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i EQUI SE P UNIVERSITE PAUL SABATIER DE TOULOUSE ANALYSE COMPARATIVE DE METHODE

i EQUI SE P UNIVERSITE PAUL SABATIER DE TOULOUSE ANALYSE COMPARATIVE DE METHODES MULTICRITERES D’AIDE A LA DECISION POUR LE SECTEUR FINANCIER Rapport de recherche IRIT n° IRIT/RR—2015—07--FR 22 Mai 2015 Présenté par : RAKOTOARIVELO Jean Baptiste Directeur de Thèse: Professeur Pascale ZARATE Directeur de Thèse : Professeur Josvah Paul RAZAFIMANDIMBY ii Table des matières Liste des tableaux ................................................................................................................................... v Liste des figures ..................................................................................................................................... vi Résumé .................................................................................................................................................... ix Abstract .................................................................................................................................................... x 1. Introduction ......................................................................................................................................... 1 1.1. L’activité bancaire et l’institution de microfinance ............................................................... 1 2.1. Stratégie d’application de la méthode AHP .......................................................................... 2 2.2.1. Indentification de l’analyse et l’objectif du projet ................................................................. 4 2.2.1.1. Définition des risques ................................................................................................... 4 2.2.2. Elaboration de la structure hiérarchique du projet................................................................. 5 2.2.3. Réalisation de la comparaison par paire ................................................................................ 7 2.2.4. Matrice de jugement de comparaison .................................................................................... 8 2.2.5. Calcul de vecteur de priorité.................................................................................................. 9 2.2.5.1. Effectuer les sommes de chaque colonne ................................................................... 9 2.2.5.2. Diviser chaque élément de la matrice par le total de la colonne ............................ 10 2.2.5.3. Calculer la moyenne des éléments de chaque ligne de la matrice .......................... 10 2.2.6. Calcul de la valeur propre max ............................................................................................ 10 2.2.7. Déterminer la valeur d’Indice Aléatoire (IA) ...................................................................... 11 2.2.8. Calcul de l’Indice de Cohérence : IC .................................................................................. 11 2.2.9. Calcul de Ratio de Cohérence (RC) .................................................................................... 11 2.2.11. Etablir le tableau de comparaison complète de critères .................................................. 12 2.2.12. Etablir le tableau de comparaison par paire de sous critère par rapport aux nombres de critères étudiés. ............................................................................................................................. 12 2.2.12.1. Etape 1 : Comparaison complète par rapport au critère risques opérationnels 13 2.2.12.1.1. Calcul de vecteur de priorité .............................................................................. 14 2.2.12.1.1.1. Effectuer les sommes de chaque colonne ................................................... 14 2.2.12.1.1.2. Diviser chaque élément de la matrice par le total de la colonne ................ 14 2.2.12.1.1.3. Calculer la moyenne des éléments de chaque ligne de la matrice ............. 14 2.2.12.1.2 .Calcul de valeur propre max .............................................................................. 15 2.2.12.1.3. Déterminer la valeur d’Indice Aléatoire (IA) .................................................... 15 2.2.12.1.4. Calcul de l’Indice de Cohérence : IC................................................................. 15 2.2.12.1.5. Calcul de Ratio de Cohérence (RC) ................................................................... 16 2.2.12.1.6. Etablir le tableau de comparaison complète de critères ................................... 16 2.2.12.2. Etape 2 : Comparaison complète par rapport au critère risque de Gestion financière ................................................................................................................................................... 17 iii 2.2.12.2.1. Calcul de vecteur de priorité .............................................................................. 18 2.2.12.2.1.2. Effectuer les sommes de chaque colonne ................................................... 18 2.2.12.2.1.3. Diviser chaque élément de la matrice par le total de la colonne ................ 18 2.2.12.2.1.4. Calculer la moyenne des éléments de chaque ligne de la matrice ............. 18 2.2.12.2.3. Déterminer la valeur d’Indice Aléatoire (IA) .................................................... 19 2.2.12.2.4. Calcul de l’Indice de Cohérence : IC................................................................. 19 2.2.12.2.5. Calcul de Ratio de Cohérence (RC) ................................................................... 20 2.2.12.2.6. Etablir le tableau de comparaison complète de critères ................................... 20 2.12.3. Etape 3 : Comparaison complète par rapport au critère risques de contreparties ..... 21 2.2.12.3.1. Calcul de vecteur de priorité .............................................................................. 