N. Bramand Professeur des écoles P. Bramand Professeur agrégé É. Lafont Profess
N. Bramand Professeur des écoles P. Bramand Professeur agrégé É. Lafont Professeur des écoles C. Maurin Formateur en mathématiques D. Peynichou Maître formateur A. Vargas Directeur d’école Et moi, Mathix ! CM2 Cycle 3 NOUVEAUX PROGRAMMES 2016 Guide pédagogique du fichier POUR LES OMPREND MATHÉMATIQUES ISBN : 978-2-01-700932-0 © Hachette Livre 2017, 58 rue Jean Bleuzen, CS 70007 – 92178 Vanves Cedex. www.hachette-education.com Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L.122-4 et L.122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » et, d’autre part, que « les analyses et les courtes citations » dans un but d’exemple etd’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ». Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. Création de la maquette de couverture : Pierre PATRAULT Exécution de la maquette de couverture : Illustration de la couverture : Alain BOYER Création de la maquette intérieure : Pierre PATRAULT, Mise en pages : Illustrations intérieures : Sylvain FRÉCON Dessins techniques : Gilles POING Fabrication : Marc CHALMIN Édition : Sarah BILLECOCQ NJpT&2 3 Avant-propos Ce guide pédagogique est conçu comme l’outil permettant la mise en œuvre la plus efficace et la plus complète du fichier de l’élève conforme aux programmes officiels parus au BO du 26 novembre 2015. Ces programmes fixent la liste des compétences et des connaissances associées que les élèves doivent avoir acquises à l’issue du cycle 3, dans le cadre du Socle commun de connaissances, de compétences et de culture. Nos objectifs principaux sont les suivants : – permettre à tous les enseignants de créer des situations d’apprentissage efficaces adaptées au niveau des élèves tout en respectant les contenus des programmes du CM2 (deuxième année du cycle 3) ; – alléger la tâche des enseignants qui ont la charge d’enseigner toutes les disciplines, en facilitant le travail de préparation des séances ; – faciliter la gestion de la classe et celle des temps d’enseignement. Nos choix ont pris appui tout à la fois sur : – les apports, relativement récents, des neurosciences qui confirment le rôle déterminant des émotions d’une part, de l’intention volontaire d’autre part dans les processus de mémorisation ; – les travaux de théoriciens comme Guy Brousseau ou Yves Chevallard ; – les travaux de chercheurs en didactique ou en psychologie cognitive comme Gérard Vergnaud ou Jean Julo ; – les publications des IREM et notamment de la COPIRELEM ; – l’expérience, enfin, et la culture pédagogique des enseignants. C’est en concevant des outils simples de maniement pour l’enseignant, des outils structurés et clairs d’accès pour l’enfant, que l’on conduit celui-ci à aimer et à comprendre les mathématiques. Ce guide comporte successivement : – un court exposé de nos choix pédagogiques explicités par domaines mathématiques ; – la mise en œuvre des leçons du fichier de l’élève pour chacune des séances, avec des batte- ries de calcul mental, des propositions d’activités préparatoires de recherche, les commentaires des exercices et, éventuellement, des compléments pédagogiques ou des éléments d’informations mathématiques… ; – des outils d’évaluation des compétences réparties dans l’année scolaire, des conseils pour analyser les évaluations et mettre en œuvre la différenciation en classe en utilisant, soit les pho- tofiches de soutien et/ou d’approfondissement, soit les exercices du cahier d’activités proposés dans notre collection Pour Comprendre les mathématiques ; – les annexes relatives à des questions importantes du travail pédagogique. Afin d’harmoniser l’écriture des nombres, les rectifications de l’orthographe de 1990 préconisent l’emploi du trait d’union entre chacun des termes, même s’il ne s’agit pas de dizaines et d’unités, ou même lorsqu’il y a « et », par exemple : cinq-cent-quatre ; trois-mille-neuf-cent-douze ; trente-et-un ; un-million. Cependant, à la demande d’une majorité d’utilisateurs, nous avons utilisé les règles traditionnelles de l’écriture des nombres. Nous laissons aux enseignants le choix d’adopter ou non ces rectifica- tions dans leur classe. Les auteurs 4 Sommaire Avant-propos ......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3 Introduction .......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7 Domaines mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1. Nombres et calculs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2. Grandeurs et mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3. Espace et géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Repères de progressivité au cycle 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Période 1 1 Analyser une figure pour la reproduire . . . . . . . . . . . 23 2 Problèmes : Méthodologie Résoudre un problème numérique . . . . . . . . . . . . . . .. . 25 3 Calcul en ligne : Ajouter ou retrancher un nombre proche d’une dizaine entière . . . . . . . .. . 26 4 Les millions (1) ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5 L’addition et la soustraction posées . . . . . . . . . . . . .. . 31 6 Problèmes : Apprendre à résoudre Situations additives ou soustractives. . . . . . . . . . . .. . 33 7 Les droites perpendiculaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 35 8 Les millions (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 37 9 Mesurer des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 39 10 Les droites parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 11 La multiplication posée (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 12 La multiplication posée (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 13 Rechercher des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 47 14 Les polygones ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 15 Situations multiplicatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 16 Périmètre du carré et du rectangle . . . . . . . . . . . . . .. . 52 17 Calcul en ligne : Utiliser des parenthèses . . . . . .. . 54 18 Tuic n° 1 : Tracer des droites perpendiculaires et des droites parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 19 Mobilise connaissances ! tes (1) . uploads/Management/ guide-peda-maths-cm2.pdf
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Licence et utilisation
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- Publié le Jui 19, 2022
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- Langue French
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