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Chapitre 4 LES FONCTIONS LOGIQUES DE BASE Date :11/01/2021 Lycée : Khayr eddine

Chapitre 4 LES FONCTIONS LOGIQUES DE BASE Date :11/01/2021 Lycée : Khayr eddine Ariana Leçon N°1 Introduction aux fonctions logiques de base Professeur : Sarra Ben Ata I. Mise en situation Système technique : rétroprojecteur En observant le fonctionnement du système, on remarque que :  L’état de la lampe ne peut être que………………… ou ....................….  L’interrupteur marche arrêt K est soit………………... soit………………….. Dans un système technique, les composants ne peuvent avoir que……………. états possibles. Pour simplifier l’étude de ces composants, on va apprendre une logique mathématique à deux états appelée………… gérée par…………………… II. LES FONCTIONS LOGIQUES DE BASE 1- Variable Binaire : a- Définition Une variable binaire ou logique est un élément qui ne peut prendre que deux valeurs notées 1 et 0 (Oui et Non). On dira que X est une variable binaire si X ≠ 0 ⇒ X = 1 et si X ≠ 1 ⇒ X = 0. Exemples : b- Variables d’entrée On associe aux organes de commande (bouton poussoir, capteur, interrupteur, etc...) du système, le nom de variables d’entrée. c- Variable de sortie On associe aux actionneurs et aux préactionneurs (Lampe, sonnerie, moteur...) du système, le nom de variables de sortie. 2- Complémentation d’une variable binaire : Soit (a) une variable binaire, alors les valeurs logiques possibles de (a) sont complémentaires, c’a.d. que si (a) ne prend pas la valeur logique 0 elle prend obligatoirement la valeur logique … et inversement. - Le complément de (a) et noté ( a ) (se lit a barre) Exemple : Si a = 0 alors a = … et Si a = 1 alors a = … 3- Fonction logique : a-Définition d’une fonction logique Une fonction logique est une relation entre une ou plusieurs variables binaires d’entrée et une variable binaire de sortie. Exemple : 4- Fonctions logiques de base: Exemple Table de vérité Schéma éléctrique symboles Fonction……. Commander une lampe d’éclairage d’une salle S1 L1 0 1 L1=……. Si S1=0 => L1=…… Si S1=1 => L1=…… Européen Américain Fonction……. La lampe L2 située à l’interieur d’un réfrigérateur ne s’allume que lorsque la porte s’ouvre (S2 non actionné) S2 L2 0 1 L2=……. Si S2=0 => L2=…… Si S2=1 => L2=…… Européen Américain Fonction……. Un voyant lumineux L3 ne s’allume que lorsque les deux portes d’un bus se ferment (S1 et S2 actionnées chacun par une porte) ainsi le chauffeur peut alors démarrer. S1 S2 L3 0 0 1 0 0 1 1 1 L3=……….. S1 et S2 sont branchés en ……….. Européen Américain Fonction……. La serrure électrique H4 d’une porte de sortie d’un immeuble est commandée par l’un des boutons S1 ou S2 située chacun dans un étage. S1 S2 H4 0 0 1 0 0 1 1 1 H4=……….. S1 et S2 sont branchés en ……….. Européen Américain S = a b  c 5- Logigramme : Un logigramme est une représentation graphique d’une association d’opérateurs logiques qui représente une équation logique sans tenir compte des constituants technologiques. Exemple : Tracer le Logigramme et le schéma à contact de A b c + S _ S le logigramme le schéma à contact 6- Propriétés a) Propriétés de la fonction OU a + 0 = a 0 : Elément neutre a + 1 = 1 1 : Elément absorbant a + a = a Idempotence a + a = 1 Complémentation a + b = b + a Commutativité a + b + c = a + (b + c) =(a + b) + c Associativité b) Propriétés de la fonction ET a . 0 = 0 0 : Elément neutre a . 1 = a 1 : Elément absorbant a .a = a Idempotence a .a = 0 Complémentation a . b = b . a Commutativité a . b . c = a . (b . c) =(a . b) . c Associativité c) Absorption : a + a.b = a a . ( b + a ) = a III. APPLICATION Exercice 1 :soit X = a + b . c a. Compléter la table de vérité : 2-Tracer le logigramme 3-Tracer le Schéma à contacts a bc 3 c b a a b.c X = a +(b . c) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 c b a a b.c X= a + (b . c) + - H1 H2 H3 S 1 & > 1 & Description C’est un appareil à usage domestique, servant à extraire le jus des agrumes (oranges , citron, ...) . Fonctionnement La mise en marche du moteur est commande par : L'action d'un bouton de mise sons tension "S1 " L'emplacement d'une demie orange (un capteur "S2 " est actionné). Système :Presse-agrumes Exercice 2 Soit le logigramme suivant : Exercice N°3 : Déterminer l’équation de S a b Déterminer l’équation simplifiée de S S = ……………………………………………………………….…... Exercice N°4 : Travail demandé : 1°) Remplir la table de vérité correspondante au fonctionnement du Moteur M. 2°) Écrire l'équation logique de la sortie " M " . M= …………………………………………….. 3°) Attribuer un nom a la fonction trouvée. ....................................................................... 4°) Une lampe rouge " HR " s'allume lorsque S1 = 1 et S2 = 0 . i. Écrire 1'équation de la sortie HR : HR = ……………………. b) Établir le logigramme de la sortie HR. S1 S2 c°) Établir le schéma a contacts de la sortie HR. 4 c b a S 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 S = ……………………………………… S 1 S 2 M uploads/Philosophie/ lecon1-les-fonctions-logiques-de-base.pdf