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eduscol.education.fr/ - Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse - Août 2019 1 Retrouvez éduscol sur : VOIE GÉNÉRALE ET TECHNOLOGIQUE Mathématiques 2de 1re Mathématiques 2DE 1RE TLE VOIE GÉNÉRALE Informer et accompagner les professionnels de l’éducation ENSEIGNEMENT COMMUN ET TECHNOLOGIQUE SPÉCIALITÉ AUTOMATISMES Intentions majeures Ce document concerne l’enseignement commun de mathématiques en classes de seconde et de première technologique ainsi que l’enseignement de spécialité mathématique de première générale. Même si, contrairement au programme d’enseignement commun de première technologique, aucun thème du programme de la spécialité mathématique de première générale ne s’intitule « automatismes », la place et le rôle de ceux-ci dans l’apprentissage des mathématiques sont détaillés dans le préambule du programme. Afin de donner une vision globale de l’installation, du développement et de l’entretien des automatismes sur les deux années, ce document prend appui sur des contenus (savoirs et savoir-faire) relatifs aux classes de seconde et de première. À propos de la mémoire La recherche a élaboré et mis à l’épreuve plusieurs modèles de fonctionnement de la mémoire. Celui qui est actuellement le plus utilisé est le modèle MNESIS (Modèle Néo- Structural et Inter-Systémique de la mémoire). Selon ce modèle, l’automatisation consiste à travailler essentiellement sur deux types de mémoire1 : • la mémoire sémantique qui contient les connaissances non rattachées au vécu de l’individu et à l’affect. Au premier contact avec des informations nouvelles, celles-ci sont naturellement encodées en mémoire dite épisodique. À force de renforcements et de contacts avec les mêmes informations dans des contextes différents, la connaissance va petit à petit migrer de la mémoire épisodique à la mémoire sémantique. Son déclin se fait alors par oubli progressif et interférence ; • la mémoire procédurale qui contient les procédures automatisées et les stratégies. L’encodage en mémoire procédurale nécessite trois phases : - - la phase déclarative : utilisant la mémoire de travail, elle nécessite une verbalisation importante de chaque étape de la procédure ; - - la phase de compilation des connaissances ; - - la phase d’automatisation : l’ajustement et l’automatisation de la procédure s’obtiennent progressivement, en fonction de la fréquence de contact et de la diversité des situations. 1. BOUIN, Nicole. Enseigner : apports des sciences cognitives. Canopé. Mots-clés Automatismes – Connaissances – Techniques de calculs – Procédures – Méthodes – Progressivité – QCM – Oral –Traitement de l’erreur – Vrai/Faux eduscol.education.fr/ - Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse - Août 2019 2 Retrouvez éduscol sur : VOIE GÉNÉRALE ET TECHNOLOGIQUE Mathématiques 2de 1re Cycle 4 – Seconde – Première - Terminale La pratique d’activités rituelles a pour objectif d’acquérir des automatismes. Plus précisément, il s’agit de construire, d’entretenir et d’automatiser un ensemble de connaissances, procédures, méthodes et stratégies tout au long des trois années de lycée, en prenant notamment appui sur les attendus de fin du cycle 4 ainsi que sur les capacités inscrites au programme, à développer au cours des trois années du lycée. La pratique d’activités rituelles régulières est construite autour des intentions suivantes : • consolider et élargir les acquis antérieurs ; • assurer un entraînement faisant appel à des connaissances, procédures, méthodes et stratégies ; • rendre disponibles des réflexes en situation de résolution de problèmes ; • remémorer régulièrement des éléments en cours d’apprentissage ; • diagnostiquer des difficultés persistantes ; • faire verbaliser et formaliser des énoncés et définitions usuels ; • exploiter les erreurs rencontrées ; • rythmer par un temps court et dynamique une partie de séance. Éléments de continuité Parmi les types d’activités suggérées dans les programmes de cycle 4 et de Seconde, est préconisée la pratique de « questions flash» pour favoriser l’acquisition d’automatismes, induisant ainsi des lignes directrices communes telles que : • le traitement de l’erreur qui est identifiée, verbalisée, analysée de façon à participer à la construction et la consolidation des apprentissages ; • la place de l’oral, favorisant les interactions et l’expression au sein de la classe ; • l’automatisation pour soulager la mémoire de travail lors d’activités de recherche ; • l’acquisition de savoirs et de savoir-faire dont une maitrise insuffisante compromet la poursuite d’études. La pratique d’acquisition d’automatismes sous-tend l’ensemble des activités mathématiques par son caractère régulier et progressif, mais ne saurait se substituer à d’autres tâches, telles que la recherche d’exercices usuels ou la résolution de problèmes. Liens vers d’autres disciplines En classe de seconde En sciences économiques et sociales, en physique-chimie, en géographie, en sciences de la vie et de la Terre pour ne citer que ces disciplines, les élèves sont amenés à utiliser des données quantitatives et des représentations graphiques. Dans