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Boncourage et bonne lecture. . 1. i Remerciements Je voudraisconclure cette longue Introductionen remerciant: • meséléves, qui. par leur enthousiasme,leursquestions.leurscommentaires et leurs critiquesm'ont aidé à enrichirce livre; • Antoine Oucros.à qui a incombé la pénible mois ô combien nécessairetâche de relecture critique du manuscrit. dont la collaboration m'a une fols encore été très précieuse. A titre de complément. et.pour finir sur une note « humoristique" (voire...). je vous laisseméditer ces petites perles: . « Certains candidats nous ont paru anormalement excités (I~rs de l'oral, NDLR), il . conviendrait de diminuer la dose des médicaments! " « (Nous avons été choqués par, NDLR) ce candidat fripé, au look clochard, avec un pantalon tâché. " . <c. Que tous les candidats soient assurés que le bordereau de notes n'est jamais appliqué à la legère, et que nous ne le remettons qu'après mûre réflexion ». Naturellement, si le candidat fait peu de cos de son aide. l'examinateur ne s'acharnera pas à aider le candidat... Conclusion : peu Importe. à la limite. que l'exercice soit complètement résolu, du moment que le candidat a montré sa capacité d'analyse. de méthode et de raisonnement. Pour vous confirmer ces propos.je livre à votre réflexionla description d'un" oral type» tel que le rêvent les examinateurs: « Un bon oral devrait comporter quatre étapes: 1/ une période de réflexion, à voix haute si possible; . 2/ une période d'organisation où le candidat exprime clairement ce qu'il envisage de faire et pourquoi ill'envisage ; 3/ une période de réalisation; 4/ une période de conclusion, où ilexamine si les résultats obtenus sont raisonnables (signe, dimension) et si les hypothèses ont été bien utilisées" ·1 « L'erreur est humaine, il faut admettre l'axiome « je peux en [aire » " Maisce que l'examino-teur valorisepar dessus-tout.c'est la réceptivité du candidat à sesindications (car, contrairement à un autre préjugé. les'examinateursdonnent des Indications1), « Si un examinateur demande de répéter, il ne faut pas s'en offenser! (... ) lorsqu'un examinateur demande, à plusieurs reprises, quel résultat il faut démontrer, il peut être habile (...) d'en tirer les enseignements, au prix de modifications éventuelles ... » , , 8, lors d'un oral, l'examinateur atten::l surtout du candidat qu'il résolve l'exercice proposé. NON.Au.contraire; on po~rr~it presque dire.que c'est ce qu'il y a de moinsimportant. Uncandidat est d abord Jugesursa capacite d'analyse de l'exercice. On attend de lui qu'il propose des méthodes de résolution.et qu'il lesteste; sielleséchouent. cela n'estpas dramatique dons la mesureoù le candidat ne s'entête pas dons cette voie (cf. 4) : Avant propos i oarle, parle :~ah; jamais écrire, malgré les supplications de l'auditeur, rontr:'ler un raisonnement débité à toute vitesse. Des espèces '''1t: l'un avec des lettres monstrueuses, l'autre, mort de 'les calculs microscopiques» 7. JI n'y a pas de différence fondamentale entre un écrit et un oral, du moment qu'on sait laire l'exercice. S!. Lesoroux et lesécrits diffèrent dans leur conception même. Un écrit est souvent construit sur des questions enchaînées, qui constituent autant d'indications. C'est pourquoi il faut toujourslire l'intégralitéd'un sujetavant de commencer. Unexercice d'oral est souvent piUS abrupt. plusdense.et partant plusdélicat. MaisIlest aussiplus difficile de préparer un oral qu'un écrit à partir des annales : Il est Impossiblede ~,,:.-·105 conditions d'un oral. et l'interaction avec l'examinateur. Entout état de '>raln'estcertainement pas un simple « écrit parlé» (même sic'est souvent "lu'en donnent certains candidats !). A tel point que l'on vous Juge "e « prestation» : ; élèves tournent le dos à l'examinateur et cachent ce qu'ils écrivent en - énoncez-moi le théorème de Cauchy-Lipschitz pour une équation y'=f(x,y) ; - y'=f(x,y) ; alors il y a une seule solution satisfaisant les conditions initiales; - un théorème commence toujours par « soit» ; - ah ! alors soit y'=f(x,y) ; il 'j a ùne seule solution satisfaisant, etc, etc... » 6. Fout-ilénoncer complètement unthéorème classiquesion l'utilise? . OUi. Lesimple fait de citer son nom (s'ilen a un) n'exonère en rien de rappeler ses hypothèses.de s'assurer explicitement qu'elles sont toutes vérifiées.et d'en énoncer les conclusions utilisées. p.. ce propos. nous vous déconseillons l'altitude d'un de vos aînés. décrit par son examinateur: . 