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29 Chapitre 1 : Introduction à l’économétrie 1- Note historique  A la fin du X

29 Chapitre 1 : Introduction à l’économétrie 1- Note historique  A la fin du XIX siècle deux courants méthodologiques s’affrontent en économie : - les adeptes de l’économie pure qui font de la « théorie sans mesure » : - les adeptes de l’Ecole historique allemande qui font de la « mesure sans théorie ».  En 1930 une Société Internationale d’économétrie (Econometric Society) est crée sur initiative de Ragnar Frisch et Irving Fisher. Son objectif est de : « … favoriser les études de caractère quantitatif qui tendent à rapprocher le point de vue théorique du point de vue empirique dans l’exploration des problèmes économiques… » vise l’unification de ces deux courants méthodologiques antagonistes.  En 1933 paraît la revue Econometrica, principal véhicule de la pensée économétrique.  Pendant les deux guerres, Jan Tinbergen élabore les premiers modèles économétriques dynamiques d’une économie nationale (Pays-Bas et Etats-Unis) pour étudier le cycle de l’activité économique.  En 1944, Trygve Haavelmo jette les bases de l’approche probabiliste en économétrie, développée dans l’immédiat après-guerre dans le cadre d’un ambitieux programme de recherche de la Cowles Commission consacré à l’économétrie des modèles structurels à équations simultanées.  Pendant les années 60 et 70, sous l’impulsion du travail pionnier de Laurence Klein, cette méthodologie est appliquée à large échelle dans la construction de modèles macro- économétriques nationaux destinés à la prévision et à l’évaluation des politiques économiques.  Les résultats empiriques décevants fournis par les modèles macro-économétriques et les critiques épistémologiques formulées à leur encontre suscitent l’émergence d’un courant méthodologique de « mesure sans théorie ». Sous l’impulsion de C.A. Sims, ce nouveau courant propose de modéliser les séries économiques agrégées par des modèles de séries temporelles, appelés autorégressifs vectoriels ou VAR, non structurés par la théorie économique, contrairement à ce que préconisait la méthodologie de la Cowles Commission. Les causalités entre les variables économiques ainsi modélisées sont établies empiriquement, en s’appuyant sur la notion de causalité temporelle prédictive proposée par C.W.J. Granger.  Les particularités statistiques des séries temporelles macro-économiques suscitent le développement d’une nouvelle méthodologie d’analyse des séries temporelles, appelée co- intégration. Initialement proposée par C.W.J. Granger, cette méthodologie permet d’expliciter empiriquement les relations statistiques stables, dans le long terme, qui existent entre variables macro-économiques animées de tendances communes, appelées séries intégrées.  La collecte à grande échelle de données économiques individuelles par des enquêtes et l’observation de panels de ménages ou d’entreprises, à partir du milieu des années 50, engendrent le développement d’une micro-économétrie. Dans ce cadre, Daniel McFadden développe une méthodologie d’analyse des variables qualitatives qui opère une synthèse originale des approches des économistes et des psychologues, et James Heckman adapte et étend la méthodologie de la Cowles Commission aux particularités de ces données. 29 2-Définition et objectifs de l’économétrie a-Définition L’économétrie s‘intéresse au traitement mathématique des données statistiques concernant les phénomènes économique. Elle consiste à l’application des méthodes et outils statistiques et mathématiques en vue d’analyser des phénomènes économiques. Un problème sous forme d’un ensemble de question (A)Quelle population observer (la totalité ou bien une partie) enquête et sondage (B) Observations sous forme d’un échantillon (C) Analyse des observations (D) Description statistique (E) Induction statistique Tableaux et représentation graphique, paramètres - Statistique descriptive et calcul de probabilité - Statistique mathématique (inferentiel) - Analyse des données - Econométrie b- Objectifs : L’économétrie à pour objet de confronter des modèles théoriques à des observations empiriques par l’utilisation de la théorie d’estimation et des tests (statistique inférentielle) afin de : - Faire des prevision - Mieux expliquer les différentes relations économiques - Evaluer les politiques économiques L’objectif de l’économétrie est donc de donner un continu (aspect) empirique aux différentes théories économiques afin de vérifier leurs plausibilités. 