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kdMesur es de r i sque en f i nance Séance 10 : conception, calcul et exploitat

kdMesur es de r i sque en f i nance Séance 10 : conception, calcul et exploitation au front-office Pierre Garampon (recherche quantitative taux, change, crédit) 2 Age nda Qui, quoi , pourquoi, quand…etc Mesures (indicateurs) et pratique effectives Propriétés désirables Pratiques de marché Outils de mesure : contraintes systèmes Conclusion / questions 3 1 . Pos i t i on du pr obl è me Organisation Pourquoi mesurer les risques Dans quels environnements Rôle du trader Facteurs de risques / instruments de couverture 4 Ac t e ur s e t r ôl e s Fournir un service en prenant/couvrant des risques 3 acteurs principaux Commercial Trader Contrôleur de risque Acteurs secondaires IT Quant Ingénieur / structureur 5 Or ga ni s a t i on de s r i s que s  Deux chaînes indépendantes poursuivant des buts distincts Contrôle : définition et suivi de limites permettant de cadrer l’activité Gestion dynamique : couverture  Stratification et spécialisation par Sous-jacent : action, taux, crédit, change, matières premières…etc Type/complexité de risque : sous-jacent, volatilité, corrélations, volatilité forward… Liquidité : flux -> vanilles -> exotiques Mode de gestion (prop trading / client business)  “Poupées russes” Division Desk Book 6 Qui z z Pourquoi mesurer les risques au front? 7 Pour quoi mesur er l es r i sques ( vi si on f r ont ) ? Se couvrir (grecques / sensibilités) Lors de la transaction (spécifique) De façon récurrente (book) Ajuster le pricing Marge technique Autohedge Vue directionnelle Comprendre, cadrer et diriger l’activité Explication de P&L (DL) Limites / Reserves Cartographie des risques, stratégie business Prendre des risques (flux) 8 Rôl e du t r a de r  But : gagner de l’argent  Ne pas en perdre : Conservation de la marge commerciale : hedge Optimisation du hedge : quantité, fréquence et prix  Prise de position Arbitrages purs Arbitrages model-dependent En directionnel (Spiel) 9 Env i r onne me nt s di v e r s ( e x e mpl e de s t a ux ) Des flux… Stock important (centaines de milliers), two-ways Opérations quotidiennes en centaines, petite marge Risque modèle faible, peu de facteurs de risque Echelles de temps courtes (maturités, tps cotation, tps/fréquence hedge) Marchés électroniques … aux exotiques Stock moyen (milliers), one-way Quelques opérations par jour, marge importante Risque modèle majeur, nbreux facteurs de risque Echelles de temps longues 10 Rôl e du t r a de r ( s ui t e )  Flux Two-ways + liquide : nominaux / poses importants Optim achat/vente et aller-retours rapide  Exo One-way + risques exo : prudence Rentabilité des deals : comm > tech => innovation++ (time-to-mkt) 11 Ty pol ogi e Risques de marché Risques de contrepartie Risques de modèle Pricing Hedge Risques opérationnels Humains Systèmes Litige, catastrophe naturelle…etc 12 Ri s que s de t a ux Instruments liquides Bonds, Futures, FRAs, Swaps Cap/floor, swaptions (Semi-exo) 2 axes de lecture principaux Courbe de taux : deltas, gammas par maturités Volatilités : vega par maturités Risques exotiques Vol et smile fwd (ATM, skew) “Correlations” (intertemporelle, entre sous-jacents, entre courbes…) Lois conditionnelles 13 Ri s que s de c r é di t Instruments liquides CDS CDS sur indice CDO sur indice Axes de lecture principaux Courbes de CDS Corrélation indice (Défaut, recovery) Risques exotiques « Corrélation » entre défauts (bespoke) 14 Ri s que s de c ha nge Instruments liquides++ Spot Call/put : ATM, risk reversal, fly (Semiexo) Axes de lecture principaux Spot Volatilité++ : ATM, pente, convexité Risques exotiques Vol fwd Correlation redondante (mais vue parfois intéressante) 15 « Vol» f or wa r d : i l l us t r a t i on Swaption bermudéenne Option de rentrer dans un swap à certaines dates « Combinaison / choix» de swaptions européennes Quels facteurs de risque? Décision : comparaison entre mtm swap résiduel et option résiduelle Niveaux futurs des vol Niveaux futurs des swaps Quelles options / à quels strikes? 