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gallimard RENÉ GUÉNON Les Principes du Calcul inﬁnitésimal tradition DU MÊME AU

gallimard RENÉ GUÉNON Les Principes du Calcul inﬁnitésimal tradition DU MÊME AUTEUR Aux Éditions Gallimard LE RÈGNE DE LA QUANTITÉ ET LES SIGNES DES TEMPS. LES PRINCIPES DU CALCUL INFINITÉSIMAL. LA CRISE DU MONDE MODERNE. L’ÉSOTÉRISME DE DANTE. LA GRANDE TRIADE. LE ROI DU MONDE. FORMES TRADITIONNELLES ET CYCLES COSMIQUES. APERÇUS SUR L’ÉSOTÉRISME ISLAMIQUE ET LE TAOÏSME. MÉLANGES. Nouvelle édition en 1990. SYMBOLES DE LA SCIENCE SACRÉE. Chez d’autres éditeurs INTRODUCTION GÉNÉRALE À L’ÉTUDE DES DOCTRINES HINDOUES. LE THÉOSOPHISME, HISTOIRE D’UNE PSEUDO-RELIGION. L’ERREUR SPIRITE. ORIENT ET OCCIDENT. L’HOMME ET SON DEVENIR SELON LE VÊDÂNTA. AUTORITÉ SPIRITUELLE ET POUVOIR TEMPOREL. SAINT BERNARD. LE SYMBOLISME DE LA CROIX. LES ÉTATS MULTIPLES DE L’ÊTRE. LA MÉTAPHYSIQUE ORIENTALE. APERÇUS SUR L’INITIATION. INITIATION ET RÉALISATION SPIRITUELLE. APERÇUS SUR L’ÉSOTÉRISME CHRÉTIEN. ÉTUDES SUR LA FRANC-MAÇONNERIE ET LE COMPA- GNONNAGE. ÉTUDES SUR L’HINDOUISME. COMPTES RENDUS.  RENÉ GUÉNON Les Principes du Calcul inﬁnitésimal Édition déﬁnitive établie sous l’égide de la Fondation René Guénon G A L L I M A R D © Éditions Gallimard, 1946, 2016 pour la présente édition. Les enfants et héritiers directs de René Guénon, Abdel Wahed, Khadiga et Leila, ont le plaisir d’annoncer la création de la Fonda- tion RENÉ GUÉNON. Cette Fondation, dont le siège se tient au Caire en la demeure même qui fut celle de René Guénon, a pour objet de rassembler sous son égide l’ensemble des ouvrages et documents constituant l’œu- vre intellectuelle de René Guénon, aﬁn d’en assurer la diﬀusion — éditoriale et autre — dans les meilleures conditions. La Fondation assumera désormais les relations avec les diﬀé- rents éditeurs et traducteurs, et veillera aux travaux de mise au point technique des textes (re)publiés. Elle rappelle au demeurant que les écrits de René Guénon sont soumis aux droits d’auteur durant une période de soixante-dix ans après l’année de décès de l’auteur (1951), conformément à la légis- lation en vigueur. Les recueils thématiques posthumes parus sous la signature de René Guénon, et regroupant articles et/ou comptes rendus, pour- ront faire l’objet de remaniements qui, dans certains cas, appa- raissent comme indispensables. À cet eﬀet, la Fondation se réserve le droit de les augmenter, le cas échéant, de textes inédits. La Fondation déclare expressément n’être liée à aucune religion particulière, ni à aucun mouvement, école, groupe ou parti, quels qu’ils soient. Elle aﬃrme n’avoir pas davantage pour but ni pour mission de s’impliquer, à quelque titre ou degré que ce soit, dans le domaine des prolongements contemporains — d’ordre intellectuel ou autre — de l’œuvre de René Guénon. Enﬁn, M. Abdel Wahed Yehya Guénon, président de la Fon- dation, demande instamment à celles et ceux qui seraient en posses- sion de documents originaux de la main de René Guénon, notam- ment des correspondances, d’avoir l’obligeance de se mettre en relation avec lui à l’adresse suivante : Villa Fatma, 4, rue Mohamed Ibrahim, 12311 , Égypte, ou par mail : ecrire@rene-guenon.org   - Bien que la présente étude puisse sembler, à première vue tout au moins, n’avoir qu’un caractère quelque peu « spécial », il nous a paru utile de l’entreprendre pour préci- ser et expliquer plus complètement certaines notions aux- quelles il nous est arrivé de faire appel dans les diverses occasions où nous nous sommes servi du symbolisme mathématique, et cette raison suﬃrait en somme à la jus- tiﬁer sans qu’il y ait lieu d’y insister davantage. Cependant, nous devons dire qu’il s’y ajoute encore d’autres raisons secondaires, qui concernent surtout ce qu’on pourrait appeler le côté « historique » de la question ; celui-ci, en eﬀet, n’est pas entièrement dépourvu d’intérêt à notre point de vue, en ce sens que toutes les discussions qui se sont élevées au sujet de la nature et de la valeur du calcul inﬁnitésimal oﬀrent un exemple frappant de cette absence de principes qui caractérise les sciences profanes, c’est‑à- dire les seules sciences que les modernes connaissent et que même ils conçoivent comme possibles. Nous avons sou- vent fait remarquer déjà que la plupart de ces sciences, même dans la mesure où elles correspondent encore à quelque réalité, ne représentent rien de plus que de simples résidus dénaturés de quelques-unes des anciennes sciences traditionnelles : c’est la partie la plus inférieure de celles-ci qui, ayant cessé d’être mise en relation avec les principes, et ayant perdu par là sa véritable signiﬁcation originelle, a ﬁni par prendre un développement indépendant et par être