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Ec4 regime sinusoidal Cours d ? électrocinétique EC -Régime sinuso? dal Introduction Dans les premiers chapitres d ? électrocinétique nous avons travaillé sur les régimes transitoires des circuits comportant conducteur ohmique bobine et condensateur on le

Cours d ? électrocinétique EC -Régime sinuso? dal Introduction Dans les premiers chapitres d ? électrocinétique nous avons travaillé sur les régimes transitoires des circuits comportant conducteur ohmique bobine et condensateur on leur appliquait un échelon de tension et regardions l ? évolution de la tension et ou de l ? intensité Nous allons garder les mêmes circuits mais cette fois-ci leur comportement sera étudié dans le cas d ? un régime variable les tension et intensité varient au cours du temps permanent ces variations sont périodiques Après avoir dé ?ni les grandeurs électriques en régimes variables on introduira la notation complexe qui est un outil d ? aide à la résolution des équations Il sera alors temps de parler des résonances du circuit RLC chapitre EC et de ?ltres électriques chapitre EC Grandeurs électriques en régimes sinuso? daux Écriture mathématique et caractéristiques d ? une grandeur sinuso? dale Les circuits que nous allons étudier serons soumis à une tension sinuso? dale Graphiquement on peut dessiner cette fonction ainsi Figure ?? Signal sinuso? dal Comment écrit-on mathématiquement ce type de signal Il a la forme suivante x t Xm cos Êt ? Y Xm amplitude du signal Ê ? pulsation en rad s ?? phase à l ? origine des dates en rad En e et sur la ?gure le signal véri ?e x t et on a nécessairement ? ? C Electrocinétique EC -Régime sinuso? dal Déphasage Remarque On peut de la même façon utiliser une fonction sinus plutôt qu ? une fonction cosinus pour décrire un signal sinuso? dal Si on écrit x t Xm sin Êt ? alors pour la ?gure ? Compléments ?? L ? amplitude ne doit pas être confondue avec le signal crête- crête ?? Ê représente la vitesse de périodicité du signal vitesse que met le signal à reprendre la forme qu ? il avait avant Elle est donc directement reliée à la période T exprimée en seconde et à la fréquence f exprimée en hertz Hz ? Ê Ê ?f f T T ?? La phase permet de ?xer l ? origine des temps la valeur de la grandeur sinuso? dale à t Déphasage entre deux signaux sinuso? daux Cette notion est vue généralement en travaux pratiques et se mesure à l ? aide d ? un oscilloscope On mesure le déphasage entre deux signaux synchrones c ? est à dire de même fréquence Dé ?nition Le déphasage est la di érence de phase à l ? origine des signaux étudiés Ce dépha- sage est déterminé au signe près et est généralement compris entre ?? ? et ? Détermination Voyons cela sur des exemples Figure La tension VS est en avance sur la tension VE le déphasage ? de VS sur VE est positif Pour obtenir sa valeur à l ? aide d ? un oscillogramme on utilise une règle de trois Le nombre de division D correspondant à une période des signaux correspond à un déphasage de ? alors le nombre