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Électronique analogique E2I-3 Chapitre 4 Filtrage analogique 2 Plan Plan 1. Pou

Électronique analogique E2I-3 Chapitre 4 Filtrage analogique 2 Plan Plan 1. Pourquoi traiter le filtrage analogique 2. Domaines d’application des filtres 3. Bases du filtrage/outils de conception 4. Filtres passifs/filtres actifs 5. Réponse en fréquence d’un filtre 6. Types de filtres: passe-bas, passe-haut…. 7. Gabarit: contraintes en amplitude 8. Synthèse d’un filtre = trouver un filtre dont la réponse s’inscrit dans la gabarit 3 gabarit 9. Gabarit d’un passe-bas: grandeurs caractéristiques 10. Normalisation des fréquences: intérêt 11. Transposition des fréquences: intérêt 12. Caractéristiques des passe-bas et des passe-haut 13. Caractéristiques des filtres pass-bande 14. Passe-bas protoype 15. Les étapes de réalisation d’un filtre 16. Transposition passe-haut ↔ passe-bas 17. Tansposition passe-bande ↔ passe-bas 4 1. Pourquoi traiter le filtrage analogique ? Le monde qui nous entoure est analogique La mesure et la commande sont généralement analogiques: ■le signal issu d’un capteur est analogique 5 ■le signal issu d’un capteur est analogique ■le signal pilotant un actionneur est analogique Les techniques de filtrage numérique reposent sur les bases du filtrage analogique 6 1. Pourquoi traiter le filtrage analogique ? L’électronique numérique occupe une place très importante en électronique mais… Une partie analogique est toujours présente dans un système numérique dès lors qu’il y a un capteur et/ou un actionneur (antirepliement, lissage) 7 lors qu’il y a un capteur et/ou un actionneur (antirepliement, lissage) Une solution analogique parfois préférable à une solution numérique (coût, simplicité, bruit, rapidité, domaine de fréquence) Les concepts du filtrage analogique sont réinvestis et exploités pour la synthèse de filtres numériques (transformation d’Euler, transformation bilinéaire) 8 1. Pourquoi traiter le filtrage analogique ? Bruit ■ Les performances d’immunité vis-à-vis du bruit se dégradent progressivement pour les systèmes analogiques: ils restent utilisables sur de grandes plages ■ Pour les filtres numériques, présence de seuils critiques au delà desquels le 9 ■ Pour les filtres numériques, présence de seuils critiques au delà desquels le système ne fonctionne plus du tout Gamme de fréquence ■ Les systèmes numériques nécessitent un échantillonnage à cadence limitée. Le coût d’un système numérique croît avec la fréquence max imale d’utilisation, qui est de toute façon limitée. ■ Domaine hyperfréquence → filtres analogiques exclusivement 10 1. Pourquoi traiter le filtrage analogique ? L’échantillonnage doit être réalisé en respectant le critère de Shannon/Nyquist (échantillonner à une cadence au moins supérieure au double de le fréquence max du signal pour conserver l’information) Une chaîne de traitement numérique comporte des filtres analogiques en amont: un filtre antirepliement (antialisasing filter) 11 ■ en amont: un filtre antirepliement (antialisasing filter) ■ en aval: un filtre de lissage Filtre antirepliement CAN Système numérique CNA Filtre de lissage 12 2. Domaines d’application: on trouve des filtres partout … ■ Téléphonie, télécommunications ■ Hyperfréquences ■ Réseau de distribution d’énergie 13 ■ Réseau de distribution d’énergie ■ Traitement de la parole ■ Biomédical ■ Sismique ■ ….. 14 3. Bases du filtrage/outils d’aide à la conception de filtres ■ Maîtrise des principes du filtrage indispensable Il existe des outils d’aide à la conception: 15 ■ Abaques, documents de référence:Techniques de l’Ingénieur, livres, documentations et notices constructeurs, logiciels fournis par constructeurs ■ Logiciel de calcul (Matlab) et de simulation (toolboxes) ■ Logiciel de simulation (PSPICE) et de routage (ORCAD) 16 4. Filtres passifs/filtres actifs ■ Filtres passifs → constantes localisées → constantes réparties Composés uniquement éléments passifs R, L, C, piezoélectriques, SAW (ondes de 17 Composés uniquement éléments passifs R, L, C, piezoélectriques, SAW (ondes de surface) ■ Filtres actifs → temps continu → temps discret (capacités commutées) Éléments passifs et actifs (amplificateurs, transistors) 18 4. Filtres passifs/filtres actifs Filtres passifs Filtres actifs Avantages Faciles à implémenter Faible bruit Ne nécessitent pas d’alimentation Utilisables à fréquences élevées Utilisation exclusive pour les hautes fréquences Amplification incluse Possibilité de grande sélectivité Mise en cascade possible Existent sous forme intégrée Possibilité de paramétrer facilement (capa. com.) Souplesse de réglage 19 hautes fréquences Inconvénients Conception difficile (méthodes élaborées) adaptation nécessaire entre étages (amont et aval) Problème des inductances à basse fréquence (taille, pertes) Mauvaises performances en basse fréquence Limitation en fréquence des éléments actifs (AOP, intégrateurs à capacité commutées) Alimentation nécessaire (embarqué ?) 