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BBA-B1-OPS-001-F-B MRS MATHEMATIQUES Semestre 1 COORDINATEUR1 Philippe BERTRAND

BBA-B1-OPS-001-F-B MRS MATHEMATIQUES Semestre 1 COORDINATEUR1 Philippe BERTRAND PROFESSEURS Olivier Anglada / Alexandre Meyrignac BUREAU Room B 312 TELEPHONE 04 91 82 77 49 E-MAIL Philippe.bertrand@kedgebs.com OFFICE HOURS Sur rendez-vous EXAMENS/DEVOIRS DATE POIDS SUR NOTE FINALE Contrôle 1 (groupe) Octobre 20% Contrôle 2 (groupe) Novembre 20% Examen final Décembre 60% 1 Mathematiques 2 INTRODUCTION ET OBJECTIFS But de cours Le cours de « Mathématiques et Applications» vise à asseoir un minimum de connaissances de base en Mathématiques. L'accent est mis sur la compréhension des concepts et objets mathématiques, sur la capacité à effectuer des manipulations sur ces objets, sur la capacité à soutenir un raisonnement et sur le développement d'une certaine intuition. Ce cours lui permettra d’augmenter sa confiance dans ses capacités face aux activités mathématiques. Il prendra conscience de l’utilisation majeure des mathématiques dans de nombreux domaines et de sa contribution particulière à la formation intellectuelle. Course Contribution to Responsibility / Leadership / Entrepreneurship Perspectives La résolution de problèmes est une compétence primaire dans la gestion des petites, moyennes ou grandes entreprises. Les participants seront fournis avec des exemples et des méthodes d'analyse, où la résolution et les approches sont appliquées à des contextes d'entreprise générale. La compréhension de ces cadres fournira une compétence précieuse pour les chefs d'entreprise confrontés à des problèmes analytiques. Il facilitera la prise de décisions et faciliter la gestion responsable et la gestion du changement. KB1. Understanding management foundations and techniques L’étudiant doit connaître, comprendre et savoir appliquer les divers concepts mathématiques. Il connaîtra et utilisera correctement les définitions, la terminologie, le symbolisme et les conventions mathématiques liées aux domaines abordés. L’étudiant sera en mesure d’établir des liens entre les connaissances mathématiques et des notions relatives à d’autres disciplines. Il sera également capable d’appliquer des stratégies générales de résolution de problèmes en utilisant des techniques appropriées. Ce cours doit amener l’étudiant à développer sa créativité, sa curiosité et sa rigueur intellectuelle. Il lui permettra également d’augmenter sa confiance dans ses capacités face aux activités mathématiques. L’étudiant disposera d’une formation en mathématiques assez large et suffisamment approfondie pour aborder efficacement la suite de sa formation. Description de cours Fonctions, dérivées et primitives ainsi que le calcul intégral seront introduites pour ainsi pouvoir traiter les grands thèmes de équations différentielles, matrices, graphes et programmation linéaire avec et sans contraintes. Afin de permettre d assimiler tous ces concepts, le professeur fera deux contrôles continus qui se feront en groupes de maximum 5 personnes et avec un délai d une semaine. Le premier contrôle continu traitera les sujets traites depuis les fonctions réelles jusqu au cours des suites numériques inclus. Le deuxième contrôle continu traitera depuis les calcul matriciel jusqu a la programmation linéaire incluse. MATERIEL Presentations Power Point Détail des notes de cours sont fournis. Tous les fichiers de données nécessaires se trouvent dans Campus Virtuel. Il y a des documents aussi Word avec les notions déjà vues en Terminale. Ces présentations en Power Point et les notes sont la matière principale du cours. Mathématiques 3 Le manuel est conçu comme un complément de lecture et une source d'exemples supplémentaires pour une meilleure compréhension de la matière. Manuel/Livres Il n’y a pas de livres en particulier. LECTURES COMPLEMENTAIRES List des references (facultatives) 1. Morley, Chantal (2004) Management d'un projet système d'information, Dunod 2004 . (un manuel très bon, en particulier dans son utilisation d'Examples.) 2. Laurentie, Berthélemy, Grégoire (2006) Processus et méthodes logistiques, AFNOR (développements nouveaux et sur les évolutions actuelles des grandes architectures de supply chain en Europe et aux Etats-Unis, un sujetessentiel pour le management d'aujourd'hui.) 3. Blondel, François (2005) Gestion de la production, 4ème édition Dunod. 4. Hamet, Joanne (2003) Les mathématiques financières, e-theque. Ressources électroniques Il y a des manuels dans un site web intéressant où l'aide et des informations complémentaires peuvent être trouvés. Il existe de nombreux sites web bien développés accessibles librement sur Internet. Veuillez consulter le website suivant. http://www.lgdj.fr/manuels-precis-mementos/13599/exercices-mathematiques-appliquees- gestion-corriges Méfiez-vous de la surcharge d'informations! PLAN ET DATE DE COURS DATE THEME LECTURES ET TRAVAUX PRELIMINAIR ES LECTURES ET TRAVAUX COMPLEMENT AIRES Septembre Fonctions d’une variable réelle  Fonctions d’une variable réelle o Affine o Exponentielles, Logarithme o Puissances d’exposant entier et réel  Limites o Interprétation géométrique o Enoncés usuels sur les limites o Asymptotes Lire le document de cours Refaire les exercices du cours + exercices additionnels disponibles