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Manuel Calcul dynamique Dynamics iii Table des matières Charge harmonique .....

Manuel Calcul dynamique Dynamics iii Table des matières Charge harmonique ................................................................................................................ 5 Charge sismique ..................................................................................................................... 5 Sismicité générale ................................................................................................................... 6 Cas de charge dynamiques .................................................................................................... 7 Définition d'un nouveau cas de charge dynamique ............................................................ 7 Définir un cas de charge harmonique ................................................................................... 8 Définition d'un cas de charge sismique ............................................................................... 8 Définition du spectre sismique ............................................................................................ 12 Introduction aux masses ...................................................................................................... 15 Mass types ............................................................................................................................. 15 Masse ponctuelle ............................................................................................................... 15 Masse répartie ................................................................................................................... 15 Defining a mew mass ............................................................................................................ 16 Définition d'une nouvelle masse ponctuelle au noeud ....................................................... 16 Définition d'une nouvelle masse ponctuelle sur une barre ................................................ 16 Définition d'une nouvelle masse répartie sur une barre .................................................... 16 Modifying the existing mass ................................................................................................ 17 Modification d'une masse existante ................................................................................... 17 Déplacement d'une masse existante ................................................................................. 17 Copie d'une masse existante ............................................................................................. 17 Suppression d'une masse existante .................................................................................. 17 Mass groups .......................................................................................................................... 17 Introduction aux groupes de masses ................................................................................. 17 Gestionnaire de groupes de masse ................................................................................... 17 Définition d'un nouveau groupe de masses ....................................................................... 18 Définition des paramètres du groupe de masses .............................................................. 18 Combinations of mass groups ............................................................................................ 19 Introduction aux combinaisons de groupes de masses ..................................................... 19 Gestionnaire de combinaison de groupes de masses ....................................................... 19 Calcul des fréquences propres ........................................................................................... 21 Vibration harmonique forcée ............................................................................................... 21 Calcul dynamique sismique ................................................................................................. 21 Analyse harmonique par bande .......................................................................................... 21 Non uniform damping in dynamic calculation ................................................................... 25 Amortissement non uniforme ............................................................................................. 25 Définition d’un amortisseur ................................................................................................ 26 Définition d'un nouveau groupe d’amortissement .............................................................. 26 Définition d'un nouvel amortisseur ..................................................................................... 26 Afficher les fréquences propres .......................................................................................... 29 Examiner les résultats pour les charges harmoniques .................................................... 29 1 Version Info Version info Documentation title Reference Guide Version 2010.0 Produced November 2009 Translated N/A Software covered Scia Engineer Version 2010.0 Latest Build covered 10.0.25 3 Scope of this book This manual extends the Reference guide for Scia Engineer. It does not cover basic functions of the program. It focusses on the functionality related to dynamic analysis. 5 Dynamic loads Charge harmonique Il n’est pas nécessaire d’effectuer un calcul dynamique spécial pour une structure présentant un faible amortissement. La méthode du calcul par modes propres peut être utilisée pour déterminer l’amplitude finale de la déformation comme une combinaison linéaire des modes propres (le décalage de phase entre les différentes modes propres peut être ignoré grâce au faible amortissement). Ce type de calcul ne demande que la définition du décrément logarithmique, de la fréquence de l’excitation (en Hz) et de l’amplitude des charges nodales (Définir un cas de charge harmonique). Les résultats peuvent être examinés de la même manière que les résultats d’un calcul statique standard (voir aussi Examiner les résultats pour les charges harmoniques). Si le décalage de phase entre les modes propres ne peut être ignoré à cause d’un amortissement plus important, le problème peut être résolu comme réponse à une charge dynamique générale. Charge sismique Lors d’un tremblement