ce cadre, les calculs, les lectures et interprétations de proportions et de pourcentages peuvent être travaillées en lien avec la discipline. eduscol.education.fr/ - Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse - Août 2019 3 Retrouvez éduscol sur : VOIE GÉNÉRALE ET TECHNOLOGIQUE Mathématiques 2de 1re En classe de première générale Une place particulière est réservée aux mathématiques dans l’enseignement scientifique en classe de première. Des savoir-faire explicites sont directement liés aux mathématiques dans les domaines suivants : • représentations graphiques et exploitation de données chiffrées ; • calculs faisant intervenir des grandeurs et mesures ; • techniques calculatoires : fractions, puissances, pourcentages, ordre de grandeur ; • lectures graphiques faisant intervenir des fonctions usuelles ; • manipulations de formules littérales ; • utilisation de plusieurs lettres pour définir des variables ou des inconnues ( …) ; • reconnaissances de configurations usuelles faisant intervenir des angles et la trigonométrie. En classe de première STI2D/STL en lien avec l’enseignement de spécialité « Physique- Chimie et mathématiques » Même si chacune des deux disciplines a ses propres enjeux, plusieurs notions sont présentes dans le programme commun : • utiliser les fonctions trigonométriques, convertir des angles en radians/degrés ; reconnaître des fonctions périodiques, transformer des expressions du type ; • lire, calculer, interpréter un nombre dérivé ; • calculer des primitives de polynômes ou de fonctions trigonométriques. Modalités de mise en œuvre Activité rituelle Temporalité La pratique d’automatismes doit être une activité régulière, fréquente, courte, qui se distingue des autres temps d’apprentissage. Pour construire les notions de manière efficace et progressive, il est recommandé de prévoir une durée inférieure à dix minutes, correction comprise, lors de chaque séance. Il est préférable de proposer un nombre restreint de questions, entre 2 et 3, de façon régulière, plutôt qu’une série de dix questions de manière occasionnelle. Types de tâches Afin de travailler connaissances, procédures, méthodes et stratégies, les énoncés proposés peuvent par exemple consister en deux ou trois questions construites selon des modèles suivants : • QCM avec quatre choix de réponses possibles ; • Vrai/Faux (la justification pouvant être demandée) ; • questions occasionnant une réponse directe ; • consigne commençant par « Comment peut-on faire pour… » sans nécessairement demander un aboutissement exhaustif ; • lectures graphiques : interprétation de représentation de données chiffrées, lecture de codages de figures, détermination d’images et d’antécédents, résolution graphique d’équations et inéquations. eduscol.education.fr/ - Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse - Août 2019 4 Retrouvez éduscol sur : VOIE GÉNÉRALE ET TECHNOLOGIQUE Mathématiques 2de 1re La variété des tâches proposées permet d’appréhender les différentes stratégies pouvant être mises en œuvre. Par exemple, il peut y avoir plusieurs démarches possibles pour résoudre une équation ou pour répondre à la question « Les nombres réels suivants sont-ils solutions de l’équation … ? ». Modalités de déroulement Pour développer des automatismes, l’enseignant peut envisager d’alterner plusieurs modalités de mise en œuvre : • consigne affichée (au tableau, sur un diaporama ou autre type de document) ou/et consigne donnée à l’oral par le professeur ; • travail individuel ou en groupes, pouvant aboutir à un défi ; • recensement des réponses : soit à l’oral par le professeur; soit à l’aide d’une ardoise par exemple ; • correction collective ou prise en charge par un groupe d’élèves. Il ne s’agit pas uniquement de faire afficher les réponses justes, mais de faire apparaître les étapes et techniques qui permettent d’aboutir au résultat ; • reformulation et verbalisation d’éléments clefs. Outils mobilisables L’enseignant pourra réfléchir à différents supports visant à exploiter les travaux des élèves : • feuillet spécifique dans le cahier/classeur ; • utilisation d’ardoises ; • traces écrites significatives captées et disponibles sur l’ENT ; • utilisation de dispositifs du type QCMCam, Kahoot. L’archivage des énoncés – sous la forme de documents numériques disponibles (énoncés, photos du tableau) – et le recensement des réussites et difficultés des élèves permettent un suivi régulier, exploitable dans les autres temps d’apprentissage ainsi qu’une régulation, par le professeur, du niveau des prochains apprentissages (prochaines séances d’automatismes, contenus du cours, évaluations, devoirs en temps libre, etc.). Le suivi des progrès des élèves pourra prendre différentes formes. Parmi elles, on peut par exemple envisager une grille regroupant plusieurs champs, à renseigner par les élèves eux- mêmes en auto-évaluation. Les champs ainsi repérés devront être suffisamment larges (calcul numérique, calcul algébrique, lectures graphiques, représentations de données chiffrées, fonctions, statistiques et probabilités, évolutions et pourcentages, uploads/Philosophie/ ra19-lycee-gt-2-1-math-automatismes-1163842.pdf