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See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/260752266 Conception sous incertitude et exploration de l'espace de conception Chapter · January 2008 CITATIONS 0 READS 208 1 author: Some of the authors of this publication are also working on these related projects: Dimensional Analysis Conceptual Modelling Framework View project System architecture optimization View project Bernard Yannou CentraleSupélec 473 PUBLICATIONS 3,862 CITATIONS SEE PROFILE All content following this page was uploaded by Bernard Yannou on 19 April 2016. The user has requested enhancement of the downloaded file. DEUXIÈME PARTIE Exploration de l’espace de conception et conception optimale Partie coordonnée par Nadège TROUSSIER. CHAPITRE 6 Exploration de l’espace de conception par construction de modèles approximés 6.1. Introduction Cette partie s’intéresse aux outils et méthodes utilisés pour l’évaluation des performances du produit tout au long du processus de conception, afin de prendre des décisions sur les meilleures orientations à poursuivre pour la définition du produit. Cette partie introductive définit le vocabulaire utilisé et positionne la problématique de la prise de décision en relation avec la maîtrise des performances. Ensuite, une évaluation des différentes performances envisagées est nécessaire en utilisant soit des méthodes spécifiques reconnues lorsque la définition du produit est compatible avec la mise en œuvre de ces méthodes, soit par l’utilisation d’un méta-modèle, détaillé dans la suite. Des techniques d’exploration de l’espace de conception permettent alors de tenir compte de l’étendue du domaine de variabilité de la conception, d’une part, et des incertitudes associées aux paramètres du système, d’autre part. Ces techniques sont basées sur l’analyse de la robustesse et de la Chapitre rédigé par Nassim BOUDAOUD. 120 La conception industrielle de produits 3 fiabilité, en vue de garantir un produit conforme dont la probabilité de déviation et/ou de défaillance est bien maîtrisée. 6.1.1. Processus de conception de produits techniques Le processus de conception est constitué d’un ensemble de décisions prises à partir de l’évaluation des solutions proposées par rapport au cahier des charges, lui-même évolutif et défini au cours de la conception. Il peut être décomposé en plusieurs phases. Selon le processus de conception préconisé par Pahl et Beitz [PAH 03], la conception préliminaire consiste à décrire les concepts de solutions les plus pertinents vis-à-vis du cahier des charges. Ensuite, parmi cet ensemble de possibilités, un concept est retenu et défini plus en détail afin d’évaluer ses performances. Lorsque celles-ci sont jugées insatisfaisantes (dans un contexte où les performances elles-mêmes évoluent au cours du temps), le choix du concept ou les choix relatifs à sa définition peuvent être remis en cause. La conception se conduit alors selon une démarche essai-et-erreur, ne garantissant pas que la solution mise au point soit la meilleure des solutions possibles. Cependant, le contexte concurrentiel actuel pousse à aller plus loin dans la maîtrise des performances des produits et à formuler un vœu pieux mais très illustratif : « être capable de concevoir des produits dont l’endurance est sans limite, la fiabilité sans compromis, la performance maîtrisée et optimisée ». Si cet objectif semble difficile à atteindre, les outils et méthodes proposés dans cette partie s’inscrivent dans cette perspective et nécessitent de connaître le comportement des systèmes techniques à concevoir. Les moyens envisagés dans cette partie pour une meilleure connaissance des comportements des systèmes se basent sur la recherche d’une expérimentation optimisée (minimum d’essais ou de calculs). Les expérimentations ou calculs nécessaires à l’évaluation quantitative des performances étudiées sont spécifiques à ces performances. Ils sont spécifiques au type de performance considéré et ne feront pas l’objet de développements spécifiques dans cet ouvrage. En d’autres termes, nous ne nous focaliserons pas sur l’évaluation de performances particulières mais sur l’évaluation de la conception à partir de l’évaluation de chacune des performances à atteindre. Il s’agit donc d’une approche globale et multidisciplinaire, tenant compte des incertitudes et variabilités relatives à la fois au contexte de conception et à l’environnement de fonctionnement du système. Exploration de l’espace de conception 121 6.1.2. Maîtrise des performances du produit Dans le processus de conception, une partie du travail à réaliser consiste à mettre en relation des performances à atteindre avec des solutions techniques décrites sous la forme d’un ensemble de paramètres nommés paramètres de conception et qui sont en relation à travers le comportement du système à concevoir, c'est-à-dire par les réponses fournies par le système à des sollicitations extérieures. La maîtrise des performances revient alors, à connaître l’impact de chaque paramètre de conception sur les performances, et donc à maîtriser le comportement du système. Pour certaines performances techniques, des méthodes d’évaluation