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Exercices et Tests sommaire : Enoncés Solutions QCM Exercice 1 1) Une image TV

Exercices et Tests sommaire : Enoncés Solutions QCM Exercice 1 1) Une image TV numérisée doit être transmise à partir d'une source qui utilise une matrice d'affichage de 450x500 pixels, chacun des pixels pouvant prendre 32 valeurs d'intensité différentes. On suppose que 30 images sont envoyées par seconde. Quel est le débit D de la source ? 2) L'image TV est transmise sur une voie de largeur de bande 4,5 MHz et un rapport signal/bruit de 35 dB. Déterminer la capacité de la voie. Exercice 2 Un signal numérique de forme "créneau", de période T, est envoyé sur une voie de transmission. 1) Décomposer le signal en série de Fourier 2) La voie ayant une bande passante allant de la fréquence 4/T à 8/T, quel est le signal reçu en bout de ligne (en négligeant le bruit, l'amortissement et le déphasage). Exercice 3 Quelle est la capacité d'une ligne pour téléimprimeur de largeur de bande 300 Hz et de rapport signal/bruit de 3 dB ? Exercice 4 Un système de transmission numérique fonctionne à un débit de 9600 bits/s. 1) Si un signal élémentaire permet le codage d'un mot de 4 bits, quelle est la largeur de bande minimale nécessaire de la voie ? 2) Même question pour le codage d'un mot de 8 bits. Exercice 5 Une voie possède une capacité de 20 Mbits/s. La largeur de bande de la voie est de 3 MHz. Quel doit être le rapport signal/bruit ? Exercice 6 Si l'affaiblissement est de 30 dB, quel est le rapport |Ve/Vs| des ondes sinusoïdales d'entrée et de sortie d'une portion de voie de transmission ? Exercice 7 La décomposition en série de Fourier d'un signal périodique conduit à une superposition de signaux sinusoïdaux de fréquences f, 3f, 5f, 7f,… Sachant que la bande passante est [5f, 25f], combien de signaux sinusoïdaux élémentaires seront détectés à l'arrivée ? Exercice 8 Une voie de transmission véhicule 8 signaux distincts ; sa rapidité de modulation est R = 1200 bauds. Quel est le débit binaire de cette ligne ? Exercice 9 Une voie de transmission véhicule 16 signaux distincts. Quelle est la quantité d'information binaire maximale pouvant être transportée par chaque signal ? Exercice 10 Le rapport signal sur bruit d'une voie de transmission est de 30 dB ; sa largeur de bande est de 2 MHz. Quelle est, approximativement, la capacité théorique de cette voie ? Exercice 11 Sur une voie de transmission, on constate que le nombre de communications par heure est de 1,5 et que chaque communication a une durée moyenne de 360 secondes. Quel est le trafic correspondant ? Exercice 12 Sachant que pour une voie de transmission, le nombre de transactions par communication est de 4000, la longueur moyenne d'une transaction est de 12000 bits, la durée moyenne d'une communication est 3600 secondes, le débit binaire est 64 Kbits/s, donner le taux d'occupation de la voie. Exercice 13 On envoie la suite de bits : 01001110. Quels sont les signaux correspondants en NRZ, RZ, bipolaire NRZ, bipolaire RZ, biphase cohérent, biphase différentiel ? Exercice 14 On considère un signal audio dont les composantes spectrales se situent dans la bande allant de 300 à 3000 Hz. On suppose une fréquence d'échantillonnage de 7 KHz. 1) Pour un rapport signal sur bruit S/B de 30 dB, quel est le nombre n de niveaux de quantification nécessité ? On donne la relation : S/B = 6n - a. On prendra a = 0,1. 2) Quel est le débit nécessité ? Exercice 15 Soit le signal audio suivant : Le codage étant effectué sur 8 niveaux et l'échantillonnage étant défini sur la figure ci-dessus, en déduire le codage binaire de ce signal. Exercice 16 4 trains d'information analogique sont multiplexés sur une ligne téléphonique de bande passante 400 - 3100 Hz. La bande passante de chaque train est de 500 Hz. Expliciter le processus de multiplexage. Exercice 17 3 lignes sont multiplexées sur une liaison à commutation de paquets de longueur 1200 bits. Chaque ligne transporte des messages de longueur respective : 3600 bits, 12000 bits, 4800 bits. Le débit de la liaison commutée est de 4800 bits/s. Décrire le processus de multiplexage. Exercice 18 Des caractères ASCII sur 8 bits sont envoyés sur une voie de transmission de débit nominal D. 1) On effectue la transmission en mode asynchrone avec un bit start et un bit stop. Exprimer en fonction de D le débit utile. 