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Principe de la conversion analogique numérique. • Définition : Un convertisseur

Principe de la conversion analogique numérique. • Définition : Un convertisseur analogique – numérique (CAN) est un dispositif électronique permettant la conversion d’un signal analogique en un signal numérique. • Cette première définition pour être complète en appelle deux autres, celles des signaux analogiques et numériques : • Signal analogique : signal continu en temps et en amplitude. • Signal numérique : signal échantillonné et quantifié, discret en temps et en amplitude. • Conceptuellement, la conversion analogique – numérique peut être divisée en trois étapes : • l’échantillonnage temporel, la quantification et le codage. • La figure II.1 présente successivement ces trois étapes pour un CAN dont la sortie du signal numérique est sur 3 bits : Fig. II.1 – (i) signal analogique (ii) signal échantillonné (iii) puis quantifié. Fig. II.2 – Convertisseur analogique numérique. II.2. Aspects temporels et fréquentiels de l’échantillonnage. • L’obtention d’un signal échantillonné xech(k.Tech) à partir d’un signal analogique x(t) peut être • modélisée mathématiquement dans le domaine temporel par la multiplication de x(t) par un peigne de Dirac de période Tech • (noté dTech (t) ): • L’échantillonnage est illustré graphiquement dans le domaine temporel aux points (i), (ii) et (iii) de la figure II.3. Fig. II.3 – Echantillonnage d’un signal analogique. • L’échantillonnage peut également être décris graphiquement dans le domaine fréquentiel. • Au signal analogique x(t), est associé dans le domaine fréquentiel le spectre X(f) s’étendant sur une bande de fréquence de –fmax à fmax. • L’on rappelle un certain nombre de résultats démontrés en analyse de Fourier : • - Une multiplication dans le domaine temporel correspond à un produit de convolution dans le domaine spectral (et inversement), • - La transformée de Fourier d’un peigne de Dirac temporel, de période Tech , et d’amplitude 1, est un peigne de Dirac dans le domaine fréquentiel, de période f= 1 / Tech et d’amplitude 1 / Tech. Récupération de l’information par filtrage passe bas. Notion de repliement de spectre (aliasing) • Les illustrations graphiques précédentes correspondent au cas où fech/2 > fmax. Dans le cas où on augmente la période d’échantillonnage (on a alors fech qui diminue) il apparaît un phénomène de recouvrement spectral illustré Repliement de spectre Caractéristiques des convertisseurs analogique - numérique idéaux. • On définit le quantum, ou LSB (pour Least Significant Bit, le bit de poids faible) comme • étant la dimension de ces plages. On le note q et l’obtient par : • Erreur de quantification (ou de codage) : différence entre la valeur du signal échantillonné et la valeur analogique d’entrée correspondant au code de sortie (correspondance donnée par la droite de transfert idéale), l’erreur de codage est exprimée en LSB. La figure suivante donne l’erreur de codage d’un CAN à 3 bits pour une quantification linéaire par défaut. LES CONVERTISSEURS ANALOGIQUES-NUMERIQUES Un convertisseur analogique numérique est chargé de transformer une variation continue de tension en une série de valeurs mathématiques (sans énergie) codées. 1) CODAGE DES VALEURS Les codages les plus couramment utilisées sont: • Le binaire naturel, pour les nombres non signés • Le complément à deux pour les nombres signés • le codage binaire signé. CAN A COMPTAGE D'IMPULSIONS Ce procédé de conversion très simple nécessite peu de composants et offre une très bonne précision. Cependant, le temps de conversion est très long (de 0.1ms à 0.1s) . Dans cette famille, les CAN les plus répandus sont : Les CAN à simple rampe Les CAN à double rampe Une impulsion " Start " remet à zéro le compteur et décharge le condensateur Vs croît linéairement Lorsque Vs > Vx, le comparateur bascule: la sortie " End " passe à zéro Le compteur se bloque à la valeur numérique correspondant à la grandeur Vx CAN à simple rampe: CAN à simple rampe: - + Va Générateur de rampe système logique compteur Commande de mesure Horloge valeur numérique VC VR t t t VR VC T0 0 5V T0 T0 T1 Le procédé consiste à comparer une rampe de tension de référence à la tension à convertir. L'intervalle de temps écoulé jusqu'à l'égalité de ces deux tensions est proportionnel à la tension à mesurer. Le nombre d'impulsions délivrées par une horloge, comptées pendant cet intervalle de temps fournira la valeur numérique attendue A- CAN double rampe B - CAN à double rampe Compteur Horloge - + - + C R Vx Comparateur Multiplexeur analogique Logique de commande Va Vref Porte Valeur numérique Cette conversion s'effectue en deux étapes: t t1 pente définie par Ve pente définie par Vref Comptage de N2 impulsions N1 impulsions prédéfinies La tension à convertir Ve est appliquée à l'entrée de l'intégrateur pendant une période t1 égale à N1 période T d'horloge:    1 t 0 T . 