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© Université Laval Page 1 de 14 Faculté des sciences et de génie Département d'informatique et de génie logiciel PLAN DE COURS MAT-1919 : Mathématiques pour informaticien NRC 86312 | Automne 2020 Mode d'enseignement : Comodal Temps consacré : 3-2-4 Crédit(s) : 3 Ensembles, relations, récurrences, arbres et graphes. Théorie des ensembles finis et infinis, notions de fonctions, séries génératrices et résolutions de récurrences, principes de dénombrement et analyse combinatoire, éléments de théorie des graphes et des arbres. Notions de démonstrations mathématiques, notamment les démonstrations par induction et par l'absurde. Rappels sur les limites, les intégrales, les suites, les séries et les résolutions de systèmes linéaires. La formation comodale combine de façon simultanée les modes de formation en présentiel et à distance synchrone. Chaque séance peut être suivie aussi bien en classe qu'à distance ce qui permet à l'étudiant de choisir sur une base hebdomadaire le mode de diffusion qui lui convient, en fonction de ses besoins ou de sespréférences.Les enregistrements des présentations, diffusés en direct et en différé sur le site Web du cours, sont effectués chaque semaine, à l'horaire indiqué, avec des étudiants présents (en classe virtuelle ou, si possible, en classephysique) qui peuvent ainsi poser des questions et intervenir.Veuillez prendre note que, en fonction des directives de la santé publique, l'accès à l'enseignement en présentiel peut être limité au courant de la session.De plus, si des examens sous surveillance peuvent être réalisés, ceux-ci ont lieu en soirée ou la fin de semaine et peuvent donc se dérouler à un autre moment que la plage prévue pour les séances en classe et synchrones. Plus de détails seront fournis ultérieurement.NOTE IMPORTANTE : Veuillez vous assurer, pour chaque cours donné à distance, qu'il n'existe aucun conflit d'horaire entre vos examens, aucun accommodement ne sera accordé en cas de conflit d'horaire. Plage horaire Classe virtuelle synchrone lundi 13h30 à 14h50 PLT-2551 Du 31 août 2020 au 11 déc. 2020 mercredi 12h30 à 13h50 PLT-2551 Du 31 août 2020 au 11 déc. 2020 vendredi 08h30 à 10h20 PLT-2551 Du 31 août 2020 au 11 déc. 2020 Il se peut que l'horaire du cours ait été modifié depuis la dernière synchronisation avec Capsule. Vérifier l'horaire dans Capsule Site de cours https://sitescours.monportail.ulaval.ca/ena/site/accueil?idSite=119467 Coordonnées et disponibilités Josee Desharnais Professeure PLT-3984 josee.desharnais@ift.ulaval.ca Tél. : 4186562131 poste 405424 Josée Desharnais Enseignante Josee.Desharnais@ift.ulaval.ca © Université Laval Page 2 de 14 Soutien technique Pour recevoir du soutien technique relatif à l'utilisation de monPortail, contactez : Comptoir LiberT (FSG) Pavillon Adrien-Pouliot, Local 3709 aide@fsg.ulaval.ca 418-656-2131 poste 404651 Session d'automne et hiver Lundi 08h00 à 18h45 Mardi 08h00 à 18h45 Mercredi 08h00 à 18h45 Jeudi 08h00 à 18h45 Vendredi 08h00 à 16h45 Session d'été Lundi 08h00 à 16h00 Mardi 08h00 à 16h00 Mercredi 08h00 à 16h00 Jeudi 08h00 à 16h00 Vendredi 08h00 à 16h45 © Université Laval Page 3 de 14 Description du cours .......................................................................................................................... 4 Objectifs ................................................................................................................................................................................................................................. 4 Évaluation de qualités ou de compétences développées dans le programme. .................................................................................................... 4 Description sommaire ......................................................................................................................................................................................................... 4 Contenu ................................................................................................................................................................................................................................. 4 Contenu et activités ........................................................................................................................... 5 Évaluations et résultats ..................................................................................................................... 5 Particularités - Automne 2020 ........................................................................................................................................................................................... 5 Modalités d'évaluation ....................................................................................................................................................................................................... 6 Informations détaillées sur les évaluations sommatives ............................................................................................................................................ 6 Examen Intra .................................................................................................................................................................................................................. 6 Examen Final .................................................................................................................................................................................................................. 6 Devoir 1 ........................................................................................................................................................................................................................... 7 Devoir 2 ........................................................................................................................................................................................................................... 8 Devoir 3 ........................................................................................................................................................................................................................... 9 Politique sur les examens ................................................................................................................................................................................................... 9 Politique sur les travaux ................................................................................................................................................................................................... 10 Consignes sur les travaux ................................................................................................................................................................................................. 10 Échelle des cotes ............................................................................................................................................................................................................... 10 Politique sur les cotes ....................................................................................................................................................................................................... 11 Modalités sur les laboratoires ......................................................................................................................................................................................... 