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p 1 Sciences industrielles pour l’ingénieur L ’analyse globale des mécanismes d

p 1 Sciences industrielles pour l’ingénieur L ’analyse globale des mécanismes donne aux ingénieurs des informations sur la structure cinématique des mécanismes. Ces informations constituent un élément important dans les décisions à prendre sur la validité des solutions envisagées en phase de conception. L’analyse s’effectue à partir de la théorie des mécanismes. En s’appuyant sur les concepts de solide et de liaison, la théorie des mécanismes renseigne sur la qualité cinématique du mécanisme en regard de son organisation structurelle. La notion de degré de liberté est à la base de la théorie des mécanisme dont l’objet est d’évaluer le nombre de degrés de liberté indépendants parmi tous les degrés de liberté. La décision de piloter ou non ces mouvements reste le travail de l’ingénieur de conception. L’ingénieur pourra ainsi valider le comportement cinématique du mécanisme défini par le cahier des charges. Cette validation pourra porter sur le comportement global ou externe, entre l’entrée et la sortie, mais également sur le comportement local ou interne du mécanisme, permettant ainsi de mieux maîtriser sa réalisation géométrique et ses performances en termes de rigidité. La présentation complète de la théorie s’articule autour des trois parties suivantes : • une présentation des outils, concepts et modélisation nécessaires à l’élaboration de la théorie. • une présentation, sur un exemple, de la théorie et de sa capacité à renseigner l’ingénieur. • une présentation complémentaire de la théorie sur le concept de liaison équivalente Boite de vitesses automatique Ponceuse vibrante portative des MÉCANISMES MÉCANIQUE A N A L Y S E G L O B A L E Robot à structure parallèle p 2 MÉ CANI Q UE d es MÉ CANI S ME S ANALY S E G L O BAL E Filière PSI Lycée Carnot - Dijon Cours p 2 PREMIERE PARTIE 1 - Présentation des mécanismes. 1.1 - Contexte. Les systèmes techniques du quotidien ou du monde industriel présentent une partie commande qui gère le fonctionnement au travers d’informations multiples comme les demandes de l’utilisateur ou les paramètres de l’environnement, et une partie opérative qui opère ou agit sur le milieu extérieur en exécutant les ordres donnés par la partie commande. Les mécanismes s’inscrivent dans la partie opérative au sein de la chaîne d’énergie, elle même incluse dans la chaîne d’action (Voir encadré). 1.2 - Définition. On appelle «mécanisme» tout composant qui transmet de l'énergie mécanique sous sa forme cinétique. Ce type de composant se rencontre principalement dans la chaîne d'énergie, mais aussi, très exceptionnellement, dans la chaîne d'information si l'énergie mécanique constitue le vecteur de l'information à la place de l'énergie électrique généralement utilisée. Un mécanisme est formé d’un ensemble de pièces reliées entre elles et en mouvement les unes par rapport aux autres, formant une structure cohérente réalisant une ou plusieurs fonctions techniques associées à une fonction de service du cahier des charges. La cohérence d’un mécanisme est caractérisée par la permanence des mouvements originaux des pièces entre elles. Une structure, comme une charpente par exemple, dont les pièces n’ont aucun mouvements relatifs, n’est pas un mécanisme. 1.3 - Comportements. Au sein de la chaîne d’énergie, un mécanisme véhicule un flux d’énergie mécanique (figure 2). Il transmet donc à chaque instant, une puissance mécanique qui est le produit d’une action mécanique par sa vitesse de déplacement. On peut alors faire apparaître deux types de comportements pour un mécanisme : • un comportement cinématique qui caractérise ses possibilités à transmettre la puissance mécanique entre l’entrée et la sortie, c’est à dire sa capacité à remplir sa fonction principale inscrite au cahier des charges. • un comportement statique qui caractérise sa capacité à conserver une structure cinématique cohérente, c’est à dire sa capacité à résister avec une bonne rigidité aux actions mécaniques induites par la puissance mécanique transmise.    