sur campus virtuel septembre Dérivation et primitives  Dérivation o Nombre dérivé en un point  Taux de variation  Aspect géométrique : la tangente o Dérivation sur un intervalle  Dérivée des fonctions usuelles  Opérations sur les dérivées o Théorèmes  Sens de variation  Recherche d’extremum  Primitive o Ensemble des primitives d’une fonction o Primitives de fonctions usuelles  Fonctions usuelles  Somme de fonctions  Produit d’une fonction par un nombre réel Lire le document de cours Refaire les exercices du cours + exercices additionnels disponibles sur campus virtuel DATE THEME LECTURES ET TRAVAUX PRELIMINAIR ES LECTURES ET TRAVAUX COMPLEMENT AIRES Octobre Calcul intégral  Intégrale de Riemann o Subdivisions et sommes de Darboux o Fonctions Riemann–intégrables, intégrale de Riemann o Sommes de Riemann  Propriétés de l’intégrale de Riemann  Intégrale de Riemann et primitives  Pratique du Calcul intégral o Intégrale indéfinie o Primitives des fonctions usuelles o Intégration par parties o Formule de Taylor avec reste intégral o Changement de variable d’intégration Formule de la moyenne généralisée Lire le document de cours Refaire les exercices du cours + exercices additionnels disponibles sur campus virtuel Octobre Equations différentielles  Introduction -- définitions générales  Equations différentielles du 1er ordre o Equations différentielles à variables séparées o Détermination de la constante d'intégration  Equations différentielles linéaires  Equations différentielles linéaires du 1er ordre o Structure de l'ensemble de solutions o Résolution de l'équation homogène associée o Solution particulière par variation de la constante o Changement de variable  Equations différentielles linéaires du 2ème ordre à coefficients constants  Définitions  Résolution de l'équation homogène associée  Solution particulière Méthodes numériques Lire le document de cours Refaire les exercices du cours + exercices additionnels disponibles sur campus virtuel Préparer le dossier 1 selon indication données en cours DATE THEME LECTURES ET TRAVAUX PRELIMINAIR ES LECTURES ET TRAVAUX COMPLEMENT AIRES Octobre Suites et séries numériques  Suites numériques o Bornes inférieures et bornes supérieures o Suites convergentes o Suites extraites o Suites de Cauchy  Séries numériques o Séries convergentes o Séries à termes positifs o Séries absolument convergentes Séries alternées Lire le document de cours Refaire les exercices du cours + exercices additionnels disponibles sur campus virtuel Novembre Calcul matriciel  Matrices o Définitions et notations o Matrices triangulaires, matrices diagonales  Opérations matricielles o Produit matriciel o Transposée d'une matrice o Inverse d'une matrice  Noyau, image et rang d'une matrice  Applications linéaires o Application linéaire associée à une matrice o Représentation matricielle  Déterminant d'une matrice carrée o Calcul du déterminant Déterminants et opérations matricielles Lire le document de cours Refaire les exercices du cours + exercices additionnels disponibles sur campus virtuel DATE THEME LECTURES ET TRAVAUX PRELIMINAIR ES LECTURES ET TRAVAUX COMPLEMENT AIRES Novembre Résolution numérique de systèmes linéaires  Systèmes linéaires o Etude des solutions d'un système linéaire  Systèmes échelonnés o Matrices et systèmes échelonnés o Résolution d'un système échelonné  Algorithme de réduction de Gauss o Opérations sur les équations d'un système linéaire o Tableau associé à un système linéaire o Réduction sans échange d'un système d'ordre n à la forme triangulaire  Résolution d'un système par réduction à la forme échelonnée o Algorithme de Gauss avec échange  Calcul de l'inverse d'une matrice carrée Algorithme de Gauss Jordan Lire le document de cours Refaire les exercices du cours + exercices additionnels disponibles sur campus virtuel Préparer le dossier 2 selon indication données en cours DATE THEME DOCUMENTS LECTURES ET TRAVAUX COMPLEMENT AIRES Novembre Programmation linéaire  Fondements théoriques o Etude géométrique o Forme générale o Forme standard, forme canonique o Méthode algébrique  Méthode du simplexe  Dualité et paramétrisation o Théorème de dualité  Interprétation économique  Correspondance entre variables du Dual et du Primal o Paramétrisation  Paramétrisation de la fonction économique Paramétrisation du second membre Lire le document de cours Refaire les exercices du cours + exercices additionnels disponibles sur campus virtuel Décembre Examen final Mathématiques 9 METHODE D ENSEIGNEMENT Conseils On apprend en faisant des problèmes mathématiques. En outre, les cours quantitatifs ont besoin d'un travail régulier d'une durée limitée, plutôt que de sessions de marathons occasionnelles. Sur la base de la conception du cours, vous devriez être en mesure d'élaborer un bon programme d'études régulières. Une grande partie de ce travail portera sur des problèmes réalistes nécessitant l'utilisation de l'ordinateur et la simulation de vie réelle pour la prise de décision. Devoirs Il ya deux contrôles continus comptant chacun pour 20% de la note finale, ils doivent être remis par groupe par email aux professeurs. Toutefois, afin de maximiser l'apprentissage et la compréhension, l'analyse finale, rédaction et présentation doit être faite en uploads/Management/ organizational-behavior-projects.pdf