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MagnElecPro Electromagnétisme - Corrigé de Chapitre 6 Exercice 1 - 1 - Corrigé

MagnElecPro Electromagnétisme - Corrigé de Chapitre 6 Exercice 1 - 1 - Corrigé de : Chapitre6. Exercice 1 « Transmission d'impulsions à travers un transformateur » avec le sens c Avant toute chose, il convient de repérer les bornes de polarité (*)cohérente hoisi pour le flux. On remarque que P i entre par la borne de polarité alors que i sort par la borne de polarité. On en conclut donc que le sens de S P i est cohérent avec le sens du flux et que le sens de i ne l’est pas. S * * vP vS iP iS ϕ Pour obtenir la relation entre les courants et le flux, on peut utiliser le théorème d’Ampère qui dans ce cas particulier peut s’énoncer : l l l . . . . . . S B H i N i N S P µ ϕ µ = = = − On obtient le même résultat en utilisant la notion de réluctance : ϕ µ ϕ . . . . . S i N i N S P l = ℜ = − ( ) S P i i N S − = ⇔ . . . l µ ϕ Les flèches de P v et de v sont orientées vers les bornes de polarité. On en conclut donc que S ( ) ( ) dt t d N dt t d t i r t v P négligé P P P ) ( . ) ( ) ( . ) ( ϕ φ = + = 4 3 4 2 1 (car les fuites de flux sont négligées), et de même : ( ) ( ) dt t d N dt t d t i r t v S négligé S S S ) ( . ) ( ) ( . ) ( ϕ φ = + = 4 3 4 2 1 On en déduit donc que ( ) ( ) ( ) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = = = dt i d dt t i d N S dt t d N t v t v t S P S P ) ( 2 ) ( . . . ) ( . ) ( ) ( l µ ϕ ] Sur l’intervalle [ , le transistor est saturé, donc to , 0 A P V t v = ) ( A S V t v = ⇔ ) ( et ( ) N V dt t d A = ) ( ϕ Sachant que 0 ) 0 ( = ϕ , on en déduit que t N V t A . ) ( = ϕ Sachant que , on en déduit que A S V t v = ) ( R V t i , car la diode (considérée idéale) est passante. A S = ) ( On a démontré que ( ) ) ( ) ( . . . ) ( t i t i N S t S P − = l µ ϕ , donc ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = R V t i N S t N V A P A ) ( . . . . l µ . On en déduit : R V t N S V t i A A P + = . . . . ) ( 2 µ l MagnElecPro Electromagnétisme - Corrigé de Chapitre 6 Exercice 1 - 2 - A l’instant « to », le transistor se bloque. L’ensemble circuit magnétique + diode + résistance ne reçoit plus d’énergie de la source de tension VA. La diode et la résistance ne pouvant pas produire d’énergie électrique, l’énergie magnétique stockée dans le circuit magnétique ne peut que diminuer. Donc le flux dans le circuit magnétique ne peut que diminuer. t 0 to t1 T passant DZ passante ) (t ϕ t 0 ) (t iP t 0 ( ) N V dt t d A = ) ( ϕ - VZ to t1 to t1 ) (t iS t 0 R VA ( ) N V dt t d Z − = ) ( ϕ t1 to VA ) ( ) ( t v t v S P = ( ) 0 ) ( < ⇒ dt t d ϕ 0 ) ( ) ( < = ⇒ . Donc D se bloque. t v t v S P Supposons que DZ ne devienne pas conductrice ⇒ les courants dans les bobinages deviennent nuls ⇒ le flux ϕ devient nul. Et donc pendant la décroissance rapide des courants : ( ) ∞ − → dt t d ) ( ϕ ∞ − → = ⇒ . L’hypothèse de la non-conduction de D ) ( ) ( t v t v S P − = Z est donc impossible car la diode zener DZ devient passante dès que v Z S P V t v t = ) ( ) ( . − = En conclusion, lorsque le transistor se bloque, la diode zener devient conductrice et v Z S P V t v t = ) ( ) ( . En conséquence, la diode D se bloque également et 0 ) ( = t i . S Sur l’intervalle [ ] 1 , t to : ( ) dt t d N V t v t v Z S P ) ( . ) ( ) ( ϕ = − = = ( ) N V dt t d Z − = ⇔ ) ( ϕ ) ( . . . ) ( . ) ( . t N S N t t iP ϕ µ ϕ l = ℜ = ⇒ . On remarque les courant dans les bobinages subissent des discontinuités. Mais le flux engendré par les forces magnétomotrices ne subit pas de discontinuité. S P i N i N . . − A l’instant t1, le courant dans la diode zener s’annule. La diode zener cesse de conduire. Tous les courants sont maintenant nuls. Le flux est nul. Donc pour t : 1 t > ( ) 0 ) ( . ) ( ) ( = = = dt t d N t v t v S P ϕ … jusqu’au prochain amorçage du transistor. On remarque que le rôle de la diode zener est de produire une tension négative qui engendre une décroissance du flux permettant une démagnétisation du circuit magnétique. uploads/Marketing/ chap06-corrige-exo01.pdf