de terre, le sol (substrat ou fondation) portant la structure bouge. Celle-ci tente de suivre le mouvement. Toutes les masses de la structure sont donc mises en mouvement. Il en résulte que la structure est soumise à des forces d’inertie. D’une manière générale, les appuis sont susceptibles de bouger dans toutes les directions, mais seuls les déplacements horizontaux sont pris en compte habituellement. L’utilisateur peut définir la direction qu’il considère critique pour la structure ou peut évaluer l’effet des tremblements agissant dans les différentes directions. Les forces d’inertie résultent du mouvement. Il suffit de déterminer ces forces et de les appliquer à la structure. Le calcul dynamique est donc transformé en calcul statique. Mais ce n’est pas si simple. Nous ne connaissons pas le mouvement précis du sous-sol et ne pouvons donc pas déterminer avec précision les forces sismiques. Il est toutefois possible d’appliquer les formules d’une norme sismique ou d’utiliser le spectre de fréquences d’un vrai tremblement de terre. On suppose en général un mouvement horizontal de la structure. Ceci signifie que le tremblement de terre agit dans un plan horizontal parallèle au plan XY. La direction peut être définie au moyen d’un coefficient pour les différents axes. Exemples : séisme dans la direction X X = 1 et Y = 0 séisme dans la direction Y X = 0 et Y = 1 séisme dans l’axe du 1er quadrant X = Y = 0.707 (= sin(45°)) D’autre part, il est possible de tenir compte aussi de la direction verticale Z. Ceci peut être fait au moyen du coefficient pour l’axe Z. Remarque : Il convient d’être prudent en ce qui concerne ces coefficients, étant donné que le séisme "X=1; Y=0; Z=0.667" n’est pas égal au séisme "X=1; Y=0; Z=-0.667" ni au séisme "X=-1; Y=0; Z=0.667". Le calcul sismique s’effectue automatiquement, ce qui signifie que tant le poids propre que les masses introduites sont utilisées pour générer les charges pour les différents modes propres. L’évaluation est effectuée séparément pour chaque composante de force et de déplacement en utilisant les deux formules suivantes:  Racine carrée de la somme des carrés en prenant en compte la valeur extrême:  Racine carrée de la somme des carrés: Dynamics 6 où : Sdyn composante considérée Sm la composante maximum correspondante pour le mode propre considéré Sj les autres composantes correspondantes pour ce mode propre La force finale peut être aussi bien négative que positive. Les deux possibilités sont considérées lors des combinaisons. Remarque : Quelle que soit la méthode utilisée pour l’évaluation d’une quantité X, le résultat est toujours une valeur positive. Une valeur négative est cependant aussi possible, car en sismicité la vibration se fait autour de la position d’équilibre. Les résultats du calcul sismique sont toujours positifs dans Scia Engineer. La seule exception est les efforts internes. Ici, la convention de signes déplacement n’est pas utilisée, mais bien la convention de « l’élasticité » (fibres inférieures et à l’avant en traction). Les signes de certains efforts tranchants et moments de flexion peuvent être inversés et des signes moins peuvent apparaître dans les résultats du calcul sismique. Un autre fait doit être gardé à l’esprit. Lors d’une analyse statique, on s’intéresse aux relations entre les différents efforts internes – p.ex. quel moment de flexion correspond à l’effort normal maximum. De telles relations sont cependant impossibles à déterminer pour les résultats d’une analyse sismique, car chaque composant est évalué séparément, ce qui, vous l’aurez remarqué, n’est pas un problème linéaire. Lors de l’évaluation des résultats d’une analyse sismique, il est possible de dire « ceci est l’effort normal maximal » ou « ceci est le déplacement vertical maximal ». Il n’est cependant pas possible de calculer les contraintes dans une section soumise à flexion et effort normal même s’ils apparaissent sur la même ligne dans le tableau des résultats. Ceci est dû aux carrés et racines dans les formules données ci-dessus. Des contraintes précises peuvent uniquement être obtenues dans les modules appropriés pour le contrôle des sections (acier, béton, etc.). Sismicité générale Si une structure est conçue pour un type particulier de séisme, nous pouvons utiliser les séismes définis par leur spectre de fréquence. Les données suivantes doivent être introduites :  tableaux des fréquences et accélérations,  coefficient sur les accélérations,  coefficients sur les directions,  type d’évaluation. Pour plus d’informations, voir le chapitre Définir le cas de charge sismique. 7 Dynamic load cases Cas de charge dynamiques Les cas de charge dynamiques couvrent :  Réponse à une sollicitation harmonique,  Réponse à une sollicitation sismique. Un calcul dynamique est effectué pour les cas de charge dynamiques en même temps que le calcul statique. Les cas de charge dynamiques peuvent être librement combinés aux cas de charge statiques. Ainsi, Scia Engineer permet de combiner et d’évaluer directement les résultats des analyses statiques et dynamiques. Par exemple, tant le vent statique que le vent dynamique peuvent être inclus dans un groupe choisi, et le programme détermine lequel est le plus défavorable. Les cas de charge dynamiques ne peuvent être définis qu’après l’introduction des groupes de masses et combinaisons de groupes de masses. Un cas de charge dynamique est défini tout comme un cas de charge variable standard ; seul son type doit être déclaré comme dynamique. Les charges, habituellement mais non exclusivement des charges nodales, peuvent alors être définis dans ces cas de charge. Un coefficient de pondération peut être défini pour les cas de charge dynamiques. Sa signification est la même que pour les cas de charge statiques. Les autres paramètres dépendent du type du cas de charge dynamique. La signification de la charge nodale diffère en fonction du type de cas de charge dynamique. Aucune charge n’apparaît dans un problème aux fréquences propres ou dans un calcul sismique. Pour les sollicitations harmoniques, les valeurs des charges doivent être spécifiées. Dans le cas du vent dynamique, les charges de vent statique sont définies. La valeur est de 1 kN/m2 indépendamment de la hauteur (c’est-à-dire le produit de la surface afférant au nœud par le coefficient de forme). Pour une vibration orthogonale, il faut spécifier la longueur des parties cylindriques de la structure uploads/Management/calcul-dynamique-frb.pdf