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Examen mecanique de contact 2016 me1 session controlee

Université de Gafsa Institut Supérieur de Sciences Appliquées et Technologie de Gafsa Département d ? Electromécanique Epreuve Mécanique des contacts Date Durée H EXAMEN Session de contrôle Classes M ME Documents non autorisés Enseignant GAMMOUDI K N B Il sera tenu compte de la présentation de la copie de la clarté et la précision des réponses Exercice points Soit un roulement à billes à contact radial utilisé pour les montages en O ou X pour lesquels une précontrainte est appliquée Nous souhaitons donc déterminer la relation entre l ? écrasement imposé par la présence de cales et l ? e ?ort transitant dans le roulement On appelle - l ? angle de contact du roulement étudié le rayon de courbure algébrique des billes - les rayons de courbure algébriques de la bague intérieure au contact avec les billes - les rayons de courbure algébriques de la bague extérieure au contact avec les billes On suppose que les portées des bagues intérieures et extérieures ont un rayon identique et très proche de celui des billes CSoit l ? e ?ort axial transitant dans le roulement Le roulement est composé de billes en acier On suppose que l ? e ?ort transitant dans chaque bille est identique Donner la relation entre et Donner l ? expression de r en fonction de Ri Re et Exprimer la composante axiale Fx de l ? e ?ort transitant dans chaque bille en fonction de F et Z En déduire l ? expression de l ? e ?ort normal Fb au contact de chaque bille avec chaque portée en fonction de F Z et Déterminer l ? expression des rayons de courbure principaux et au niveau du contact en P de la bille et de la bague intérieure en fonction de et Déterminer l ? expression des rayons de courbure principaux et au niveau du contact en P de la bille et de la bague extérieure en fonction de et Dans la suite les variables correspondent à des courbures sont les coe ?cients relatifs au contacts ponctuels de surfaces quelconque de la ? théorie de Hertz les coe ?cients sont les coe ?cients matériaux de la théorie de Hertz Donner l ? expression de l ? écrasement de chaque bille au niveau du contact intérieur dans la direction en fonction de Donner l ? expression de l ? écrasement de chaque bille au niveau du contact extérieur dans la direction en fonction de En déduire l ? expression de l ? écrasement total de chaque bille En déduire l ? expression de l ? écrasement du roulement dans la direction de l ? axe Montrer que la relation entre et est du type et donner l ? expression littérale de Exercice points On se propose de déterminer la rigidité E et la dureté H d ? un matériau donné en utilisant une machine d ? indentation instrumentée L ? indenteur est de forme conique Le matériau de l ? indenteur est de l ? acier -