22 2.2.12.3.1.1. Effectuer les sommes de chaque colonne ................................................... 22 2.2.12.3.1.2. Diviser chaque élément de la matrice par le total de la colonne ............... 22 2.2.12.3.1.3. Calculer la moyenne des éléments de chaque ligne de la matrice ............ 22 2.2.12.3.2. Calcul de valeur propre max ............................................................................. 22 2.2.12.3.3. Déterminer la valeur d’Indice Aléatoire (IA) ................................................... 23 2.2.12.3.4. Calcul de l’Indice de Cohérence : IC ............................................................... 23 2.2.12.3.5. Calcul de Ratio de Cohérence (RC) .................................................................. 23 2.2.12.3.6. Etablir le tableau de comparaison complète de critères .................................. 24 2.2.12.4. Etape 4 : Comparaison complète par rapport au critère risques externes ............... 25 2.2.12.4.1. Calcul de vecteur de priorité ............................................................................. 26 2.2.12.4.1.1. Effectuer les sommes de chaque colonne .................................................. 26 2.2.12.4.1.2. Diviser chaque élément de la matrice par le total de la colonne ............... 26 2.2.12.4.1.3. Calculer la moyenne des éléments de chaque ligne de la matrice ............ 26 2.2.12.4.3. Déterminer la valeur d’Indice Aléatoire (IA) ................................................... 27 2.2.12.4.4. Calcul de l’Indice de Cohérence : IC ............................................................... 27 2.2.12.4.5. Calcul de Ratio de Cohérence (RC) .................................................................. 28 2.2.12.4.6. Etablir le tableau de comparaison complète de critères .................................. 28 2.2.13. Etablir les Matrices des comparaisons complètes des sous critères ................................ 29 2.2.14. Déterminer la performance de la valeur relative des sous-critères par rapport à la valeur des critères ..................................................................................................................................... 30 2.2.15. Calcul de l’agrégation de projets ....................................................................................... 32 2.2.16. Etablir la comparaison par pair de alternatives étudiés ................................................... 32 2.2.16.1. Calcul de vecteur de priorité ................................................................................... 35 2.2.16.1.1. Effectuer les sommes de chaque colonne .......................................................... 35 2.2.16.1.2 Calculer la moyenne des éléments de chaque ligne de la matrice ..................... 36 2.2.16.2. Calcul de valeur propre max ................................................................................... 36 2.2.16.3. Déterminer la valeur d’Indice Aléatoire (IA) ....................................................... 37 iv 2.2.16.4. Calcul de l’Indice de Cohérence : IC ...................................................................... 37 2.2.16.5. Calcul de Ratio de Cohérence (RC) ........................................................................ 37 2.2.17. Etablir le tableau de comparaisons complètes des alternatives.............................. 38 2.2.18. Déterminer la performance de la valeur relative des alternatives par rapport à la valeur des sous-critères ........................................................................................................... 39 2.2.19. Calcul de l’agrégation finale de Projets .......................................................................... 40 2.2.20. Exprimer la décision finale ................................................................................................ 42 Conclusion ............................................................................................................................................. 44 Glossaire ................................................................................................................................................ 45 Références bibliographiques ................................................................................................................. 51 v Liste des tableaux Tableau 1 : les différents types de risques étudiés .................................................................................. 5 Tableau 2: Echelle de comparaison ......................................................................................................... 8 Tableau 3. Tableau de comparaison des critères ..................................................................................... 8 Tableau 4. Matrice de jugements ............................................................................................................ 9 Tableau 5 : Indice Aléatoire .................................................................................................................. 11 Tableau 6: matrice de jugement des critères : Priorité complète ........................................................... 12 Tableau 7 : Matrice de comparaison des paires par rapport au « Risque opérationnels » ................... 13 Tableau 8 : matrice de jugement ........................................................................................................... 14 Tableau 9 : Indice Aléatoire .................................................................................................................. 15 Tableau 10. Matrice de comparaison des paires « Risques opérationnels » ......................................... 16 Tableau 11: tableau de comparaison des paires par de sous critère rapport au Risques de gestion financière ............................................................................................................................................... 