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THE PUBLISHING HOUSE PROCEEDINGS OF THE ROMANIAN ACADEMY, Series A, OF THE ROMA

THE PUBLISHING HOUSE PROCEEDINGS OF THE ROMANIAN ACADEMY, Series A, OF THE ROMANIAN ACADEMY Volume 9, Number 2/2008, pp. 000–000 APPROCHE DE LA SURVEILLANCE DES SYSTEMES PAR RESEAUX DE PETRI SYNCHRONISES FLOUS Eugenia MINCA*, Florin FILIP**, Ryad ZEMOURI*** *Faculté de Génie Electrique de l’Université Valahia, Bd. Unirii, nr. 18, 0200, Targoviste, Roumanie minca@valahia.ro **Académie Roumaine Calea Victoriei 125, Sct. 1, Bucureşti , Roumanie ffilip@acad.ro ***Laboratoire d’Automatique du CNAM 21 Rue Pinel, 75013 Paris Ryad.Zemouri@paris.ensam.fr Résumé. Dans cet article, nous proposons un nouvel outil de modélisation des systèmes à évènements discrets avec fonctionnement non autonome qui intègre la logique flou dans un outil de type RdP T- temporisés. Les connaissances incertaines associées à cette activité, exigent des raisonnements spécifiques et des méthodes de modélisation adaptés à une logique différente de la logique des connaissances précises. La logique floue offre le cadre pour l’exploitation des connaissances floues, qui du point de vue qualitatif donne des résultats plus fins que la logique classique. Dans ce contexte, le réseau de Petri flou synchronisé flou (RdPSinF) sera bien adapté dans la modélisation des fonctions détection/décision par une approche trasitions-temporisés floue. Mots clés : détection floue, logique floue, raisonnement flou, réseaux de Petri T-temporisés. 1. INTRODUCTION Les connaissances incertaines associées à la surveillance des systèmes à évènements discrets, exigent des raisonnements spécifiques et des méthodes de modélisation adaptées à une logique différente de la logique classique [1, 6, 7, 8]. Dans la catégorie des outils de modélisation, le réseau de Petri flou est un outil très approprié pour l’étude des systèmes à événements discrets décrits par de telles connaissances imprécises. Un état de l’art très complet des différentes approches de réseaux de Petri flous (RdPF) a été publié par J. Cardoso et B. Pradin-Chezalviel dans [3]. Les différents types de logiques (classique, linéaire et floue) utilisées dans la description des systèmes, génèrent deux grandes catégories de modèles RdPF : la première classe de modèles est représentée par les Systèmes Experts Flous. Dans ce cas, le RdPF est interfacé avec le système surveillé par les informations fournies par les capteurs et représente l’équivalent d’un contrôleur flou pour un système à évènement discret [9, 17]. Une autre classe d’applications est modélisée par les RdPF qui expriment l’imprécision ou le flou des connaissances [2, 20]. Ce dernier type de RdPF modélise un système physique en appliquant la logique linéaire [3, 17] au niveau des transformations des ressources. En général, les RdPF utilisent la logique classique [4, 21, 8] au niveau de la sémantique des propositions logiques modélisées. Notre contribution se situe dans la première classe de RdPF. Pour modéliser la fonction de surveillance, on utilise une extension du RdPF [12,13,14] qui intègre par l’aspecte temporelle - l’instant d’apparition des défauts dans le système surveillé . Le RdPFS [15,16] est orienté pour la modélisation d’une base des règles logiques floues qui découle de l’expression logique de l’arbre des défaillances (ADD), identifié a priori au niveau du système surveillé. L’outil RdPFS modélise la réunion ou l’intersection des raisonnements logiques, en respectant les concepts spécifiques de la logique floue [1, 6]. L’aspect analyse nous offre une information affinée au niveau de chaque défaut par le transfert Eugenia MINCA, Florin FILIP, Ryad ZEMOURI 2 des signaux des défauts temporellement synchronisés. Les RdPFS mettent en évidence les caractéristiques de certains points critiques qui matérialisent le chemin critique dans la stratégie de la fonction pronostic. La limite du cet outil représente le fonctionnement du réseau : les signaux externe arrivent et valident les transitions simultanément. Même si l’événement externe se passe a un moment donné, il sera injecte dans le réseau, au moment où elles sont lu par l’interface de détection. Dans ce but, nous proposons un autre outil - réseau de Petri synchronisé flou (RdPSinF). Le RdPSinF décrit le fonctionnement des systèmes qui ne sont pas autonomes. Leur fonctionnement est conditionné par des événements externes et par le temps. On propose un outil qui peut quantifier les relations conditionnelles externes par l’intermédiaire des transitions réceptives aux événements externes. Le même temps, par l’approche flou, on raffine l’information externe de point de vu la fenêtre temporelle ou l’événement est attendu se passer. La modélisation du système à évènements discrets de surveillance peut être faite par différents types de réseaux de Petri (les RdP ordinaires, les RdP de haut niveau), en partant de l’hypothèse que les défauts possibles sont connus a priori et modélisés par les mécanismes spécifiques (par exemple « le chien de garde » [5]). Notre approche prend en considération une modélisation avec un réseau de Petri temporisé au niveau des transitions. 