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1 Sûreté de fonctionnement 2 ENSAT 2015 BOUMANE 3 Introduction Année 70 Évaluat

1 Sûreté de fonctionnement 2 ENSAT 2015 BOUMANE 3 Introduction Année 70 Évaluation des risques dans le nucléaire Année 60 Analyse des défaillances ( aéronautique, spatial) Année 50 Fiabilité en électronique ENSAT 2015 BOUMANE 4 Introduction Année 90 - aujourd'hui Développement et exploitation de la SdF dans l’industrie Année 80 Formalisation et généralisation de la SdF dans la conception des systèmes complexes ENSAT 2015 BOUMANE 2 FMDS (Fiabilité-Maintenabilité-Disponibilité-Sécurité) RAMS (Reliability-Availaibility-Maintainability-Safety) Sûreté de fonctionnement – Dependability  Cindynique (1980) = science des dangers 5 Introduction ENSAT 2015 BOUMANE La sûreté de fonctionnement peut être définie comme la science des défaillances. Elle nécessite : la connaissance, l’évaluation, la prévision, la mesure, la maitrise. 6 Définition ENSAT 2015 BOUMANE La sûreté de fonctionnement est l’aptitude d’un système à satisfaire à une ou plusieurs fonctions requises dans des conditions données.  C’est l’aptitude du système qui permet à ses utilisateurs de placer une confiance justifiée dans le service qu'il leur délivre. 7 Définition ENSAT 2015 BOUMANE 3 SdF Disponibilité Fiabilité Maintenabilité Sécurité 8 Définition ENSAT 2015 BOUMANE 9 Objectifs de la SdF  Industriels Développement des produits satisfaisants les besoins des utilisateurs en termes de fiabilité, maintenabilité, disponibilité, sécurité et qualité à un coût minimum.  Utilisateurs mesure des performances en termes de fiabilité, maintenabilité, disponibilité et sécurité de leurs matérielles. ENSAT 2015 BOUMANE 10 28 TUES $200 millions CAUSE : défaillance technique bypass ENSAT 2015 BOUMANE 4 11 CAUSE EFFET ENSAT 2015 BOUMANE 12 Objectifs de la SdF  Législateurs  Détermination des limites acceptables des risques (transports , nucléaire, …). ENSAT 2015 BOUMANE 13 Fiabilité ENSAT 2015 BOUMANE 5 La fiabilité R(t) est la probabilité que l’entité accomplisse une fonction requise dans des conditions données, pendant une période donnée. 14 Notions de Fiabilité R(t) / Probabilité de défaillance F(t) ENSAT 2015 BOUMANE Types de fiabilité :  fiabilité prévisionnelle  fiabilité expérimentale  Fiabilité opérationnelle 15 Notions de Fiabilité R(t) / Probabilité de défaillance F(t) ENSAT 2015 BOUMANE  Fiabilité prévisionnelle Elle consiste à prévoir la fiabilité à partir d’une analyse quantitative et qualitative afin de prendre les orientations optimum en terme de conception. 16 Notions de Fiabilité R(t) / Probabilité de défaillance F(t) ENSAT 2015 BOUMANE 6  Fiabilité expérimentale Elle consiste à quantifier la fiabilité à partir d’essais ou calculs. On réalise des essais de robustesse pour identifier les faiblesse de la conception. 17 Notions de Fiabilité R(t) / Probabilité de défaillance F(t) ENSAT 2015 BOUMANE  Fiabilité opérationnelle Elle consiste à évaluer la fiabilité en service à de données du REX. Elle permet de corriger les défauts de conception et de process. 18 Notions de Fiabilité R(t) / Probabilité de défaillance F(t) ENSAT 2015 BOUMANE Considérons un équipement mis en service à l’instant t=0:  appelons durée de vie, la variable aléatoire continue X égale au temps (ou au nombre d’unités d’usage) écoulé jusqu’à la première défaillance. notons f(t) la fonction densité et F(t) la fonction de répartition de cette variable X. 19 Notions de Fiabilité R(t) / Probabilité de défaillance F(t) ENSAT 2015 BOUMANE 7 par définition f(t), F(t) et X sont liées par les relations suivantes : 20 ) ( ) ( ) ( Pr ) ( ) ( t f dt t dF t X ob t F F      0 0 0 Notions de Fiabilité R(t) / Probabilité de défaillance F(t) ENSAT 2015 BOUMANE On note F(t) la probabilité de défaillance pour une période t De manière complémentaire, on appelle fonction fiabilité, la fonction R(t) définie par : 21 0 ) ( lim F(t) - 1 ) ( Pr ) ( 1 ) 0 (       t R t X ob t R R Notions de Fiabilité R(t) / Probabilité de défaillance F(t) ENSAT 2015 BOUMANE On note R(t) la fiabilité pour une période t. Ainsi, pour un matériel donné, on a toujours la relation : R(t) + F(t) = 1 22 Notions de Fiabilité R(t) / Probabilité de défaillance F(t) ENSAT 2015 BOUMANE 8 Si  N = Nombre de composants total (ou population initiale)  N(t)= Nombre de composants ayant été défaillants jusqu’à l’instant t  Ns(t) = Nombre de