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Economie Industrielle 02 L’oligopole Marc Bourreau Marianne Verdier Telecom Par

Economie Industrielle 02 L’oligopole Marc Bourreau Marianne Verdier Telecom ParisTech & Facult´ e des Sciences Economiques et Sociales de Lille MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 1 / 42 Plan du cours L’oligopole, d´ eﬁnitions et exemples Le mod` ele de la concurrence en quantit´ e ` a la Cournot Le mod` ele de la concurrence en prix ` a la Bertrand La remise en cause du paradoxe de Bertrand De Bertrand ` a Cournot : les contraintes de capacit´ es La concurrence ` a la Cournot avec n ﬁrmes Comparaison des pouvoirs de march´ e : monopole, Cournot, Bertrand MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 2 / 42 Introduction Introduction D´ eﬁnition de l’oligopole Une industrie dans laquelle un petit nombre de ﬁrmes sont en concurrence. La plupart des march´ es correspondent ` a cette description : les t´ el´ ecoms, l’industrie du logiciel, mais aussi des eaux min´ erales, etc. Dans un march´ e oligopolistique, une ﬁrme ne doit pas ignorer le com- portement de ses concurrents... ... et leurs r´ eactions ` a ses propres d´ ecisions L’´ etude de ces interactionsstrat´ egiquesestl’objetdelath´ eoriedel’oligopole MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 3 / 42 Introduction Un exemple L’oligopole des producteurs d’eaux min´ erales en France : 3 entreprises (Danone, Nestl´ e, Castel) d´ etiennent 90% du march´ e. Commercialisation sous diﬀ´ erentes marques (Danone : Evian, Volvic par exemple, Nestl´ e : Perrier, Contrex, Castel : Saint-Yorre, Vichy, Cristalline). Emergence du groupe Castel li´ ee ` a une d´ ecision de la Commission Eu- rop´ eenne qui lui a permis d’acqu´ erir la Soci´ et´ e des eaux min´ erales du bassin de Vichy. Diﬀ´ erenciation entre les eaux min´ erales (sant´ e, bien-ˆ etre), diﬀ´ erents types de conditionnement, qui rendent plus diﬃcile la comparaison des prix. Interd´ ependance des d´ ecisions strat´ egiques : si un groupe augmente le prix de l’eau min´ erale, ses concurrents peuvent choisir de faire de mˆ eme, ou de ne pas r´ eagir, en esp´ erant capter une partie de la client` ele. MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 4 / 42 Le mod` ele de Cournot Le mod` ele de Cournot Mod` ele de Cournot (1838), ing´ enieur franc ¸ais. Deux ﬁrmes qui produisent des biens identiques (”substituts parfaits”) et se font concurrence en quantit´ es Le prix est ´ etabli de fac ¸on ` a ce que la production soit ´ ecoul´ ee, on a donc p = P(Q) o` u Q = q1 + q2 est la quantit´ e totale produite Le coˆ ut marginal de production est constant et identique pour les deux ﬁrmes : c La fonction de proﬁt de la ﬁrme i est alors Πi = (P(Q) −c)qi. MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 5 / 42 Le mod` ele de Cournot Le mod` ele de Cournot Chacune des deux ﬁrmes choisit sa quantit´ e pour maximiser son proﬁt en prenant la quantit´ e produite par sa rivale comme donn´ ee La condition du premier ordre du probl` eme de maximisation s’´ ecrit : 1 −(q1 + q2) −c −qi = 0. On recherche un ´ equilibre sym´ etrique tel que qi = q. On a donc q = 1 −c 3 . et Π = (1 −c)2 9 . MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 6 / 42 Le mod` ele de Cournot Le mod` ele de Cournot Le proﬁt d’´ equilibre s’´ ecrit : Π = (1 −c)2 9 . En concurrence ”` a la Cournot”, les ﬁrmes font des proﬁts. Cependant, le mod` ele de Cournot paraˆ ıt peu r´ ealiste : Peu d’exemples de march´ es o` u les ﬁrmes ﬁxent des quantit´ es plutˆ ot que des prix On ne sait pas tr` es bien comment le prix de march´ e s’´ etablit Un mod` ele o` u les ﬁrmes ﬁxeraient des prix plutˆ ot que des quantit´ es ? →le mod` ele de Bertrand. MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 7 / 42 Le paradoxe de Bertrand Le mod` ele Le mod` ele de Bertrand Mod` ele de Bertrand (1883), ing´ enieur franc ¸ais. Deux ﬁrmes qui produisent des