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Table des matières I- Introduction. II- Théorie de la communication numérique.

Table des matières I- Introduction. II- Théorie de la communication numérique. 1- Chaine de transmission numérique. 2- Description des différents blocs. 1-1- Source du message. 1-2- Emetteur. 1-3- Canal de transmission. 1-4- Récepteur. 1-5- Destinataire. III- Simulation : Analyse des performances. 1- Les modulations Numériques. 2- Constellations. 3- Modulation par déplacement de phase. 3-1- Exemple (2-MDP):BPSQ. 3-2- Exemple (4-MDP) : QPSK. 3-3- Exemple (4-MDP) : QAM. 3-4-Diagramme de l’œil. 3-5-Comparaison entre les différentes modulations. IV- Applications des modulations numériques. V- Conclusion. I- Introduction : La transmission de données entre un émetteur et un récepteur suppose que soit établie une liaison sur un support de transmission (appelée aussi voie de transmission ou canal) munie d’équipement de transmission à ses extrémités. Un autre utilisateur va récupérer sur le CANAL, grâce à un RECEPTEUR, le signal transmis auquel se seront superposés des parasites : BRUIT ou perturbations. Pour nos manipulations, on va essayer d’analyser les différents blocs d’une chaine de transmission numérique, principalement le bloc de modulation. On va traiter et analyser les performances des différentes modulations numériques à partir du logiciel de simulation MATLAB, qui va nous aider à la réalisation des diagrammes de constellation ainsi que d’autres diagrammes qui vont servir d’analyse des performances dites ci-dessus. Enfin on va essayer de faire une comparaison entre ces modulations afin d’avoir une idée à propos des domaines d’utilisation de chacune d’entre elles. II- Théorie de la communication numérique : Dans un nombre croissant de situations, il est nécessaire de transmettre des signaux numériques, en général sous la forme d'une séquence binaire. Les signaux numériques présentent en effet plusieurs propriétés intéressantes pour les télécommunications : souplesse des traitements, signal à états discrets donc moins sensibles aux bruits (il suffit de seuiller le signal) et simple à régénérer, utilisation de codes correcteurs d'erreur, cryptage de l'information. En revanche, un signal numérique nécessite une bande de fréquence nettement plus importante. Pour des raisons identiques à celles évoquées dans le cas de signaux analogiques, ces signaux numériques modulent une porteuse sinusoïdale afin de présenter, soit des caractéristiques compatibles avec le canal de transmission utilisé, soit pour transmettre plusieurs signaux simultanément. Toutefois, c'est l'explosion de la téléphonie mobile et de la télévision numérique qui suscite une étude de ce type de modulations. 1- Chaine de transmission numérique : Les systèmes de transmission numérique véhiculent de l'information entre une source et un destinataire en utilisant un support physique comme le câble, la fibre optique ou encore, la propagation sur un canal radioélectrique. Les signaux transportés peuvent être soit directement d'origine numérique, comme dans les réseaux de données, soit d'origine analogique (parole, image...) mais convertis sous une forme numérique. La tâche du système de transmission est d'acheminer l'information de la source vers le destinataire avec le plus de fiabilité possible. Le schéma synoptique détaillé d’une chaine de transmission numérique est donné à la figure 1 : 2- Description des fonctions utilisées : 2-1- Source du message : La source émet un message numérique sous la forme d'une suite d'éléments binaires. 2-2- Emetteur : • Traduction : permet de convertir un signal (par exemple la voie) en un signal électrique, via un microphone piézo-électrique par exemple. Inversement, elle convertit un signal électrique en un son via un haut-parleur. • Traitement : il peut s’agir simplement d’une amplification linéaire, de préaccentuation (gain variable avec la fréquence). En numérique, il peut s’agir aussi du codage de l’information pour avoir une confidentialité, une sécurité (détection d’erreur) ou pour optimiser la rapidité de la transmission (compression). Par exemples pour la musique, certains logiciels permettent de compresser le son « wave » en MP3, en télévision numérique (TNT) le codage numérique des couleurs et du son est régi par la norme MPEG2. • Modulation : elle a pour fonction de transposer l’information sur une porteuse, afin d’occuper un espace fréquentiel réduit pour une bande donnée et de ne pas perturber les voies adjacentes. On module une porteuse sinusoïdale (spectre composé par une raie unique) par le signal transportant l’information. La modulation ayant pour effet de reporter le spectre du signal informatif au voisinage d’une fréquence fp plus élevée située dans un domaine favorable à la propagation. La modulation consiste à faire varier l’un des paramètres de la porteuse fp, soit l’amplitude, soit la fréquence, soit la phase proportionnellement au signal informatif. 