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Mesures electriques IUT FV. 1 ERREURS ET INCERTITUDES DE MESURE 1.1 Appareils d

Mesures electriques IUT FV. 1 ERREURS ET INCERTITUDES DE MESURE 1.1 Appareils de mesure analogique et numérique : Cette distinction s’applique à la forme de présentation des signaux de sortie ou de l’affichage et non au principe de fonctionnement de l’appareil. Appareil de mesure analogique : appareil de mesure pour lequel le signal de sortie ou l’affichage est une fonction continue de la grandeur mesurée. Exemple : un ampèremètre ou un voltmètre magnétoélectrique, l’aiguille de l’ampèremètre se déplace de manière continue devant l’échelle graduée. Appareil de mesure à affichage numérique : appareil de mesure qui fournit un signal de sortie ou un affichage sous forme numérique. Exemple : un voltmètre (à affichage) numérique. Les chiffres de l’affichage du voltmètre changent d’une manière discontinue. 1.2 la précision dans les mesures : Lorsque l’on mesure une grandeur électrique, on n’obtient jamais comme résultat la valeur exacte Ve mais seulement une valeur mesurée qui s’en approche plus ou moins, Vm. Il est donc indispensable de rechercher les causes d’erreurs de manière à évaluer ces erreurs. On peut classer les erreurs suivant leurs origines : - en erreurs systématiques - en erreurs aléatoires 1.2.1. les erreurs systématiques : Leurs origines sont : - le choix de la méthode de mesure (montage aval ou amont pour la mesure d’une résistance); - l’appareil de mesure : - indice de classe de précision - courbe d’étalonnage - mauvais réglage du zéro électrique ou mécanique. - l’opérateur : appréciation de la fraction de division de l’échelle de mesure. 1.2.2. les erreurs aléatoires : On peut réduire ces erreurs en faisant une série de mesures. La valeur moyenne, arithmétique, donne un résultat proche de la valeur exacte si le nombre de mesure augmente. Mesures electriques IUT FV. 2 Erreur absolue : c’est l’écart qui existe entre la valeur mesurée Vm et la valeur exacte Ve. Cette erreur absolue est exprimée avec la même unité que la grandeur elle-même. Comme la valeur Ve est inconnue, il faut en pratique, à l’aide des indications fournies pour les constructeurs évaluer une limite supérieure de l’erreur absolue appelée : incertitude absolue. On note 'V = Ea Erreur relative : C’est le quotient de l’erreur absolue (Ea) par le nombre qui représente sa valeur exacte Ve Er = Vm - Ve Ve = Ea Ve C’est un nombre sans dimension. On l’exprime en général en % Ea Ve x 100 o Incertitude relative : on prend comme limite supérieur de l’erreur relative le quotient (car Ve est inaccessible) Incertitude absolue Valeur mesurȶe = 'V Vm 1.3 Expression d’un résultat : Exemple : on mesure une tension U aux bornes d’une résistance, on trouve : Um = 9,53 V à 10 mV près. U = (9,53 r 0,01) V. Er = 'U U = 0,01 9,53 | 0,001 Er = 0,1 % règle de calcul x Somme : R = R1 + R2 + R3 Exemple association de boites à décades Ea = 'R = 'R1 + 'R2 + 'R3 Er = 'R R = 'R1 'R2 + 'R3 R1 R2 + R3 x Différence : I = I1 - I2 Comme on ignore le signe de l’erreur : 'I = 'I1 + 'I2 on se place dans le cas le plus défavorable. Er = 'I I Mesures electriques IUT FV. 3 x Produit : W = U.I.t, et P = RI2 'W W = 'U U + 'I I + 't t et 'P P = 'R R + 2 'I I x Quotient : R = U I 'R R = 'U U + 'I I 1.4 incertitude de mesure pour un appareil analogique : Il faut dans un premier temps faire un inventaire de sources d’erreurs. Si on prend un voltmètre à aiguille, on peut avoir une erreur due à : - son indice de classe de précision 'UC = classe x calibre 100 , c’est l’incertitude instrumentale. - une incertitude de lecture 'Ul = erreur de lecture en division x calibre nombre de division du cadran - une erreur due à la méthode 'Um (non traitée ici). o L’incertitude total est : 'U = 'UC + 'Ul + 'Um Incertitude de classe et de lecture : Exemple : mesure d’une tension à l’aide d’un voltmètre de classe 2 de calibre 30 V et 75 V. L’échelle comporte 150 divisions La lecture se fait à 0,5 divisions près. Calibre 30 V On trouve L1 = 148 divisions donc U1 = 30 x 148 150 = 29,6 V Incertitude absolue de classe : 'UC = 30 x 2 100 = 0,60 V sur toute l’échelle 1.4.1.1.1 Incertitude absolue de lecture : 'Ul = 30 x 0,5 150 = 0,1 V Incertitude totale : 'U = 0,60 + 0,1 = 0,70 V donc U = (29,6 r O,7) V 'U 1 U 1 = 0,70 x 100 29,6 = 2,4 % même mesure sur le calibre 75 V L2 = 59,5 divisions Mesures electriques IUT FV. 4 U2 = 75 x 59,5 150 = 29,75 V 'UC = 75 x 2 100 = 1,5 V 'Ul = 75 x 0,5 150 = 0,25 V 'U2 = 1,5 + 0,25 = 1,75 V 1.4.1.2 U2 = (29,75 + 1,75) V 'U2 U2 = 5,9 % Conclusion : lorsqu’on utilise un appareil à déviation, il faut choisir le calibre donnant la plus grande déviation afin d’obtenir la mesure la plus précise. 1.5 incertitude de mesure pour un appareil numérique : Résolution : la résolution d’un appareil à affichage numérique correspond à une unité sur le chiffre (digit) de poids de plus faible. On dit encore qu’elle correspond à la valeur d’un point de mesure. Exemple : multimètre à affichage numérique METRIX MX512 à 2000 points de mesure. Sur le calibre 200 mV, l’étendue de mesure est 0,00 à 199,9 mV et la résolution est donc de 0,1 mV. Précision : la précision d’un appareil numérique est habituellement donnée sous la forme d’une somme de deux termes : - l’un en % de la lecture - l’autre en fonction du chiffre (digit) de poids le plus faible. L’incertitude due à l’appareil, sur la mesure d’une grandeur X, s’écrit : 'X = n%L + m UR L : lecture UR : unité de Représentation : une unité sur le chiffre (digit) de poids le plus faible. n et m sont donnés par le constructeur. Exemple : multimètre à affichage numérique METRIX MX512. L’incertitude sur la mesure d’une tension continue U pour les calibres 200 mV à 200V est : 'X = 0,3%L + 1UR. Exemple d’application : On a un appareil à 2000 points de mesure, utilisé sur la gamme de mesure 200 mV, de précision 0,3%L + 1UR. 1ère mesure : U1 = 20 mV Mesures electriques IUT FV. 5 erreur de lecture 0,3 100 x 20 = 0,06 mV 1 UR : 0,1 mV l’erreur totale est donc de 0,16 mV la mesure s’est effectuée à 0,16 20 x 100= 0,8% 2ème mesure : U2 = 190 mV erreur de lecture 0,3 100 x 190 = 0,57 mV 1 UR : 0,1 mV l’erreur totale est donc de 0,67 mV la mesure s’est effectuée à 0,67 190 x 100= 0,35% Conclusion : de même que pour un appareil à déviation, il faut choisir le calibre donnant la plus grande « déviation » afin d’obtenir la mesure la plus précise. uploads/Philosophie/ appareilsde-mesure.pdf