C h a î n e d i n f o r m a t i o n    TRAITER     C h a î n e d ’ é n e r g i e ALIMENTER  CONVERTIR  Chaîne d’action AGIR  DISTRIBUER TRANSMETTRE COMMUNIQUER  ACQUÉRIR énergie infos matière d'o euvre Grandeurs physiques à acquérir Ordres Compte rendu matière d'o euvre + valeur ajoutée fig 1   Chaîne d’action d’un système On définit un modèle de représentation fonctionnelle qui s’appuie sur la notion de chaîne associée à celle de flux. Une chaîne est une suite cohérente de fonctions qui assurent successivement la transformation du flux qui la traverse. La chaîne d’action, encore appelée chaîne fonctionnelle, est l’unité fondamentale de tout système, c’est à dire que tout système est constitué d’au moins une chaîne d’action et souvent plusieurs. La chaîne d’action se répartie en une chaîne d’énergie et une chaîne d’information suivant la disposition donnée par le schéma figure 1. La chaîne d’information véhicule un flux de nature informationnelle et la chaîne d’énergie un flux de nature énergétique. La figure 1 donne les différentes fonctions se succédant dans ces deux chaînes. D’un point de vue structurel, un système comprend deux parties. La partie opérative réalisant la ou les chaînes d’énergie et la partie commande réalisant la ou les chaînes d’information. 2 - Introduction à l’analyse globale des mécanismes. L’analyse globale des mécanismes s’appuie sur l’analyse de la structure du mécanisme, c'est à dire sur l'analyse des liaisons (voir paragraphe 5) entre les pièces du mécanisme. L'objectif de l'analyse globale d'un mécanisme p 3 p 3 MÉ CANI Q UE d es MÉ CANI S ME S ANALY S E G L O BAL E version 2007 Lycée Carnot - Dijon Filière PSI énergie mécanique d’entrée Mécanisme flux d’énergie mécanique énergie mécanique de sortie Comportement statique de cohérence interne Co m po rte me nt c in é m ati qu e gl oba l d e tr an s m is si o n de p u is sa nc e est de définir des critères quantifiables permettant de statuer sur sa capacité à transmettre la puissance mécanique requise, avec ou sans transformation de mouvement. L'analyse porte sur les liaisons entre les pièces, que l'on aborde selon deux approches : L'analyse du comportement cinématique et l'analyse du comportement statique. L'analyse du comportement cinématique s'appuie sur la théorie appelée "cinématique" dont l’outil de base est le torseur cinématique qui permet de caractériser le mouvement d’une pièce par rapport à une autre. L'analyse du comportement statique s'appuie sur la théorie appelée "statique" dont l’outil de base est le torseur statique (ou sthénique) qui permet de caractériser les actions transmissibles entre deux pièces. Si on considère le modèle de la figure 3, d’un mécanisme construit sur la base d’un système bielle‑manivelle, la théorie des mécanisme permettra d'estimer, par une analyse des torseurs cinématiques, d'une part sa capacité à transmettre la puissance mécanique depuis l’entrée, soit Cm.w1 , jusqu'à la sortie, soit Fr.v2 et d'autre part son niveau de rigidité. Que dira la théorie pour les modèles de la figure 4 et de la figure 5 ? Avant d'aller plus loin, rappelons les éléments de base de la cinématique. 3 - Éléments de cinématique du solide. La cinématique (mot d’origine grecque : kinêma, signifiant mouvement) est la théorie d’étude des mouvements des pièces d’un mécanisme, indépendamment des causes qui les produisent. L’étude des mouvements et de leurs causes fera l’objet de la dynamique. La cinématique, comme toute théorie, s’appuie sur une modélisation. Celle-ci porte sur les pièces du mécanisme et sur les mouvements de ces pièces. 3.1 - Modélisation des pièces. La cinématique s’appuie sur une modélisation purement géométrique de l’espace. 3.1.1 - Notion de solide. L’idée consiste à considérer qu’une pièce est constituée de particules aussi petites que l’on veut, et que ces particules sont parfaitement contiguës (sans trou), soit une vision continue de la matière. On stipule ensuite que la distance entre deux particules quelconques est invariante au cours du temps, c’est à dire que les déformations éventuelles au sein de la pièce sont négligeables devant ses dimensions. Dans ces conditions on associe à une pièce un ensemble de points, au sens mathématique du terme, fixes les uns par rapport aux autres; ce qui constitue ce qu’on appelle un solide indéformable. Le modèle associé à une pièce sera donc un espace affine euclidien de dimension 3 que l’on notera x. A ce stade, il faut bien comprendre que cette modélisation sous entend qu’un solide (indéformable) ne s’arrête pas à son enveloppe. En d’autres termes, un point d’un solide peut être un point extérieur à son enveloppe pourvu qu’il soit un point de l’espace affine associé, voir figure 6. 3.1.2 - Système de référence ou référentiel. L’étude des mouvements s’appuie sur une modélisation vectorielle. On complète l’espace affine x par un espace vectoriel E que l’on muni d’une base B orthonormée directe. On modélise ensuite le temps par une "chronologie" formée par un espace affine t de dimension 1 associé à un espace vectoriel réel T de dimension 1 également. Les points de l'espace affine t sont les instants. Un instant est séparé de l'origine par sa date uploads/Philosophie/ cours-analyse-des-mecanismes-psi.pdf