existent pour connaître l’impact de quelques paramètres de conception sur quelques performances techniques. Cependant, dans le cadre de la conception de systèmes complexes (mettant en œuvre des systèmes mécaniques, électroniques, informatiques, etc.), maîtriser globalement le comportement du système est un exercice difficile nécessitant d’utiliser des outils et méthodes adaptés à une analyse multidisciplinaire et globale du système. En d’autres termes, ceci revient à représenter le système sous la forme d’un méta-modèle qui émule le comportement du système conçu (maquette numérique, prototype ou produit) en termes de performance globale en fonction des paramètres de conception définissant le système. Une fois ce méta-modèle identifié, il peut être utilisé pour analyser les solutions de conception dimensionnées en fonction des critères spécifiés. On distinguera en particulier un critère d’optimalité des performances (trouver la solution qui donne le meilleur niveau de performance), un critère de robustesse des performances (trouver la solution pour laquelle les performances sont les plus stables), un critère de fiabilité des performances (trouver la solution pour laquelle la probabilité de défaillance est la plus faible pour une durée de vie spécifiée). On distinguera alors deux étapes. La première, l’étape d’exploration, consiste à utiliser le méta-modèle du système et le contraindre par les limitations physiques et technologiques pour identifier l’ensemble des conceptions possibles ou solutions faisables. Etant donné cet ensemble de paramètres de conception, un espace des performances atteignables peut être construit. L’analyse de ces deux ensembles, nommée exploration de l’espace de conception permet de connaître la dimension de l’espace de conception et celle de l’espace des performances et leur évolution au fur et à mesure de 122 La conception industrielle de produits 3 l’évolution du processus de conception, à chaque choix de conception effectué. La seconde étape est l’étape de résolution quand, à partir de la formulation de critères de performance (niveaux et types des performances à atteindre) ; elle consiste à identifier, dans l’espace de conception, les solutions optimales, robustes et/ou fiables. La figure 6.1 schématise, relativement au processus de dimensionnement préliminaire, le positionnement : – de la phase de méta-modélisation, – des étapes d’exploration et de résolution. Les performances du système (réel ou numérique) sont obtenues par des fonctions implicites et complexes en termes de paramètres de conception ; ces fonctions reflètent le comportement du système et sont souvent appelées « modèle de comportement ». Pour un système réel ou numérique, l’évaluation du modèle de comportement est souvent très coûteuse, en temps et/ou en moyens financiers. Cette difficulté est résolue par l’élaboration d’un méta-modèle qui simule le comportement du système réel. Un méta-modèle est composé d’un modèle approché, comme par exemple les surfaces de réponse, et de contraintes associées. Le méta-modèle fournit une évaluation approchée des performances du système étudié, tout en contrôlant la précision. Ces performances sont ensuite introduites dans des critères spécifiques afin de permettre la recherche des solutions optimales, robustes et fiables. Figure 6.1. Méta-modélisation, exploration et résolution Exploration de l’espace de conception 123 Pour illustrer ces propos, prenons l’exemple d’un système technique complexe, un moteur automobile. Il s’agit d’un produit mettant en œuvre des physiques différentes (mécanique, chimie, thermodynamique, thermique, etc.), et qui doit répondre à des performances techniques (couple, consommation, pollution, etc.) mais aussi à des performances liées à l’activité de conduite (bruit, réactivité, etc). S’il existe des modèles de comportement permettant d’évaluer indépendamment chacune des performances, il est difficile d’avoir une vision globale du système et de l’impact de chaque paramètre de conception du moteur sur l’ensemble des performances à la fois. La première étape est alors d’être capable de construire le méta-modèle permettant de lier l’ensemble des paramètres de conception considérés à l’ensemble des performances à traiter. 6.2. Construction de méta-modèles de comportement Dans cette partie nous nous intéressons à la construction du méta-modèle. La construction du méta-modèle consiste à identifier une relation fonctionnelle dont la structure est définie a priori entre les paramètres de conception considérés et les caractéristiques de performances traitées. Cette forme fonctionnelle est généralement polynomiale de la forme : ¦ ¦ ¦¦      ! H ... 2 1 1 0 i ii m i m j m j k k j jk i i X a X X a X a a X y (6.1) Où : – aii et aij représentent les paramètres du modèle à identifier, – Xi désigne le niveau attribué au facteur i, – H désigne le résidu de calcul entre les valeurs d’essais et les valeurs estimées à partir du modèle mathématique. Ce résidu est généralement supposé normalement distribués (par uploads/Philosophie/ conception-sous-incertitude-et-exploration-de-l-x27-espace-de-conception.pdf

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