biens identiques (”substituts parfaits”) et se font concurrence en prix La demande est donn´ ee par q = D(p) Le coˆ ut marginal de production est constant et identique pour les deux ﬁrmes : c On suppose (pas essentiel) que la demande est partag´ ee de fac ¸on ´ egale entre les deux ﬁrmes si leurs prix sont ´ egaux. On a donc : Di(pi, pj) =          D pi if pi < pj 1 2D pi if pi = pj 0 if pi > pj . Le proﬁt de la ﬁrme i s’´ ecrit : Πi(pi, pj) = (pi −ci)Di(pi, pj). MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 8 / 42 Le paradoxe de Bertrand L’´ equilibre de Bertrand Equilibre de Bertrand On recherche l’´ equilibre de Nash de ce jeu ` a une ´ etape. Paradoxe de Bertrand Il existe un ´ equilibre de Nash unique tel que les ﬁrmes ﬁxent p∗ 1 = p∗ 2 = c. A l’´ equilibre, on a Π∗ 1 = Π∗ 2 = 0 et W = W∗. R´ esultat fort : Quand on passe d’une ﬁrme (monopole) ` a deux ﬁrmes (duopole), le prix d’´ equilibre passe du prix de monopole au prix concurrentiel. Deux ﬁrmes suﬃsent pour atteindre un ´ equilibre parfaitement concurren- tiel. Cela paraˆ ıt peu r´ ealiste, d’o` u la r´ ef´ erence au ”paradoxe de Bertrand”. MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 9 / 42 Le paradoxe de Bertrand L’´ equilibre de Bertrand Un exemple La guerre des prix entre Intel et AMD, fabricants de puces, en 2006. AMD a ﬁnit l’ann´ ee sur une perte, et Intel a vu son b´ en´ eﬁce chuter de 42% en 2006. Interview de Mario Rivas (PDG AMD, Source l’expansion) : ”Cette guerre des prix avec Intel est ridicule. Je voudrais ˆ etre capable de ﬁxer mes prix au tarif du march´ e (...). Le probl` eme, c’est que malgr´ e leurs 2 milliards de dollars de stocks, Intel a 7 usines ` a faire tourner ` a plein r´ egime. Ils cassent les prix et nous n’avons pas d’autre choix que de les suivre”. MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 10 / 42 Le paradoxe de Bertrand L’´ equilibre de Bertrand D´ emonstration Si p∗ 1 > p∗ 2 > c : Alors la ﬁrme 1 augmente son proﬁt en ﬁxant p∗ 1 = p∗ 2 −ϵ. Si p∗ 1 = p∗ 2 > c : Alors la ﬁrme 1 augmente son proﬁt en ﬁxant p∗ 1 = p∗ 2 −ϵ, car pour ϵ petit, D(p∗ 1)(p∗ 1 −c)/2 < D(p∗ 1 −ϵ)(p∗ 1 −c −ϵ) Si p∗ 1 > p∗ 2 = c : Alors la ﬁrme 2 augmente son proﬁt en ﬁxant p2 = p∗ 2 + ϵ. MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 11 / 42 Le paradoxe de Bertrand L’´ equilibre de Bertrand Concurrence ` a la Bertrand avec coˆ uts marginaux diﬀ´ erents Supposons que c1 < c2. Coˆ uts assez proches : c1 < c2 < pm(c1) L’´ equilibre de Nash unique est tel que p∗ 1 = c2 −ϵ et p∗ 2 = c2. Seule la ﬁrme 1 r´ ealise un proﬁt : Π∗ 1 = (c2 −c1)D(c2) et Π∗ 2 = 0. La ﬁrme 1 beaucoup plus eﬃcace que la ﬁrme 2 : c1 < pm(c1) < c2 L’´ equilibre de Nash unique est tel que p∗ 1 = pm(c1) et p∗ 2 = c2. Seule la ﬁrme 1 r´ ealise un proﬁt : Π∗ 1 = Πm 1 et Π∗ 2 = 0. MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 12 / 42 Le paradoxe de Bertrand Les solutions au paradoxe de Bertrand Les solutions au paradoxe de Bertrand Quatre grandes solutions au ”paradoxe de Bertrand”, correspondant ` a quatre grandes hypoth` eses du mod` ele : 1 Les produits sont homog` enes 2 La concurrence a lieu sur une seule p´ eriode 3 Les ﬁrmes n’ont pas de contraintes de capacit´ e 4 Les consommateurs sont parfaitement inform´ es Retirer une de ces hypoth` eses permet de r´ esoudre le paradoxe, en supposant au contraire : 1 La diﬀ´ erenciation des produits 2 La concurrence en dynamique (interactions r´ ep´ et´ ees) 3 L’existence de contraintes de capacit´ e 4 Une information imparfaite MB-MV (TPT-Univ. Lille) Cours 02 : L’oligopole 13 / 42 Le paradoxe de Bertrand Les solutions au paradoxe de Bertrand La diﬀ´ erenciation des produits Supposons, par exemple, une diﬀ´ erenciation g´ eographique. Deux vendeurs de glace, 1 et 2, situ´ es aux deux extr´ emit´ es d’une plage Si p1 = c, est-ce que p2 = c + ϵ > c est possible ? Des consommateurs proches du vendeur 2 peuvent pr´ ef´ uploads/Marketing/ cours02-oligopole 1 .pdf