur du NQA et si ce fournisseur respecte cette qualité, il risque de se voir refuser des lots dans à peu près 5% des cas. Ce risque est le risque que nous avons appelé le risque α ou risque fournisseur. Autrement dit, si le fournisseur respecte ce niveau de qualité, ses lots seront acceptés dans 95% des cas. En contrepartie, le client court également le risque d’accepter un lot normalement inacceptable. Ce risque est défini par le point C, qui correspond à 10% de chance d’accepter un lot de qualité P10 parfois appelé NQT (Niveau de qualité toléré). Si l’on applique à un lot un NQA de 2%, et si le fournisseur livre des lots dont le pourcentage de défectueux est supérieur à 2%, on a plus de 10% de chances de les accepter, bien qu’ils soient de qualité peu acceptable. C’est ainsi que pour un lot comportant 6% de non conformes, on peut avoir 10% de chances d’accepter ce lot. Ce risque est le risque que nous avons appelé β ou risque client. 2-4-5 Facteur de discrimination Plus la courbe d’efficacité sera proche de « l’escalier » du contrôle à 100%, plus le contrôle sera efficace. Pour caractériser cette efficacité, on définit un facteur de discrimination par : DS=P10/P95 Plus ce rapport tendra vers un, plus le plan de contrôle se rapprochera de l’efficacité du contrôle à 100%. Le plan de contrôle correspondant à la courbe 1 possède un facteur de discrimination plus uploads/Management/ eacee-20-11.pdf