2. RÉSEAUX DE PETRI SYNCHRONISÉS FLOUS (RPSinF) Nous proposons une variante de réseau de Petri flou inspirée des travaux de Chen [4], adapté au besoin de la modélisation des fonctions de surveillance. Le modèle de Chen est adapté à la modélisation de bases d’informations logiques statiques. Cette approche n’est pas entièrement satisfaisante pour la surveillance dynamique. C’est dans ce sens que nous proposons le réseau de Petri Petri synchronisé flou (RdPSinF) comme une extension des RdPF. Pour modéliser les fonctions de détection/diagnostic nous définissons un modèle flou capable d’intégrer l’instant d’apparition des défauts du système surveillé. 2.1. Définition de l’outil Les réseaux de Petri synchronisé flou (RdPSinF) sont un outil défini comme étant le n-uplet RdPSinF = < P, T, E, I, O, F, Sinc, D, M0>avec : P = { p1 , p2 ,…..pn} ensemble fini des places ; T = { t1 , t2 ,…..tm } ensemble fini des transitions; E = { E1 , E2 ,…..Ei } ensemble fini de évènements externes; I : T  P fonction d’entrée dans les places ; O : P  T fonction de sortie des places ; F(t) : T  [0,1] fonction associative qui établi une valeur de crédibilité F(t) variable dans le temps pour chaque transition tiT. µ représente le degré de vérité de la proposition correspondant à la transition. L’instant t correspond à l’instant temporel t d quand l’événement externe Ei sera réceptionné par le système modélisé. Sinc : T E U e est une application sur l’ensemble des transitions avec des valeurs sur l’ensemble des événements E réuni avec l’événement e qui este l’événement avec apparition permanente D={d1, d2, … di } ensemble de durées associées aux événements externes qui représente la fenêtre temporelle pour leurs réceptions. Ces durées représentent le même temps que les temporisations associées aux transitions synchronisées avec des événements externes.  marquage initial du réseau. 3 Reseaux de Petri syncrhronises flous (RPSinF) dj αi αk F αi αi (t) dj αi αk dj μj dj αk αk Figure 1 Dans le réseau RdPSinF, quand une transition est valide, elle peut être franchissable si l’événement associé par Sinc sera réceptionnée. On suppose que le système surveillé est modélisé par un RdP temporel (RdPT) qui transmette les informations comme événement externe. L’événement est attendu dans la fenêtre temporelle di. Pendant la durée di, le jeton a le statut de jeton réservé pour la transition Tj (Figure 1). C’est l’aspect T-temporisé du réseau RdPSinF. A l’ instant où il se produit, la transition transfère au jeton la valeur μj =F(t) qui représente le dégrée de crédibilité associé à la possibilité d’apparition de l’événement externe. Le jeton qui arrive dans la place suivante, sera charge avec la valeur floue αk = αi. μj (Figure 1). L’outil RdPSinF est bien adapté pour la modélisation des règles logiques que pour la modélisation des ressources des systèmes de productions. Dans les deux cas, le réseau a des règles de fonctionnement différentes. Dans la modélisation sont possibles les différentes structures du réseau Petri (Figures 2 a,b,c). 2.2. RdPSinF pour la modélisation des règles logique. Fonctionnement. Chaque transition correspond à une règle floue et a associée une fonction μj = F(t) qui décrie l’instant de franchissement possible. La fonction j = F(t) représente la fonction d’appartenance de la variable floue t à Fj(t) dj dj a) Figure 2.a) Modélisation de la règle logique p1  p2  p1’ Fj (t) Figure 2.b) Modélisation de la règle logique p1  p2 ..pi  p1’  p2’ ..pk’ L’ensemble flou défini par la variable linguistique "apparition d’événement Ei ". Etant variable dans le temps, la valeur de crédibilité , correspondant à la règle modélisée par la transition, imprime à chaque règle un caractère de crédibilité dynamique. L'intervalle [0 di] représente la durée totale analysée et en même temps l’intervalle de temporisation associé aux transitions. … … dj dj b) Eugenia MINCA, Florin FILIP, Ryad ZEMOURI 4 Figure 2.c) Modélisation de la règle logique (p1  pk)  (p2  pk) ..(pi  pk) Même si l’événement se passe dans la fenêtre temporelle [0 dj] , le tir de la transition sera après la durée dj. Pendant l’intervalle [t dj], le jeton de la place Pi est le jeton réservé dans la place donc il n’est pas disponible pour aucune autre transition franchissable. Dans notre approche, on considère les opérateurs : T(u,v)=min(u,v) et (u,v)=max(u,v), ainsi que l’opérateur modus ponens généralisé Tprobabiliste (u, v)= u . v. uploads/Philosophie/ 11-minca.pdf