20 5. Réponse en fréquence d’un filtre Lorsqu’un signal harmonique est appliqué à un filtre filtre, l’action de celui-ci porte sur : ■ l’amplitude 21 ■ la phase suivant le domaine de fréquence D’où l’intérêt d’étudier l’influence du filtre sur un signal harmonique: De plus, tout signal périodique peut (sous condition de convergence) se décomposer en une somme de signaux harmoniques. 22 6.Types de filtres Classification suivant la gamme de fréquence sur laquelle le signal est inchangé: ■ passe-bas (LP: low-pass filter) → les signaux basse fréquence sont transmis par le filtre ■ passe bande (BP: band-pass filter) 23 ■ passe bande (BP: band-pass filter) ■ passe-haut (HP: high-pass filter) ■ coupe bande (stop-band filter) ■ réjecteur de fréquence (NOTCH: notch filter) 24 7. Gabarit = contraintes en amplitude Exemple: gabarit d’un passe-bas Affaiblissement en dB 25 0 dB fp fa fréquence (Hz) Bande atténuée Bande atténuée (stop band) (stop band) Bande passante Bande passante (pass pass band) band) Bande de transition Bande de transition (transition band) (transition band) 26 8. Synthèse du filtre = trouver un filtre dont la réponse s’inscrit dans le gabarit Affaiblissement (dB) Amin 27 Amin Amax 0dB fp fa fréquence (Hz) fp : dernière fréquence : dernière fréquence de la bande passante de la bande passante fa : première fréquence : première fréquence de la bande atténuée de la bande atténuée 28 9. Gabarit d’un passe-bas:grandeurs caractéristiques Gabarit = 2 points particuliers → quatre valeurs ■ Point (fp, Amax ) ■ 4 valeurs f f A A 29 ■ Point (fa , Amin ) fp fa Amax Amin Ou fp k=fp /fa Amax Amin sélectivité 30 10.Normalisation des fréquences: intérêt ■Intérêt: deux filtres passe-bas de même sélectivité ont des fonction de transfert similaires Exemple avec un passe-bas d’ordre 1: 31 Tous les passe-bas du 1er ordre atténuent de 20 dB à une décade au delà de la fréquence de cassure: leur réponse en amplitude a la même allure fréquence 32 10.Normalisation des fréquences: intérêt rapports fp /fa → sélectivités k identiques identiques → filtres similaires 33 Affaiblissement fp f a fp fa fréquence 34 11.Transposition des fréquences: intérêt ■ Intérêt: deux filtres passe-bas et passe-haut du 1er ordre ont des caractéristiques communes Exemple avec un passe-bas d’ordre 1: Tous les passe-haut du 1er ordre atténuent de 20 dB à une décade en dessous de la fréquence 35 Tous les passe-bas du 1er ordre atténuent de 20 dB à une décade au delà de la fréquence de cassure fréquence dessous de la fréquence de cassure 36 11.Transposition des fréquences: intérêt sélectivités k identiques → filtres similaires Affaiblissement 37 fp fa fa fp fréquence 38 12. Caractéristiques des passe-bas et des passe-haut ■Passe- bas: Amax Amin k = fp / fa fp ■Passe-haut: Amax Amin k = fa / fp fp 39 Ω, u ou F = f / fp fréquences de normalisation La sélectivité vaut k Remarque: 0< k <1 40 13. Caractéristiques des filtres passe-bande et coupe-bande ■Passe-bande Amax Amin k f0 B ■Coupe-bande Amax Amin k f0 B 41 Ω, u ou F = f / f0 fréquences de normalisation Bande passante relative B = (fp+ – fp-)/f0 : c’est le 5ème paramètre pour le passe-bande Sélectivité k = (fp+ –fp-)/(fa+ – fa-) Remarque: 0 < k <1 42 13. Caractéristiques des filtres passe-bande et coupe-bande Les méthodes de transposition s’appliquent aux filtres passe-bande (et coupe bande) à condition qu’ils soient symétriques. Le gabarit doit être symétrique 43 fa- fa+ = fp- fp+ = f0 2 fa+ / fp+ = fp- / fa- Remarque: le gabarit est symétrique car les fréquences sont portées sur une échelle logarithmique 44 14. Passe-bas prototype Définition: gabarit du passe-bas prototype c’est le gabarit du passe-bas en fréquence normalisée De même sélectivité que celle du filtre de départ (valeurs A et A également identiques) 45 (valeurs Amax et Amin également identiques) ►►►►Définition à connaître par cœur A partir du gabarit de départ, la première étape consiste à établir le gabarit du passe-bas prototype: en réalité il d’agit d’une simple normalisation en fréquence 46 14. Passe-bas prototype Passage du gabarit au gabarit prototype pour un passe-bas Gabarit de départ Gabarit prototype 47 fp f 1 1/k fréquence f fréquence normalisée u=f/fp 48 14. Passe-bas prototype Généralisation à tout type de filtre (passe-bas, passe haut, passe-bande…) Passage au gabarit du passe-bas prototype fp fa Gabarit prototype associé au gabarit de départ 49 fa fp 1 1/k u fa- fp- fp+ fa+ 50 15 . Les étapes de réalisation d’un filtre Gabarit du passe-haut Normalisation en fréquence 51 Gabarit du passe-bas Normalisation en fréquence Gabarit du passe-bas prototype Gabarit du passe-haut normalisé en fréquence Transposition Gabarit du passe-bas prototype 52 15 . Les étapes de réalisation d’un filtre Importance du passe-bas prototype ■Le choix de la fonction d’approximation se fait à partir du gabarit prototype (c’est plus simple de travailler systématiquement sur un passe-bas) ■Chaque fonction d’approximation a des uploads/Philosophie/ cours-electronique-analogique-7.pdf