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Ordonnancement et planification des tâches d’un projet industriel Projet de Fin

Ordonnancement et planification des tâches d’un projet industriel Projet de Fin d’Etudes 2014 - 2015 20 Chapitre II Contexte général « Dans ce chapitre, nous présentons l’environnement du travail et la problématique de notre sujet. » I- Cahier des charges II- Modèles d’ordonnancement Ordonnancement et planification des tâches d’un projet industriel Projet de Fin d’Etudes 2014 - 2015 21 Introduction Gérer un projet cela signifie traditionnellement ordonner, ordonnancer les différentes tâches qui vont permettre de mener à bien ce projet. Cette idée fait habituellement référence à des projets unitaires à lancement répétitif ou non, par exemple, la conception-fabrication des faisceaux électriques où il est nécessaire d’élabore un processus de production. Ce processus est constitué de tâches indépendantes mais qui ont des contraintes de précédences. L'ordonnancement et la planification des tâches composant un projet complexe, qui consiste à identifier dans un horizon de temps le meilleur découpage et enchaînement des tâches indispensables à la réalisation du projet, est un outil incontournable pour une gestion rationnelle de ce projet. Et ce, à travers l'établissement un planning relatif à la réalisation des différentes tâches du projet dont le suivi et le contrôle d'avancement sont simplifiés grâce aux multiples informations figurant sur le planning, à savoir la date de début au plus tôt ou au plus tard d'une tâche, la flexibilité des délais sans retarder le projet complet. Les différents modèles, d'ordonnancement et planification des tâches, ont été développés dans la littérature, on trouve notamment le diagramme GANTT, le réseau PERT (Program Evaluation and Review Technique), la méthode CPM (Critical Path Method) et la méthode MPM (Méthode des Potentiels Métra). Nous nous intéressons ici plus au réseau PERT, que nous avons utilisé pour établir un planning de pilotage sur un exemple industriel concret dans le chapitre 3. L'établissement du planning de pilotage conduit à considérer un graphe valué possédant une entrée (début des travaux) et une sortie (fin des travaux), dans lequel tout arc représente une tâche, auquel on associé la durée de réalisation de cette tâche. Nous verrons par la suite que l'ordonnancement des tâches est modélisé par un problème de plus long chemin dans ce graphe et que la détermination de cet ordonnancement revient à déterminer les plus long chemins reliant le sommet "début" et les autres sommets de ce graphe. Donc, ce chapitre donne la problématique de notre sujet, et les objectifs d’ordonnancement, et aussi les modèles d’ordonnancement et planification pour la résolution du problème de stage. I. Cahier des charges 1. Contexte Les retards apportées aux réalisations de projets aux livraisons ponctuelles aux clients dus en général à :  La mauvaise conception du produit à fabriquer,  La mauvaise gestion des stocks, Ordonnancement et planification des tâches d’un projet industriel Projet de Fin d’Etudes 2014 - 2015 22  La fixation arbitraire d’un calendrier de fin des travaux sans rapport ni avec l’évolution réelle des différentes tâches ni avec les moyens dont on dispose effectivement,  Le manque de coordination entre les responsables des opérations concernant l’ordre de passage des différentes tâches et leur fin, Donc les apports d’une meilleure organisation des tâches sont une réduction des stocks et des temps de production ainsi qu’une diminution du coût de fabrication, moins de dommages et des pertes, et une plus grande flexibilité grâce à une organisation autour des processus. Alors, quel est le temps nécessaire pour réaliser l’ensemble du projet ? Et quelles sont les tâches critiques qui ne prennent pas de retard ? A quel moment doit-on lancer une tâche ? Et quelle flexibilité pourrions-nous se permettre sur ce lancement? Autant de questions sur lesquelles l'ordonnancent et la planification des tâches apportent des réponses détaillées. 2. Problématique Le problème qui se pose c’est de déterminer un calendrier d'exécution de toutes les tâches du projet, respectant les contraintes de précédence, de manière à terminer les travaux dans les meilleurs délais. Egalement, il faudra avoir un calendrier comprenant suffisamment d'informations afin qu'il servira comme un outil d'aide pour le contrôle de l'avancement du projet et le respect des délais. 