16 2 . As pe c t s pr a t i que s Taille du problème Propriétés désirables Hedge effectif 17 Di me ns i on ( s ous j a c e nt s l i qui de s t a ux ) 18 Di me ns i on ( pa r a mè t r e s e x ot i que s t a ux ) 19 Di me ns i on ( s ous j a c e nt c r e di t : CDS) 20 Di me ns i on ( i ndi c e s c r é di t ) 21 Ta bl e a ux de bor d a gr é gé ( de l t a ) 22 Ta bl e a u de bor d a gr é gé ( v é ga ) 23 I mpor t a nc e de l a l oc a l i s a t i on  Positions de spreads 24 I mpor t a nc e de l a l oc a l i s a t i on / s pé c i a l i s a t i on Localisation : risques dormants Temps / espace : options OTM Digitales Spécialisation par facteur de risque : analogie radiographie … et combinaisons de facteurs … tout en restant agrégeable 25 Qu’ e s t c e qu’ un « bon » i ndi c a t e ur ?  Objectifs Prendre une décision Contrôler l’exposition globale  Compris Par tous Simple / géométrique Relatif à des grandeurs de marché (conservateur vs agressif) Imperfections connues  Explicatif Localisant Zoomable / agrégeable  1 parmi n 26 Se c ouv r i r e n pr a t i que : pr i nc i pe s  Idée de base : réplication dynamique  Prix sous forme fonctionnelle :  couverture = dérivées 27 Se c ouv r i r e n pr a t i que : l i mi t e de s pr i nc i pe s  Grecques & Cie  Joli mais monde BlackScholes…  Marchés/modèles plus complexes : Sensis autres et plus nbreuses Nécessité d’une paramétrisation du marché 28 Pa r a mé t r a ge ( s ) du ma r c hé Exemple vol FX Marché : vol(K) = f(vol(ATM), risk reversal, fly, K/ATM) Chgt de variable vers des paramètres • Interprétables • Traitables • « indépendants » Pourquoi Développer l’intuition / la compréhension • Mise au point des modèles • Lors du hedge Réduction dimension : hedge 1er ordre Hedge sensis aux paramètres de f = bon hedge? 29 Se c ouv r i r e n pr a t i que : l e s « s e ns i s »  Exploitation sensibilités : changement de variable  Générique, intuitif, agrégeable/zoomable  Procédure en 2 étapes simples 30 Se c ouv r i r e n pr a t i que : é t a pe s Amont : choix d’un paramétrage du marché Conditionne compréhension Conditionne qualité du hedge … calibrage+pricing (localisation+extraction d’info) Calcul des « sensis » Delta Vega autres Couverture effective Optimisation quantité, date 31 I nf l ue nc e du pa r a mé t r a ge : ma gni t ude Smile 0. 0 1 . 0 2. 0 3. 0 4. 0 5. 0 6. 0 7. 0 8. 0 2.03% 2.52% 3.01% 3.50% 3.98% 4.47% 4.96% 5.45% 5.93% 6.42% 6.91% 7.40% 7.88% 8.37% 8.86% 9.35% 9.84% 10.32% 10.81 % 11 .30% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% HJM Smile Black Smile C urve: 6/27/03 E uribor R ate: 5Y/5Y Forward: 4.78 Vega Hedge Ratio : 5y in 5y swaption 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 2.0% 2.3% 2.5% 2.8% 3.0% 3.3% 3.5% 3.7% 4.0% 4.2% 4.5% 4.7% 5.0% 5.2% 5.4% 5.7% 5.9% 6.2% 6.4% 6.7% 6.9% 7.2% 7.4% 7.6% 7.9% 8.1% 8.4% 8.6% 8.9% 9.1% 9.3% 9.6% 9.8% 10.1% 10.3% 10.6% 10.8% 11.1% 11.3% 11.5% Black(K) HJM(K) SmiledHjmMult SmiledBlackAdd SmiledBlackMult SmiledHjmAdd Ratios of Vega hedge ratio : 5y in 5y swaption 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2.0% 2.4% 2.8% 3.1% 3.5% 3.9% 4.2% 4.6% 5.0% 5.3% 5.7% 6.1% 6.4% 6.8% 7.2% 7.5% 7.9% 8.3% 8.6% 9.0% 9.3% 9.7% 10.1% 10.4% 10.8% 11.2% 11.5% Black(K) HJM(K) SmiledHjmMult SmiledBlackAdd SmiledBlackMult 32 I nf l ue nc e du pa r a mé t r a ge : modè l e i mpl i c i t e  Multiplier les vues; rester critique 33 3 . Out i l s de me s ur e Flux / exotiques Grid-computing 34 Cont r a i nt e s s ur l e s s y s t è me s f l ux Vitesse cotation + exécution Algorithmic trading (naif ou complexe) e-trading Temps réel Information maximale Bonne vision agrégée (volume) Cartographies uploads/Management/ mrf-garampon.pdf