1-3- Canal de transmission : • Canal : Un canal indique le milieu dans lequel se propage le signal. Mais il indique aussi la partie plus ou moins large du spectre occupé. Il peut être désigné par un code (en télévision par exemple), soit par sa fréquence centrale (en radiodiffusion FM). Sa largeur dépend du type d’application, avec 8 MHz pour un canal TV, environ 250 kHz pour un canal FM et 12,599 kHz en téléphonie. 1-4- Récepteur : • Démodulation : c’est l’opération qui, à partir du signal modulé reçu du canal de transmission, permet de reconstituer le signal informatif (après traitement). • Amplificateur (Emetteur-Récepteur) : il a pour fonction d’augmenter le niveau du signal, les amplificateurs les plus courants sont à transistors. 1-5- Destinataire : • Destinataire : c’est l’utilisateur qui va recevoir le message le plus fidèlement possible. III- Simulation : Analyse des performances : Les trois caractéristiques principales permettant de comparer entre elles les différentes techniques de transmission sont les suivantes: - La probabilité d'erreur Pe par bit transmis permet d'évaluer la qualité d'un système de transmission. Elle est fonction de la technique de transmission utilisée, mais aussi du canal sur lequel le signal est transmis. Il est à noter que Pe est une valeur théorique dont une estimation non biaisée au sens statistique est le Taux d'Erreur par Bit TEB. - L'occupation spectrale du signal émis doit être connue pour utiliser efficacement la bande passante du canal de transmission. On est contraint d'utiliser de plus en plus des modulations à grande efficacité spectrale. - La complexité du récepteur dont la fonction est de restituer le signal émis est le troisième aspect important d'un système de transmission. 1- Les modulations numériques : La modulation a pour objectif d'adapter le signal à émettre au canal de transmission. Cette opération consiste à modifier un ou plusieurs paramètres d'une onde S(t) = Acos (ω0t+ϕ0) porteuse centrée sur la bande de fréquence du canal.Les paramètres modifiables sont : - L'amplitude : A - La fréquence : f0=ω0/2π - La phase: ϕ0 Dans les procédés de modulation binaire, l'information est transmise à l'aide d'un paramètre qui ne prend que deux valeurs possibles. Dans les procédés de modulation M-aire, l'information est transmise à l'aide d'un paramètre qui prend M valeurs. Ceci permet d'associer à un état de modulation un mot de n digits binaires. Le nombre d'états est donc M =2n. Ces n digits proviennent du découpage en paquets de n digits du train binaire issu du codeur. Les types de modulation les plus fréquemment rencontrés sont les suivants : - Modulation par Déplacement d'Amplitude MDA. (Amplitude Shift Keying ASK). - Modulation par Déplacement de Phase MDP. (Phase Shift Keying PSK). - Modulation par Déplacement de Phase Différentiel MDPD. (Differential Phase Shift Keying DPSK). - Modulation d'amplitude de deux porteuses en quadrature MAQ. (Quadrature Amplitude modulation QAM) - Modulation par Déplacement de Fréquence MDF. (Frequency Shift Keying FSK). Pour nos manipulations on va se limiter sur l’étude des modulations par déplacement de phase, et on va tracer à partir de MATLAB les constellations relatives pour différentes valeurs du rapport SNR. 2- Constellations : Il est possible de représenter l’angle associé à chaque symbole dans le plan complexe en utilisant la représentation de Fresnel : S(t)=V max.sin(ω0t+ϕ) Avec : S : module en valeur efficace. Φ=la phase à l'origine. Le taux d’erreur observée au cours d’une transmission est fonction : - De la valeur efficace du bruit additif présent. - De la distance minimale séparant chaque point de constellation. D’une manière générale, le message à transmettre est souvent codée à l’aide d’un code de gray. Ainsi deux points voisins de la constellation ne diffèrent que d’un seul bit. De cette façon à la réception du signal, un choix erroné entre 2 phases voisines induit une erreur sur un seul bit. Exemple de traçage d’une constellation de la modulation QAM manuellement : Puisque dans une modulation QAM on module par deux porteuses en quadrature, On a : VQAM = Icos (ωpt) - Qsin (ωpt) ; (I, Q)=(‘0’ ou ’1’) Si on utilise un codeur NRZ : ‘0’-1v ; ’1’+1v. Pour I=0, Q=0 ===> VQAM = -cos (ωpt) + sin (ωpt) = -2/√2 [cos (ωpt)cos(π/4) - sin (ωpt)sin(π/4)] = -√2cos(ωpt+π/4) = √2cos (ωpt+ π +π/4) = √2cos (ωpt+ 5π/4). on continue pour différentes valeurs de I et Q : Le traçage des constellations manuellement apparait trop difficile et plus théorique, pour cela on utilise le logiciel MATLAB qui va nous simplifier les calcules, pour bien déterminer les performances d’un système. 3- Modulation par déplacement de phase : 3-1- Exemple (2-MDP):BPSQ : Le terme de BPSK a pour signification : Binary Phase Shift Keying. Il s’agit alors d’associer aux deux symboles uploads/Management/ rapport-de-tp-communications-numeriques.pdf