2) On effectue la transmission en mode synchrone avec des trames comportant un drapeau de début et un drapeau de fin , chacun de 8 bits, un champ de contrôle de 48 bits et un champ d'information de 128 bits. Exprimer en fonction de D le début utile. 3) Même question que b) mais avec un champ d'information de longueur 1024 bits. Exercice 19 Trois voies à 1200 bits/s sont multiplexées sur une voie à 2400 bits/s. Ces trois voies véhiculent des paquets de même longueur. Pour un paquet, quel est le débit apparent sur la voie multiplexée ? Exercice 20 Dans la liste suivante apparaissent des codages en bande de base ; lesquels ? RZ ISO6 TCP HTTP NRZ RVB Exercice 21 Pour numériser un son mono analogique, on utilise une fréquence d'échantillonnage de 22 KHz et on code le un codage de valeurs sur 8 bits. Pour 1 minute de son, quel est le volume correspondant en bits (on suppose qu'il n'y a pas de compression) ? Exercice 22 On divise le polynôme x7 + x5 + 1 par le polynôme générateur x3 + 1. Quel est le reste obtenu ? Exercice 23 On considère des mots de 3 bits et un codage linéaire de matrice G. Déterminer les mots codés. Exercice 24 Un code cyclique utilise la matrice H définie ci-dessous : Cette matrice H est l'équivalent de la matrice G et est définie par la relation H.Y = 0 où Y est le vecteur "codé" comportant les bits utiles et les bits de contrôle ; la matrice H est toujours de la forme (h, 1) et possède r lignes (r étant le nombre de bits de contrôle). Quel est l'algorithme de codage ? Exercice 25 Un code utilise le polynôme générateur x2 + x + 1. Quel est l'encodage du message 11011 ? Exercice 26 On considère le code ci-dessous mots mots code 00 10011 01 10100 10 01001 11 01110 Ce code permet-il 1) de détecter toutes les erreurs doubles ? 2) de corriger toutes les erreurs simples ? Exercice 27 Un message de longueur 11 bits est encodé avec 4 bits de contrôle par un code polynômial basé sur l'utilisation du polynôme générateur H(z) = z4 + z3 + 1. 1) Déterminer l'algorithme de calcul des bits de contrôle. 2) Soit le mot utile suivant : M = 10011011100 ; encoder ce mot. Exercice 28 Dans le cas d'un codage polynômial, on peut automatiser le calcul des bits de contrôle avec un circuit intégré basé sur un registre à décalage et des portes XOR. L'architecture d'un tel circuit est décrite par le schéma ci-dessous. pour un polynôme générateur du type H(z) = 1 + a1z + a2z2 +......+an-1zn-1 + zn. Les bits à encoder sont envoyé un par un à l'entrée du registre ç décalage, suivis de n zéros. Ce qui reste dans le registre à décalage après cette opération est le champ de contrôle. 1) Imaginer la structure du circuit d'encodage pour le cas de l'exercice 6. 2) Appliquer le circuit au mot utile : M = 10011011100 et en déduire le champ de contrôle. Exercice 29 Quelle est la distance de Hamming entre m1 = (11010101) et m2 = (10110101) ? Exercice 30 Soit un code linéaire (6,3) dont la matrice est Quelle est l'information codée correspondant à l'information utile 101 ? Exercice 31 Dans le cas de l'exercice 30, quelle est la matrice G ? Exercice 32 Dans les trames normalisées E1, on utilise le code Bipolar AMI qui consiste à coder un 0 par une absence de tension électrique et un 1 par une tension alternativement positive et négative. 1) Quelle est la suite binaire codée de la figure ci-dessous ? 2) Sachant qu'une trame E1 correspond à un débit de 2 Mbits/s, quelle est la durée d'un moment élémentaire (durée d'un signal numérique) ? Exercice 33 On utilise dans la transmission de trames d'un émetteur A vers un récepteur B un protocole défini de la manière suivante. a) l'émetteur envoie successivement trois trames puis attend leur acquittement de la part de B. b) quand cet acquittement arrive, l'émetteur envoie les trois trames suivantes et attend un nouvel acquittement. c) les trames sont composées de 1024 bits dont 80 bits de service d) les acquittements sont composés de 64 bits e) le débit de la voie est de 2 Mbits/s et la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques est de 3.108 m/s sur la voie de 10 km reliant A et B. 1) Quelle est la durée nécessaire à l'expédition confirmée uploads/Management/ exercices-et-tests-ooooooooooooooook-corrige.pdf