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Facebook : La culture ne s'hérite pas elle se conquiert « Penser avec les scien

Facebook : La culture ne s'hérite pas elle se conquiert « Penser avec les sciences » Collection dirigée par Michel Paty et Jean-Jacques Szczeciniarz Ouvrage paru : Sur la science cosmologique, Jacques Merleau-Ponty Philosophie, langage, science, Gilles-Gaston Granger Illustration de couverture : c ⃝Droits réservés. ISBN 2-86883-821-9 Tous droits de traduction, d’adaptation et de reproduction par tous procédés réservés pour tous pays. Toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle, par quelque procédé que ce soit, des pages publiées dans le présent ouvrage, faite sans l’autorisation de l’éditeur est illicite et constitue une contrefaçon. Seules sont autorisées, d’une part, les reproductions strictement ré- servées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective, et d’autre part, les courtes citations justiﬁées par le caractère scientiﬁque ou d’information de l’œuvre dans laquelle elles sont incorporées (art. L. 122-4, L. 122-5 et L. 335-2 du Code de la propriété intellectuelle). Des photocopies payantes peuvent être réalisées avec l’accord de l’éditeur. S’adresser au : Centre français d’exploitation du droit de copie, 3, rue Hautefeuille, 75006 Paris. Tél. : 01 43 26 95 35. c ⃝EDP Sciences 2006 Facebook : La culture ne s'hérite pas elle se conquiert 3 L’espace physique entre mathématiques et philosophie Coordonné par Marc Lachièze-Rey T A B L E D E S M A T I È R E S Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 À propos de André Heslot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Liste des participants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 01 Orientations de l’épistémologie contemporaine : vers une épistémologie des affects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 02 Le statut de l’espace dans la Critique de la raison pure de Kant . . . . 31 03 L’espace physique vu du monde quantique : une approche épistémologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 04 Espaces et référentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 05 Nouvelles dimensions mathématiques et épistémologiques du concept d’espace en physique, de Riemann à Weyl et à Witten . . 101 06 Variations N-dimensionnelles sur des thèmes de Pythagore, Euclide et Archimède . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 07 Espaces physiques : pluralité, ﬁliation, statut . . . . . . . . . . . . . . . 161 08 Les théories spatiales de Poincaré à l’épreuve de l’Histoire classique 195 09 Espaces mathématiques, espaces philosophiques . . . . . . . . . . . . . 205 10 Fluctuations du vide quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 11 Causalité et localisation en Mécanique Quantique Relativiste . . . . . 243 12 Il y a différentes manières de prendre position . . . . . . . . . . . . . . 257 13 Quantiﬁcation canonique et énergie du vide . . . . . . . . . . . . . . . . 285 14 Courbes elliptiques, homotopie et extensions de l’espace . . . . . . . . 301 15 Espace et observateurs en cosmologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 16 La machine électromagnétique à remonter le temps . . . . . . . . . . . 345 17 Équations (F.R.W.) de la cosmologie et cosmologie quantique . . . . . 357 Facebook : La culture ne s'hérite pas elle se conquiert Facebook : La culture ne s'hérite pas elle se conquiert 5 Introduction Marc Lachièze-Rey Cet ouvrage présente les comptes-rendus du colloque qui s’est tenu au Centre d’Études scientiﬁques de Cargèse du 29 janvier au 9 février 2001. Il est consacré aux réﬂexions sur l’espace physique, tel qu’il apparaît au sein des diverses théories physiques passées ou présentes : en particulier la physique quantique et la relativité, mais aussi les approches plus modernes et plus spéculatives. Une longue liste de philosophes, épistémologues et physiciens (Leibniz, Kant, Mach, Poincaré, Einstein. . .) n’ont cessé de discuter la notion d’espace, et d’en critiquer le statut, sinon la pertinence : réalité ou illusion, objet phy- sique ou entité métaphysique ? Le statut philosophique de l’espace physique reste