3. Intérêts de l’ordonnancement et la planification L’ordonnancement et la planification des tâches composant un projet complexe sont devenues des outils incontournables dans la gestion des projets, notamment les projets de grande envergure. Elles consistent à :  Planifier et piloter la réalisation d’un projet,  Améliorer l’organisation des ateliers,  Prévoir la chronologie du déroulement des tâches,  Organiser et optimiser l’utilisation des outils disponibles,  Augmenter le rendement de chaque tâche dans la zone de production,  Garantir la réalisation des projets dans les temps prévus,  Définir le suivi des échéances afin de contrôler l’avancement et la fin des tâches, et prendre en compte les écarts entre les prévisions et les réalisations. Ordonnancement et planification des tâches d’un projet industriel Projet de Fin d’Etudes 2014 - 2015 23 II. Modèles d’ordonnancement Un ordonnancement est un calendrier possible pour la réalisation de toutes les tâches du projet, et ce en respectant les contraintes de précédences. Lorsque ce calendrier conduit à la durée totale la plus courte on dit l'ordonnancement est optimal. Dans la perspective de répondre aux besoins des entreprises en termes d’amélioration de la gestion des projets, plusieurs techniques ont été développées dans la littérature, nous allons donner au-dessous, les plus pertinents modèles d’ordonnancement et planification. 1. Méthode PERT C’est une modélisation du problème central de l'ordonnancement par un graphe, elle permet d'évaluer la durée de réalisation d'un projet complexe et de détecter les parties de ce projet ne supportant aucun retard. Ce graphe porte le nom de graphe PERT (Program Evaluation and Review Technique) ou graphe potentiel-étape. Nous donnons ici quelques éléments sur cette modélisation. Dans cette représentation, les arcs sont associés aux tâches; ils sont valués par la durée des tâches, et les sommets représentent certains événements qui regroupent en général la fin de certaines tâches et le début d'autres. 1.1. Modélisation en graphe Le graphe orienté et valué G = (X, U) (un graphe où chaque arc de U est associée une valeur réelle de la durée d’une tâche) défini par : - A chaque tâche x on associe un sommet i X de départ et un sommet j X de fin tel que i < j. - On définira un arc (i, j) de longueur di,j pour chaque tâche x avec di,j la durée d’exécution de la tâche. Le graphe reflète les précédences requises dans l'exécution des différentes tâches du projet. Ce graphe est sans circuit du fait que l'existence d'un circuit impliquerait une contradiction dans les précédences; une tâche devant en même temps précéder et succéder à une autre. Il est moins facile à représenter ; il faut définir les événements correspondant aux sommets. Certaines contraintes de succession nécessitent l'introduction de tâches fictives. Enfin, la prise en compte de contraintes qui ne sont pas des contraintes de succession peut être plus délicate. Supposons par exemple que l'on ait les tâches suivantes A, B, C, D avec : A précède C et D Ordonnancement et planification des tâches d’un projet industriel Projet de Fin d’Etudes 2014 - 2015 24 B précède D A ces 4 tâches sont associés 4 arcs : A, B, C, D. A précède C et D se traduit par : l'extrémité de l'arc correspondant à la tâche A coïncide avec l'origine de l'arc correspondant à la tâche C et avec l'origine de l'arc correspondant à la tâche D. B précède D est traduit par : l'extrémité de l'arc correspondant à la tâche B coïncide avec l'origine de l'arc correspondant à la tâche D. Cela peut conduire à la représentation suivante : Dans cette représentation, C et D ont même origine ce qui impose la contrainte : B précède également C qui n'était pas dans les données du problème. Il faut alors introduire une tâche fictive de longueur 0. 1.2. Ordonnancement au plus tôt On appelle date de début au plus tôt d'une tâche la plus petite date à laquelle elle peut être lancée. Le calendrier de l'ensemble des tâches est appelé "ordonnancement au plus tôt". Proposition 1 La date de début au plus tôt d'une tâche est égale à la longueur du plus long chemin entre le sommet "début" et le sommet représentant cette tâche dans le graphe. Preuve A chaque contrainte de précédence on associe un arc (i, j) : la contrainte tj ≥ ti + di,j est associée l'arc (i, j) de longueur di,j, où ti représente la date de début de la tâche i. Ordonnancement et planification des tâches d’un projet industriel Projet de Fin d’Etudes 2014 - 2015 25 Si on additionne ces inégalités pour tous les arcs du chemin, on arrive à ti ≥ tdébut + somme des longueurs des arcs de n'importe quel chemin reliant le sommet début et au sommet i. Comme tdébut = 0, on en déduit que la date de début de la tâche i est au moins égale à la longueur du plus long chemin. Ce résultat est vrai pour tous les chemins reliant le sommet "début" au sommet i, la uploads/Management/ ordonnacemen-t-gantt.pdf