1 N . C . R Ve 1 t . C . R Ve Vedt C . R 1 N1 a en général une valeur ronde et fixe (1000 par exemple) Au bout du temps t1, on commute l'entrée de l'intégrateur sur une tension de référence Vref de polarité opposée à Ve. L'intégration s'effectue jusqu'à ce que la tension de sortie de l'intégrateur s’annule. Soit N2 le nombre de période T d'horloge comptées pendant cette deuxième étape. Dans ce type de convertisseur : La première rampe est à temps constant. La seconde à pente constante. •Montrer que la valeur de Ve est proportionnelle à N2 et ne dépend pas de RC ni de T. t t1 pente définie par Ve pente définie par Vref Comptage de N2 impulsions N1 impulsions prédéfinies Performances La réjection de bruits des signaux alternatifs parasites est grande Le temps de conversion est assez long On obtient une résolution de l’ordre du μV . 3) CAN A PESEES SUCCESSIVES: - + Registre CNA HORLOGE Vref Va Logique de commande Début de conversion Fin de conversion Verrou et commande des sorties } valeur numérique Principe de fonctionnement: Le temps de conversion (tc) est constant. Cette famille de CAN est rapide elle peut atteindre à l'heure actuelle la microseconde. Cette conversion nécessite un signal Va constant tout au long des approximations, c'est pourquoi ces convertisseurs sont souvent associés à des échantillonneurs bloqueurs. 4).CONVERTISSEUR PARALLELE. Ils sont aussi appelés convertisseurs « FLASH ». Une chaîne de résistances détermine un échelonnement de valeurs distantes de q et comprises entre Vmax et Vmin (sauf pour la première ). Inconvénient : Il faut 255 comparateurs pour 8bits Avantage très grande vitesse de conversion. Une variante de codeur parallèle simple fait appel à la technique du ½ Flash. Un procédé en 2 étapes dans lequel l’entrée est convertie en flash à la moitié de la précision finale Ensuite, un CNA interne retransforme cette approximation en valeur analogique. L’erreur repasse dans le convertisseur flash pour fournir les bits de poids faibles. G ) PRINCIPALES CARACTERISTIQUES D'UN CAN Certaines caractéristiques sont définies de manière identique à celle du CNA, à savoir : La résolution, la précision, les erreurs de décalage, de gain, de linéarité, la vitesse de conversion. 1) Erreur de quantification Centrée Par défaut 1/2 LSB q ve N La conversion d'une rampe de tension donne une fonction en marche d’escalier. L'erreur ainsi introduite est appelée erreur de quantification . Elle peut-être centrée ou par défaut: q q 2 q 2 - + Ve erreur centrée 0 q 2 q+ q 2 Centrée 1/2 LSB q ve N 2.) Cadences limites d'un CAN La conversion A/N n'est pas une opération instantanée. Elle peut être relativement rapide avec les convertisseurs parallèles et nettement plus lents avec les convertisseurs à rampe. Considérons une conversion centrée avec 'q' le QUANTUM et N la valeur numérique du signal d'entrée Ve . 2 q Nq Ve 2 q q . N     Si le signal 'Ve' varie pendant la durée de conversion Tc , le résultat numérique risque d'être faussé. ? ) dt dVe ( MAX  ( ) dVe dt q Tc MAX 2 L'échantillonneur bloqueur • Définition • L'échantillonneur bloqueur est un échantillonneur réel, qui ne réalise pas la conversion analogique numérique instantanément, mais après un temps Tc nécessaire à la conversion. Pendant ce temps, la sortie du convertisseur reste constante. Du point de vue mathématique, l'échantillonneur bloqueur réalise la fonction: c.à.d. une convolution entre le signal échantillonné idéalement et la fonction porte de largeur Tc. • Le spectre du signal après passage par l'échantillonneur bloqueur sera: • Pour reconstruire la composante de ce spectre correspondant à n=0, on utilise un filtre passe- bas idéal de bande passante Fe: • La reconstruction n'est pas parfaite car le spectre du signal reconstitué diffère de l'originel Y(f) non seulement par une constante, mais par un terme dépendant de la fréquence. • l'échantillonneur bloqueur introduit un retard de phase de Tc/2 uploads/Philosophie/ principe-de-la-conversion-analogique-numerique-pdf.pdf