17 Tableau 12: Matrice de comparaison des paires « Risques de gestion financière » ............................. 18 Tableau 13: Indice Aléatoire ................................................................................................................. 19 Tableau 14 : Matrice de comparaison des paires « Risques de gestion financière » ............................ 20 Tableau 15 : Matrice de comparaison des paires par rapport au « Risques de contrepartie » ............... 21 Tableau 16: Matrice de jugement « Risques de contrepartie » ............................................................. 21 Tableau 17: Indice Aléatoire ................................................................................................................. 23 Tableau 18: Matrice de comparaison des paires « Risques de contrepartie » ...................................... 24 Tableau 19: Tableau de comparaison des paires par rapport au « Risque externes » ......................... 25 Tableau 20 : Matrice de comparaison des paires « Risque externes .................................................... 26 Tableau 21 : Indice Aléatoire ................................................................................................................ 27 Tableau 22 : Matrice de comparaison des paires « Risques externes ................................................... 28 Tableau 23. Matrice de comparaison des paires « Considérant le Risque opérationnels » .................. 29 Tableau 24 : Matrice de comparaison des paires « Considérant Risque de gestion financière » ......... 29 Tableau 25: Matrice de comparaison des paires « Considérant le Risque de contrepartie » ................ 29 Tableau 26 : Matrice de comparaison des paires « Considérant le Risque externes » ........................ 29 Tableau 27 : comparaison performance des critères et de sous-critères ................................................ 30 Tableau 28: Récapitulatif de la valeur de performance des critères et sous-critères .......................... 31 Tableau 29: Tableau de comparaison par paire des alternatives .......................................................... 34 Tableau 30 : Matrice de comparaison par paire des alternatives ........................................................... 35 Tableau 31 : Indice Aléatoire ................................................................................................................ 37 Tableau 32 : Matrice des jugements des alternatives « priorité complète » .......................................... 38 Tableau 33 : scénario d’orientation des poids des sous- critères et des alternatives ............................. 40 Tableau 34 : Intégration des poids des alternatives en ligne par ligne .................................................. 41 Tableau 35 : présentation de Résultat du traitement de produits de colonne (SC1 à SC19) par (ALT1 à ALT8) en ligne ...................................................................................................................................... 41 Tableau 36 : Récapitulation de résultats de traitements ...................................................................... 42 vi Liste des figures Figure 1 : Organigramme détaillée du processus de décision de la méthode AHP. ................................ 3 Figure 2: Représentation graphique complète ......................................................................................... 6 Figure 3. Critère risques opérationnels .................................................................................................. 13 Figure 4: Critère risque de gestion financière ...................................................................................... 17 Figure 5 : Critère risques de contre parties ............................................................................................ 21 Figure 6 : Critère risque externes .......................................................................................................... 25 Figure 7: présentation de performance relative des critères et des sous-critères ................................... 31 Figure 8 : Performance des critères ....................................................................................................... 32 Figure 9 : Agrégation de Projet ............................................................................................................. 32 Figure 10 : Poids des alternatives .......................................................................................................... 39 Figure 11 : Les poids de sous-critères ................................................................................................... 39 vii LISTE DES SIGLES, ET DES ACRONYMES AHP Analytic Hierarchy Process ALTi Alternative (i) Ci Critère (i) IA Indice Aléatoire IC Indice de Cohérence RC Ratio de Cohérence SCi Sous Critères PROMETHEE Preference Ranking Organisation METHod for Enrichment Evaluations viii LISTE DES FORMULES ET DES EQUATIONS Formule 1: matrice de jugement ................................................................................................. 9 Formule 2 : valeur propre ......................................................................................................... 10 Formule 3 : indice de cohérence .............................................................................................. 11 Formule 4 : Ration de cohérence .............................................................................................. 11 ix ANALYSE COMPARATIVE DE METHODES MULTICRITERES D’AIDE A LA DECISION POUR LE SECTEUR FINANCIER Présenté par : RAKOTOARIVELO Jean Baptiste Directeur de Recherche: Professeur Pascale ZARATE Directeur de Thèse : Josvah uploads/Management/ rakotoarivelo-report1-juin-2015-pdf.pdf