regardée comme une connaissance se suﬃsant à elle- même, bien que, à la vérité, sa valeur propre comme connaissance se trouve précisément réduite par là même à presque rien. Cela est surtout apparent lorsqu’il s’agit des sciences physiques, mais, comme nous l’avons expliqué ailleurs1, les mathématiques modernes elles-mêmes ne font pas exception sous ce rapport, si on les compare à ce qu’é- taient pour les anciens la science des nombres et la géomé- trie ; et, quand nous parlons ici des anciens, il faut y comprendre même l’antiquité « classique », comme la moindre étude des théories pythagoriciennes et platoni- ciennes suﬃt à le montrer, ou le devrait tout au moins s’il ne fallait compter avec l’extraordinaire incompréhen- sion de ceux qui prétendent aujourd’hui les interpréter ; si cette incompréhension n’était aussi complète, comment pourrait-on soutenir, par exemple, l’opinion d’une origine « empirique » des sciences en question, alors que, en réalité, elles apparaissent au contraire d’autant plus éloignées de tout « empirisme » qu’on remonte plus haut dans le temps, ainsi qu’il en est d’ailleurs également pour toute autre branche de la connaissance scientiﬁque ? Les mathématiciens, à l’époque moderne, et plus par- ticulièrement encore à l’époque contemporaine, sem- blent en être arrivés à ignorer ce qu’est véritablement le nombre ; et, en cela, nous n’entendons pas parler seule- ment du nombre pris au sens analogique et symbolique où l’entendaient les Pythagoriciens et les Kabbalistes, ce qui est trop évident, mais même, ce qui peut sembler plus étrange et presque paradoxal, du nombre dans son accep- tion simplement et proprement quantitative. En eﬀet, ils réduisent toute leur science au calcul, suivant la concep- tion la plus étroite qu’on puisse s’en faire, c’est‑à-dire considéré comme un simple ensemble de procédés plus ou 1. Voir Le Règne de la Quantité et les Signes des Temps.   moins artiﬁciels, et qui ne valent en somme que par les applications pratiques auxquelles ils donnent lieu ; au fond, cela revient à dire qu’ils remplacent le nombre par le chiﬀre, et, du reste, cette confusion du nombre avec le chiﬀre est si répandue de nos jours qu’on pourrait facile- ment la retrouver à chaque instant jusque dans les expres- sions du langage courant 1. Or le chiﬀre n’est, en toute rigueur, rien de plus que le vêtement du nombre ; nous ne disons pas même son corps, car c’est plutôt la forme géométrique qui, à certains égards, peut être légitime- ment considérée comme constituant le véritable corps du nombre, ainsi que le montrent les théories des anciens sur les polygones et les polyèdres, mis en rapport direct avec le symbolisme des nombres ; et ceci s’accorde d’ailleurs avec le fait que toute « incorporation » implique nécessairement une « spatialisation ». Nous ne voulons pas dire, cependant, que les chiﬀres mêmes soient des signes entièrement arbi- traires, dont la forme n’aurait été déterminée que par la fantaisie d’un ou de plusieurs individus ; il doit en être des caractères numériques comme des caractères alphabé- tiques, dont ils ne se distinguent d’ailleurs pas dans cer- taines langues2, et on peut appliquer aux uns aussi bien qu’aux autres la notion d’une origine hiéroglyphique, c’est‑à-dire idéographique ou symbolique, qui vaut pour 1. Il est même des « pseudo-ésotéristes » qui savent si peu de quoi ils veulent parler qu’ils ne manquent jamais de commettre cette même confu- sion dans les élucubrations fantaisistes qu’ils ont la prétention de substituer à la science traditionnelle des nombres ! 2. L’hébreu et le grec sont dans ce cas, et l’arabe l’était également avant l’introduction de l’usage des chiﬀres d’origine indienne, qui ensuite, en se modiﬁant plus ou moins, passèrent de là dans l’Europe du moyen âge ; on peut remarquer à ce propos que le mot « chiﬀre » lui-même n’est pas autre chose que l’arabe çifr, bien que celui-ci ne soit en réalité que la désignation du zéro. Il est vrai qu’en hébreu, d’autre part, saphar signiﬁe « compter » ou « nombrer » en même temps qu’« écrire », d’où sepher, « écriture » ou « livre » (en arabe sifr, qui désigne particulièrement un livre sacré), et sephar, « numé- ration » ou « calcul » ; de ce dernier mot vient aussi la désignation des Sephiroth de la Kabbale, qui sont les « numérations » principielles assimilées aux attri- buts divins. -  toutes les écritures sans exception, si dissimulée que cette origine puisse être dans certains cas par des déformations ou des altérations plus ou moins récentes. Ce qu’il y a de certain, c’est que les mathématiciens emploient dans leur notation des symboles dont uploads/Religion/ tradition-rene-guenon-les-principes-du-calcul-infinitesimal-1946-2016-gallimard-pdf.pdf