5... L95questionscalculatoirescomptent moinsque les questionsthéoriques" NON. Au contraire. A l'écrit un candidat qui saute systématiquementles questions plus calculatoires, ou plus pratiques (telles que : «donner un exemple de fonction telle que ... Il) est lourdement pénalisé. A l'inverse. savoir se débrouiller conveocblernsnt dans un exercice calculatoire (tel que: calcul de valeurspropres. détem"'-,·:::'"lts ...). en faisont preuve d'intellligence et de méthodes dans les calculs. est du 17:eilleur effet, 4. Doit-onconnaître par cœur des listesde méthodes? OUI. Avant de se lancer dans la résolution d'une question ou d'un exercice. Il faut irr'~;érativement.au brouillon.faire rapidement le tour des 2 ou 3 méthodesdont on d:";:;',)S9 dans ce genre de situations.Iln'y a en effet rien de plusgrave. aux yeux d'un e~:::rninateur. que de s'obstinerdans une voie qui est manifestementsansissue.Cela suppose donc que l'on dispose de méthodes alternatives : savoir changer de r.î§;hode face à une Impasseest généralement perçu comme une preuve de 9 'onde rnoîtrlse des maths. <, L" candidat. au lieu de consacrer un peu de temps à choisir la méthode la plus efficace, a au contraire tendance à prendre la première qui lui vient à l'esprit et à s'y tenir ... » 3. Faut-IIconnailredes résultatshors-programme? NON. Le hors-programme n'a pas la cote ouprés des correcteurs.qui n'apprécient guère que l'on trivialise leurs exercices avec des outils surpuissants et hors programme. Entant que moyen. le hors-programmeest donc à éviter. Enrevanche. en tant que partie d'une" culturegénérale mathématique », Ilpeut parfaitement être connu - par exemple comme illustrationd'une méthode réutilisable. AVANT PROPOS www.cprepas.blogspot.com .- ..... <. _.~ .. _,......-- .. XaVier Merlin Note : il sera fréquemment'folt réMJ;etlce,.par10 suite ou tome 1 de Méthodlx (analyse): ":--., J'espère sincèrement que cet ouvrage vous aidera dans votre travail. Je réserverai naturellement le meilleur acceull aux suggestions ou remarques que vous voudrez bien me faire parvenir aux bons soins des édltibns Ellipses.qui transmettront. Bon courage et bonne lecture. Je vaudrais conclure cette longue Introduction en remerciant: • mes élèves. qul, par leur enthousiasme, leurs questions, leurs commentaires et leurs critiques m'ont aidé à enrichir ce livre; • Antoine Ducros, à qui a Incombé la pénible mais ô combien nécessaire tâche de relecture critique du manuscrit.' dont la collaboration m'a une fols encore été très précieuse. Remerciements A titre de complément. et pour finir sur une note « humoristique" (voire ...), Je'vous laisse méditer ces petites perles : « Certains candidats nous ont paru anormalement excités (lors de l'oral, NDLR), il conviendrait de diminuer la dose des médicaments! » <~.~ous avons été choqués par, NDLR) ce candidat fripé, au look clochard, avec un pantalon tâçhé, » ;. « que tous les candidats soient assurés que le ·bordereau de notes n'est jamais appliqué à la légère, et que nous ne le remettons qu'après mûre réflexion". '\< Naturellement, si le candidat fait peu de cas de son aide. l'examinateur ne s'acharnera pas à aider le candidat ... Conclusion: peu Importe. à la limite, que l'exercice soit complètement résolu, du moment que le candidat a montré sa capacité d'analyse, de méthode et de raisonnement. Pour vous confirmer ces propos, Je livre à votre réflexion la description d'un « oral type » tel que le rêvent les examinateurs : « Un bon oral devrait comporter quatre étapes: 1/ une période de réflexion, à voix haute si possible; . 2/ une période d'organisation où le candidat exprime clairement ce qu'il envisage de faire et pourquoi ill'envisage ; 3/ une période de réalisation; 4/ une période de conclusion, où il examine si les résultats obtenus sont raisonnables (signe, dimension) et si les hypothèses ont été bien. utilisées » « L'erreur est humaine, ilfaut admettre l'axiome «je peux enfaire" Il Mols ce que l'examinateur valorise par dessus-tout, c'est la réceptivité du candidat ii'. ses Indications (car, contrairement à un autre préjugé, les examinateurs donnent des .; indications 1). « Si un examinateur demande de répéter, il ne faut pas s'en uploads/Management/ methodix-algebre.pdf