indéterminé. Le but de cet ouvrage est de reprendre certaines de ces réﬂexions, en les actualisant à la lumière des théories physiques modernes, y compris celles encore en gestation. L’intention est ici de poursuivre aussi loin que possible des réﬂexions de fond sur la notion d’espace, et celles qui lui sont liées. C’est pourquoi les contributions des différents auteurs oscillent constamment entre physique et mathématiques, épistémologie et philosophie. Le texte de Pascal Nouvel peut ici être vu comme une introduction à l’épis- témologie. S’il se présente comme fondateur d’un nouveau type d’épistémolo- gie, on y trouvera une approche de cette discipline elle-même, et une classiﬁ- cation des diverses tendances qui sont exprimées lors de ses applications à la physique. Partant de la question : « l’affect est-il le continent oublié de l’épis- témologie », Nouvel suggère d’envisager la science du point de vue de celui qui la fait. Il reste à appliquer ce point de vue fructueux à l’épistémologie de Facebook : La culture ne s'hérite pas elle se conquiert 6 L’espace physique entre mathématiques et philosophie l’espace. Les contributions suivantes apportent de substantielles contributions dans cette voie. Les notions d’invariance et de symétrie sont intimement liées à celle de géométrie. Les invariances d’un espace géométrique, et/ou d’une théorie sont représentées par un groupe, auquel est associée une algèbre, et ces structures caractérisent de manière essentielle la théorie. Physiquement, la notion d’in- variance est liée à celle de reproductibilité des phénomènes (Claude Comte). Et certains aspects se représentent comme des échanges entre référentiels. Bien entendu, la notion d’invariance est également liée à celle de relativité, galiléenne ou relativiste. La plupart des contributions évoquent les différents outils qui permettent d’aborder la géométrie. En particulier, la théorie des groupes joue un très grand rôle, notamment les groupes de Lorentz, Poincaré et de Sitter. Ils sont longuement évoqués par Jean-Pierre Gazeau, Jacques Renaud et Luciano Boi. Ces outils sont indispensables à l’expression de la physique actuelle, mais aussi à l’élaboration de nouvelles théories. Parmi elles, les espaces, ou va- riétés, munis d’un grand nombre de dimensions, jouent des rôles essentiels, malgré les difﬁcultés de représentation et d’approche intuitive. C’est à ce pro- pos que l’article de Jean-Marc Lévy-Leblond se révèle précieux : en présentant des généralisations multi-dimensionnelles de résultats simples (théorème de Pythagore, calculs de surfaces et de volumes...) il permet une appréhension in- tuitive de quelques propriétés caractéristiques de ces variétés à grand nombre de dimensions. Cette généralisation de résultats classiques d’une géométrie « à la physicienne » fait ressortir le côté très particulier de nos géométries à « petit » nombre de dimensions. L’espace La notion d’espace sous-tend toute la physique, et lui est apparemment indispensable. Elle fut introduite formellement par Newton, dans ses Principia, après les travaux de nombreux prédécesseurs, dont notamment Descartes. Newton énonce l’existence de l’espace physique, assimilé au seul espace ma- thématique connu à l’époque, l’espace euclidien, ainsi baptisé parce que sa géométrie correspond aux postulats énoncés par le géomètre grec. Mais la notion fut bouleversée au XIXe, avec la découverte des « espaces non euclidiens », ou variétés (non euclidiennes). Dès lors, la question se po- sait de savoir laquelle de toutes les variétés possibles convenait le mieux pour décrire le Monde physique. Au début du XXe siècle, la géométrie non Facebook : La culture ne s'hérite pas elle se conquiert Introduction 7 euclidienne fut incorporée dans la physique par les théories de la relativité : la relativité restreinte énonce qu’il faut remplacer l’espace et le temps sé- parés par une variété lorentzienne à quatre dimensions, l’espace-temps de Minkowski. Ensuite, la relativité générale énonce que, pour tenir compte de la gravitation, il faut considérer une variété plus générale, toujours uploads/Philosophie/ marc-lachieze-rey-lespace-physique-entre-mathematiques-et-philosophie.pdf