29 3- Vocabulaires a- Notion du modèle : Dans le cadre de l’économétrie, nous pouvons considérer qu’un modèle consiste en une présentation formalisée d’un phénomène sous forme d’équations dont les variables sont des grandeurs économiques. L’objectif du modèle est de représenter les traits les plus marquants d’une réalité qu’il cherche à styliser. Le modèle est donc l’outil que le modélisateur utilise lorsqu’il cherche à comprendre et à expliquer des phénomènes. Pour ce faire, il émet des hypothèses et explicite des relations. Le modèle est donc une présentation schématique et partielle d’une réalité naturellement plus complexe. Toute la difficulté de la modélisation consiste à ne retenir que la ou les représentations intéressantes pour le problème que le modélisateur cherche à expliciter. Ce choix dépend de la nature du problème, du type de décision ou de l’étude à effectuer. On distingue entre deux types de modèles : - Modèle économique : une formalisation logique de ce que l’analyse économique suggère être le plus adéquate dans le traitement d’un phénomène. Exemple : fonction de production de Coob Douglas Y= a K T avec Y : production K : facteur capital T : facteur travail - Modèle économétrique : il s’agit d’un modèle économique faisant intervenir l’aléatoire. C’est un modèle quantifiable à l’aide des données empirique (une base de données). b- Les paramètres : Ce sont des constantes inconnues mais prenant des valeurs numériques supposées fixes dans chaque situation observée. Le modèle économétrique permet l’estimation des paramètres. c- Les variables : Sont des quantités économiques qui peuvent prendre différentes valeurs numériques. On distingue : - Les variables exogènes ou explicatives : se sont des données extérieures au modèle et indépendantes du phénomène étudié, elles représentent des variables prédéterminées. - Les variables endogènes ou expliquées : elles sont déterminées par le modèle en question. Exemple : Soit la fonction de consommation keynésienne : C = a0 + a1 Y où : C = consommation, Y = revenu, a1 = propension marginale à consommer, a0 = consommation autonome ou incompressible. • La variable consommation est appelée « variable à expliquer » ou « variable endogène ». • La variable revenu est appelée « variable explicative » ou « variable exogène » (c’est le revenu qui explique la consommation). • a1 et a0 sont les paramètres du modèle ou encore les coefficients de régression.  Nous pouvons distinguer deux types de spécifications : • Les modèles en série temporelle, les variables représentent des phénomènes observés à intervalles de temps réguliers, par exemple la consommation et le revenu annuel sur 20 ans pour un pays donné. Le modèle s’écrit alors : Ct = a0 + a1 Yt pour t = 1,. . . , 20 où : Ct = consommation au temps t , Yt = revenu au temps t . • Les modèles en coupe instantanée, les variables représentent des phénomènes observés au même instant mais concernant plusieurs individus, par exemple la consommation et le revenu observés sur un échantillon de 20 pays. Le modèle s’écrit alors : 29 Ci = a0 + a1 Yi i = 1,. . . , 20 où : Ci = consommation du pays i Yi = revenu du pays i d- Le terme d’erreur : Le modèle tel qu’il vient d’être spécifié n’est qu’une caricature de la réalité. En effet ne retenir que le revenu pour expliquer la consommation est à l’évidence même insuffisante ; il existe une multitude d’autres facteurs susceptibles d’expliquer la consommation. C’est pourquoi nous ajoutons un terme i qui synthétise l’ensemble de ces informations non explicitées dans le modèle : Ct = a0 + a1 Yt + εt si le modèle est spécifié en série temporelle (Ci = a0+a1 Yi + εi si le modèle est spécifié en coupe instantanée), où εt représente l’erreur de spécification du modèle, c’est- à-dire l’ensemble des phénomènes explicatifs de la consommation non liés au revenu. Le terme εt mesure la différence entre les valeurs réellement observées de Ct et les valeurs qui auraient été observées si la relation spécifiée avait été rigoureusement exacte. Le terme εt regroupe donc trois erreurs : – une erreur de spécification, c’est-à-dire le fait que la seule variable explicative n’est pas suffisante pour rendre compte de la totalité du phénomène expliqué (La variable t résume l’effet des variables explicatives non introduite dans le modèle soit parce qu’elles sont inconnues soit parce que nous ne disposons pas des données) – une erreur de mesure : les données ne représentent pas exactement le phénomène – une erreur de fluctuation d’échantillonnage : d’un échantillon à l’autre les observations, et donc les estimations, sont légèrement différentes. Remarque : Les appellations de i Il faut distinguer entre : Erreur : terme d’erreur inconnue (avant estimation des paramètres) Résidu : écart entre les observations (échantillon) et les calculés (âpres estimation). Notre modèle économétrique est donc : Ci = a0 + a1 Yi + i i = 1,. . . , N où : Ci = consommation du pays i Yi = revenu du pays i a0, a1 : paramètres à estimés i terme d’erreur N : taille de l’échantillon 29 Chapitre 2 : Modèle linéaire simple 1- Introduction : Soit le modèle linéaire simple suivant : Yi = a0 + a1 Xi + i i = 1…….. N où : Yi = variable endogène pour le ièm individu uploads/Philosophie/ cours-econometrie-1-fseg-sousse-tunisie.pdf