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Exercices de probabilites conditionnelles compress

EXERCICES DE PROBABILITES CONDITIONNELLES Rappels P A ? PA B P A ?? B PA B est la probabilité de B sachant A P A ?? B est la probabilité que A et B soit réalisés en même temps Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si une des deux conditions suivantes est réalisée ? P A ? P B P A ?? B ? PA B P B Exercice sous forme de tableau Dans un village de vacances trois stages sont proposés aux adultes et aux enfants Ils ont lieu dans la même plage horaire leurs thèmes sont la magie le thé? tre et la photo numérique personnes dont adultes se sont inscrites à l'un de ces stages Parmi les personnes inscrites on relève que la magie a été choisie par la moitié des enfants et des adultes adultes ont opté pour la photo numérique ainsi que des enfants Recopier et compléter le tableau suivant On appelle au hasard une personne qui s'est inscrite à un stage On pourra utiliser les notations suivantes o A l'événement la personne appelée est un adulte o M l'événement la personne appelée a choisi la magie o T l'événement la personne appelée a choisi le thé? tre o N l'événement la personne appelée a choisi la photo numérique a Quelle est la probabilité que la personne appelée soit un enfant b Quelle est la probabilité que la personne appelée ait choisi la photo sachant que c'est un adulte c Quelle est la probabilité que la personne appelée soit un adulte ayant choisi le thé? tre Montrer que la probabilité que la personne appelée ait choisi la magie est Le directeur du village désigne une personne ayant choisi la magie Il dit qu'il y a deux chances sur trois pour que ce soit un enfant A-t- il raison Justi ?er votre réponse Exercices sous forme d ? arbre Exercice Dans un magasin d ? électroménager on s ? intéresse au comportement d ? un acheteur potentiel d ? un téléviseur et d ? un magnétoscope La probabilité pour qu ? il achète un téléviseur est de La probabilité pour qu ? il achète un magnétoscope quand il a acheté un téléviseur est de La probabilité pour qu ? il achète un magnétoscope quand il n ? a pas acheté de téléviseur est de Quelle est la probabilité pour qu ? il achète un téléviseur et un magnétoscope Quelle est la probabilité pour qu ? il achète un magnétoscope Le client achète un magnétoscope Quelle est la probabilité qu ? il achète un téléviseur Exercice Une étude statistique indique que des téléviseurs fabriqués par une entreprise sont en état de fonctionnement On fait subir à chaque appareil un test de contrôle On constate alors que ? quand un appareil est en état de fonctionnement il est accepté dans des cas à l'issu du test ? quand un appareil n'est pas en état de fonctionnement il est néanmoins accepté dans des cas à