11 Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques ................................................................................................................................................... 11 Politique sur le plagiat et la fraude académique ........................................................................................................................................................ 11 Étudiants ayant une situation de handicap liée à une limitation fonctionnelle .................................................................................................. 11 Matériel didactique .......................................................................................................................... 12 Notes de cours obligatoires ............................................................................................................................................................................................. 12 Les ressources du CARÉ .................................................................................................................................................................................................... 12 Langage d'écriture scientifique LaTeX (se prononce « latek ») ................................................................................................................................ 13 Médiagraphie et annexes ................................................................................................................. 13 Bibliographie ...................................................................................................................................................................................................................... 13 Références et liens ............................................................................................................................................................................................................. 13 Sommaire © Université Laval Page 4 de 14 Objectifs Donner à l'étudiant une formation de base en mathématiques discrètes, pour qu'il connaisse et comprenne: les principaux concepts et théorèmes reliés à l'algèbre de Boole, à la théorie des ensembles finis et infinis et à la théorie des relations. les différentes méthodes de résolution de suites définies par récurrences. certains concepts et théorèmes reliés à la théorie des graphes. Préparer l'étudiant aux contenus plus théoriques des cours de 2e et 3e années du baccalauréat. Amener l'étudiant à bien utiliser différentes techniques de preuves. Amener l'étudiant à comprendre des démonstrations mathématiques et à écrire par lui-même avec rigueur les solutions des problèmes qu'il aura à résoudre Amener l'étudiant à produire une argumentation correcte en utilisant les outils à sa disposition : notions mathématiques, syntaxe du langage mathématique et du français, orthographe, soin de la présentation. Évaluation de qualités ou de compétences développées dans le programme. Pour le programme de génie logiciel: Connaissances en génie (Q1) : connaissance, à un niveau universitaire, des mathématiques, des sciences naturelles et des notions fondamentales de l'ingénierie, ainsi qu'une spécialisation en génie propre au programme. Description sommaire Ensembles, relations, récurrences, arbres et graphes. Théorie des ensembles finis et infinis, notions de fonctions, séries génératrices et résolutions de récurrences, principes de dénombrement et analyse combinatoire, éléments de théorie des graphes et des arbres. Notions de démonstrations mathématiques, notamment les démonstrations par induction et par l'absurde. Rappels sur les limites, les intégrales, les suites, les séries et les résolutions de systèmes linéaires. Contenu sujet 1: Algèbre booléenne et théorie des ensembles Algèbre booléenne. Ensembles Techniques de démonstration, dont par contradiction Relations et fonctions Ensembles infinis sujet 2: Relations définies par récurrence Exemples. Principe d'induction Suites et séries, notion de convergence, séries de puissances. Résolutions de récurrences et séries génératrices. sujet 3: Théorie des graphes Définitions et notations. Représentation matricielle d'un graphe. Arbres et arbres couvrants. Cycles, cocycles, parcours et chaînes dans un graphe. Connexité-sommet et connexité-arête. Isomorphismes de graphes. Graphes planaires. Graphes bipartis, couplages parfaits et couplage maximal. Flots dans un graphe. Description du cours © Université Laval Page 5 de 14 Le tableau ci-dessous présente les semaines d'activités prévues dans le cadre du cours. Titre Le détail des cours par semaine se trouve sur la page d'accueil, de même que tous les liens de cette page FAQ Quelques questions qui reviennent année après année. Éléments de culture générale, mathématique (ou non) Quelques liens pour en savoir plus sur les images de début de cours et sur d'autres sujets plus ou moins utiles... Conseils pour travaux dirigés et étude Conseils pour l'examen intra Conseils pour l'examen final Exercices interactifs pour sections 1.1 et 1.2 Entrepôt des profs Note : Veuillez vous référer à la section de votre site de cours pour de plus amples détails. Contenu et activités Particularités - Automne 2020 Mise à l'horaire et modalités des évaluations Les modalités d'évaluation et les dates prévues pour celles-ci pourraient être modifiées en cours de session advenant un resserrement des directives sanitaires ou en raison de contraintes liées à la pandémie. Conformément à l'article 162 du Règlement des études, il s'agira alors de circonstances exceptionnelles. Les dates des activités d'évaluation des apprentissages seront déterminées et communiquées aux étudiantes et étudiants d'ici le 8 septembre 2020, et sont donc sujettes à changement jusqu'à cette date. Considérations liées à la surveillance d'évaluation en ligne De façon exceptionnelle, et selon certaines conditions, ce cours pourrait recourir à l'évaluation des apprentissages sous surveillance en ligne, notamment comme mesure d'accommodement pour les étudiantes et étudiants qui ne seront pas en mesure de se présenter sur le lieu d'examen pour cause de maladie ou de situation de vie exceptionnelle justifiées. Le cas échéant, les conditions suivantes s'appliqueront : Aux fins de cette surveillance, la caméra vidéo, l'audio de votre ordinateur et le partage d'écran seront utilisés uniquement par la personne responsable de la surveillance pour relever des cas potentiels de plagiat et d'infraction d'ordre académique pendant toute la durée de l'évaluation. La séance d'évaluation pourrait être enregistrée et des captures d'écran pourraient être réalisées par la personne responsable de la surveillance, auquel cas les captures d'écran et l'enregistrement vidéo et audio seront limités à la vue à distance de votre écran d'ordinateur et porteront uniquement sur la période allouée au test. Seuls les employés de l'Université Laval agissant dans le cadre de leurs fonctions ayant comme objet ces activités pourront y avoir accès. Cet enregistrement et ces captures d'écran seront conservés pour une période de quatre semaines ou pour la durée d'un processus disciplinaire, le cas échéant. Ils ne pourront être communiqués à des tiers sans votre autorisation, sauf dans le cas de certaines exceptions prévues par la loi. Ces conditions sont requises pour la réalisation de l'évaluation et doivent être obligatoirement respectées. Le défaut de permettre et de maintenir l'un ou plusieurs de ces accès pour la durée de l'évaluation suspendra ou rendra impossible la poursuite de l'évaluation et entraînera la reprise de l'activité d'évaluation ou l'attribution de la note 0 à l'évaluation. Équipement obligatoire et configuration minimale requise Aux fins de la surveillance en uploads/Philosophie/ mat-1919-a20-86312.pdf