composants « survivants » à l’instant t 23 Notions de Fiabilité R(t) / Probabilité de défaillance F(t) ENSAT 2015 BOUMANE N t Ns N t N N t R ) ( ) ( ) (    N t N N t Ns N t F ) ( ) ( ) (    24 Notions de Fiabilité R(t) / Probabilité de défaillance F(t) ENSAT 2015 BOUMANE Soit une variable aléatoire continue de fonction densité f(t), de fonction de répartition F(t) et de fonction de fiabilité R(t), on appelle fonction taux de défaillance instantané associé à la variable X la fonction (t) définie par la relation 25 Taux de défaillance (t) ENSAT 2015 BOUMANE 9                  ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( t R t R dt d t R t f t F t f t  26 Taux de défaillance (t) ENSAT 2015 BOUMANE (t) t s’interprète comme la probabilité que le matériel considéré soit défaillant dans l’intervalle [t, t+t] sachant qu’il est encore en vie à la date t. 27 Taux de défaillance (t) ENSAT 2015 BOUMANE si la fonction (t) est décroissante sur un intervalle alors la probabilité conditionnelle de panne diminue sur cet intervalle, on parle alors de période de jeunesse, ou de déverminage d’un matériel 28 Taux de défaillance (t) ENSAT 2015 BOUMANE 10 Si la fonction (t) est constante sur un intervalle alors la probabilité d’être en panne à l’instant t+ t est indépendante de la probabilité de panne à l’instant t ; on parle alors de période adulte ou de vie utile du matériel. 29 Taux de défaillance (t) ENSAT 2015 BOUMANE si la fonction (t) est croissante sur un intervalle de temps, il y a une augmentation au cours du temps de la probabilité conditionnelle de panne sur cet intervalle, et donc phénomène de fatigue ou d’usure, on parle alors de période de vieillesse du matériel. 30 Taux de défaillance (t) ENSAT 2015 BOUMANE Pour illustrer l’évolution de (t) au cours du cycle de vie complet d’un matériel , on peut tracer la courbe dite « en baignoire » : 31 ENSAT 2015 BOUMANE 11 Période de déverminage ou de jeunesse Période d ’usure, de fatigue, ou de viellesse (t) décroissant (t) constant (t) croissant Période adulte Ou De vie utile temps (t) 32 ENSAT 2015 BOUMANE Commentaire Période de jeunesse : Les défaillances sont dues à des défauts de fabrication et à des contrôles insuffisants. On pratique un déverminage (équipement électronique) ou des essais de rodage (équipement mécanique). 33 ENSAT 2015 BOUMANE Période de maturité : Les défaillances sont aléatoires sans cause systématique. • (t) : constante pour équipements électroniques • (t) : légèrement croissant pour équipements mécaniques 34 Maintenance préventive ENSAT 2015 BOUMANE 12 Période de vieillesse : Les dégradations sont importantes. • Phénomènes d’usure et de fatigue en mécanique • Dérive des composants en électronique. 35 Maintenance conditionnelle ENSAT 2015 BOUMANE Détermination empirique de la courbe en baignoire L’élaboration de cette courbe nécessite un patrimoine statistique important couvrant la durée de vie de l’équipement étudié.  Hypothèse : • les TBF et le nombre d’éléments mit en fonctionnement sont suffisants 36 ENSAT 2015 BOUMANE Détermination empirique de la courbe en baignoire Méthode actuariat On trace expérimentalement le taux de défaillance (t). Une estimation du taux de défaillance (t), supposé constant par intervalle de temps ti, est déterminée par : 37 . ) ( i i i t N n ti    ENSAT 2015 BOUMANE 13 Détermination empirique de la courbe en baignoire Avec : ni : nombre défaillants pendant ti Ni : nombre de survivants au début de la tranche ti ti = ti +1 – ti : intervalle de temps observé. 38 ti ti ti +1 ENSAT 2015 BOUMANE Détermination empirique de la courbe en baignoire On découpe le temps de fonctionnement étudié en r classes de temps tel que : 39 Sturges) de Règle ( log 3.3 1 r      i i n ou n r ENSAT 2015 BOUMANE Détermination empirique de la courbe en baignoire 40 classes ti = ti+1 – ti Nombre de défaillances par intervalle ni Nombre d’éléments Ni ayant vécu jusqu'à ti Taux de défaillance (ti) 0-500 5 50 0,0002 500-1000 3 42 0,000143 1000-1500 2 35 0,000114 1500-2000 2 30 0,000133 2000-2500 4 20 0,0004 Exemple : ENSAT 2015 BOUMANE 14 Détermination empirique de la courbe en baignoire 41 Exemple : 500 1000 1500 2000 0 2500 (t) ti ENSAT 2015 BOUMANE Détermination empirique de la courbe en baignoire 42 Considérations : les dates de mise en route des divers éléments ne sont pas les mêmes, certains éléments ne fonctionnent pas sur uploads/Management/ sdf-partie-fmd.pdf